备战2022 中考数学 人教版 第十五讲 三角形与多边形 专题练

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第十五讲　三角形与多边形1．(2020·徐州中考)若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是(     )A．2 cm    B．3 cm    C．6 cm    D．9 cm2．(2021·宿迁中考)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(     )A．30°    B．40°    C．50°    D．60°3．(2021·云南中考)一个十边形的内角和等于(     )A．1 800°    B．1 660°    C．1 440°    D．1 200°4．(2021·常德中考)一个多边形的内角和为1 800°，则这个多边形的边数为(     )A．9　    B．10　    C．11　    D．125．(2021·陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(     )A．60°    B．70°    C．75°    D．85°6．(2021·福建中考)如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于(     )A．108°    B．120°    C．126°    D．132°7．(2021·盐城中考)若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为__      __．8．(2020·黄冈中考)已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝__      __度．9．(2021·丽水中考)一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是__      __．10．(2021·湖州中考)为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点)，则图中∠A的度数是__      __度．11．(2021·怀化中考)如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是(     )A．AD＋BD＜ABB．AD一定经过△ABC的重心C．∠BAD＝∠CADD．AD一定经过△ABC的外心12．(2021·扬州中考)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(     )A．220°    B．240°    C．260°    D．280°13．(2021·南京中考)下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是(     )A．1，1，1     B．1，1，8C．1，2，2     D．2，2，214．(2021·聊城中考)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE∶AD∶BF值为__      __．15．(2021·河北中考)如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应__      __(填“增加”或“减少”)__      __度．1．(2021·西安模拟)用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(     )2．(2021·汕头模拟)已知三角形三边长分别为3，x，5，若x为正整数，则这样的三角形个数为(     )A．2    B．3    C．5    D．73．(2021·红河州模拟)一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是(     )A．5    B．6    C．7    D．84．(2021·海东模拟)将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠B＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点C在边DF上，AC，BC分别交DE于点G，H.若BC∥EF，则∠AGD的度数为(     )A．30°    B．45°    C．60°    D．75°5．(2021·渭南模拟)如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，DE∥BC，交AB于点E，BC＝7 cm，AC＝6 cm，则△AED的周长等于(     )A．12 cm    B．10 cm    C．7 cm    D．9 cm6．(2021·太原模拟)如图，五边形ABCDE中，AE∥CD.若∠A＝∠C＝110°，则∠B的度数为(     )A．70°    B．110°    C．140°    D．150°7．(2021·绍兴模拟)已知△ABC的两条中线的长分别为5，10.若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值为(     )A．7    B．8    C．14    D．158．(2021·广州模拟)如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.若△CEF的面积是5，则四边形ABCD的面积是__      __．9．(2021·无锡模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若CD＝6，则EF的长为__      __．10．(2021·哈尔滨模拟)在△ABC中，∠A＝30°，∠C为钝角，若AB＝6，BC边长为整数，则BC的长为__      __．11．(2021·杭州模拟)如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__      __．12.(2021·锦州模拟)如图，五边形ABCDE是正五边形，点D在l2上，若l1∥l2，∠1＝120°，则∠2＝__      __．13．(2021·秦皇岛模拟)发现如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”的n边形A1A2A3A4…An中(n为大于3的整数)，∠A1A2A3＝∠A1＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＋…＋∠An－(n－4)×180°.验证：(1)如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A＋∠C＋∠D.(2)如图3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明：∠ABC＝∠A＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F－360°.延伸：(3)如图4，在有两个连续“凹角∠A1A2A3和∠A2A3A4”的n边形A1A2A3A4…An中(n为大于4的整数)，∠A1A2A3＋∠A2A3A4＝∠A1＋∠A4＋∠A5＋∠A6＋…＋∠An－(n－____)×180°.