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备战2022 中考数学 人教版 第九讲 函 数 初 步 专题练
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这是一份备战2022 中考数学 人教版 第九讲 函 数 初 步 专题练，文件包含备战2022中考数学人教版第九讲函数初步专题练学生版doc、备战2022中考数学人教版第九讲函数初步专题练教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1．(2021·无锡中考)函数y＝ eq \f(1,\r(x－2)) 中自变量x的取值范围是(A)
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
2．(2021·凉山州中考)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(C)
A.(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1)
3．(2021·重庆中考A卷)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示．下列说法正确的是(B)
A．5 s时，两架无人机都上升了40 m
B．10 s时，两架无人机的高度差为20 m
C．乙无人机上升的速度为8 m/s
D．10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
4．(2020·安徽中考)如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为(A)
5．(2021·达州中考)如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为__2__．
6.(2021·广安中考)如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－ eq \f(3,4) x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y＝－ eq \f(3,4) x上，以此进行下去…若点B的坐标为(0，3)，则点B21的纵坐标为．
7．(2021·重庆中考A卷)在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝ eq \f(4－x2,x2＋1) 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)请把表格补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象．
(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质．
(3)已知函数y＝－ eq \f(3,2) x＋3的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式－ eq \f(3,2) x＋3＞ eq \f(4－x2,x2＋1) 的解集．(近似值保留一位小数，误差不超过0.2)
【解析】(1)把表格补充完整如下：
函数y＝ eq \f(4－x2,x2＋1) 的图象如图所示：
(2)①该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴．
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x＝0时，函数取得最大值4.
③当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小．(以上三条性质写出一条即可)
(3)由图象可知，不等式－ eq \f(3,2) x＋3＞ eq \f(4－x2,x2＋1) 的解集为x＜－0.3或1＜x＜2.
1．(2021·贵阳模拟)点P坐标为(m＋1，m－2)，则点P不可能在(B)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2021·金华模拟)在函数y＝ eq \f(\r(x＋1),1＋x) 中，自变量x的取值范围是(B)
A．x≥－1 B．x＞－1
C．x＜－1 D．x≤－1
3．(2021·青岛模拟)在平面直角坐标系中，下列说法正确的是(D)
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，－2)、B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
4．(2021·玉林模拟)把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x＜5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(D)
A．y＝10－x B．y＝5x
C．y＝2x D．y＝－2x＋10
5．(2021·沈阳模拟)下列关系中，y不是x的函数的是(D)
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y＝|x|
D．|y|＝x
6．(重点突破题)(2021·河池模拟)如图1，四边形ABCD是轴对称图形，对角线AC，BD所在直线都是其对称轴，且AC，BD相交于点E.动点P从四边形ABCD的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P运动的时间为x，线段EP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是(D)
A．C→B→A→E B．C→D→E→A
C．A→E→C→B D．A→E→D→C
7．(2021·上海模拟)已知f(x)＝ eq \f(x＋2,2x) ，f(a)＝5，那么a＝__ eq \f(2,9) __．
8．(2021·遂宁模拟)某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位：m2)的函数关系式为__n＝ eq \f(5 000,S) __．
9．(2021·枣庄二模)如图1，在△ABC中，∠B＝30°，作直线l⊥AB，与△ABC的边BC，AB分别相交于点E，F.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则△ABC的面积是．
10.(2021·龙东模拟)一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为__75__千米．
11．(2021·石家庄模拟)周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？
(2)当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
(3)秋千摆动第二个来回需要多少时间？
【解析】(1)由图象可知，
对于每一个摆动的时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．
(2)由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5 m，
它的实际意义是：秋千摆动到0.7s时，秋千离地面的高度为0.5 m.
(3)由图象可知，
秋千摆动第二个来回需要5.4－2.8＝2.6(s)，
答：秋千摆动第二个来回需2.6 s．
1．(2021·无锡中考)函数y＝ eq \f(1,\r(x－2)) 中自变量x的取值范围是(A)
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
2．(2021·凉山州中考)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(C)
A.(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1)
3．(2021·重庆中考A卷)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示．下列说法正确的是(B)
A．5 s时，两架无人机都上升了40 m
B．10 s时，两架无人机的高度差为20 m
C．乙无人机上升的速度为8 m/s
D．10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
4．(2020·安徽中考)如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为(A)
5．(2021·达州中考)如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为__2__．
6.(2021·广安中考)如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－ eq \f(3,4) x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y＝－ eq \f(3,4) x上，以此进行下去…若点B的坐标为(0，3)，则点B21的纵坐标为．
7．(2021·重庆中考A卷)在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝ eq \f(4－x2,x2＋1) 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)请把表格补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象．
(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质．
(3)已知函数y＝－ eq \f(3,2) x＋3的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式－ eq \f(3,2) x＋3＞ eq \f(4－x2,x2＋1) 的解集．(近似值保留一位小数，误差不超过0.2)
【解析】(1)把表格补充完整如下：
函数y＝ eq \f(4－x2,x2＋1) 的图象如图所示：
(2)①该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴．
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x＝0时，函数取得最大值4.
③当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小．(以上三条性质写出一条即可)
(3)由图象可知，不等式－ eq \f(3,2) x＋3＞ eq \f(4－x2,x2＋1) 的解集为x＜－0.3或1＜x＜2.
1．(2021·贵阳模拟)点P坐标为(m＋1，m－2)，则点P不可能在(B)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2021·金华模拟)在函数y＝ eq \f(\r(x＋1),1＋x) 中，自变量x的取值范围是(B)
A．x≥－1 B．x＞－1
C．x＜－1 D．x≤－1
3．(2021·青岛模拟)在平面直角坐标系中，下列说法正确的是(D)
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，－2)、B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
4．(2021·玉林模拟)把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x＜5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(D)
A．y＝10－x B．y＝5x
C．y＝2x D．y＝－2x＋10
5．(2021·沈阳模拟)下列关系中，y不是x的函数的是(D)
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y＝|x|
D．|y|＝x
6．(重点突破题)(2021·河池模拟)如图1，四边形ABCD是轴对称图形，对角线AC，BD所在直线都是其对称轴，且AC，BD相交于点E.动点P从四边形ABCD的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P运动的时间为x，线段EP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是(D)
A．C→B→A→E B．C→D→E→A
C．A→E→C→B D．A→E→D→C
7．(2021·上海模拟)已知f(x)＝ eq \f(x＋2,2x) ，f(a)＝5，那么a＝__ eq \f(2,9) __．
8．(2021·遂宁模拟)某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位：m2)的函数关系式为__n＝ eq \f(5 000,S) __．
9．(2021·枣庄二模)如图1，在△ABC中，∠B＝30°，作直线l⊥AB，与△ABC的边BC，AB分别相交于点E，F.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则△ABC的面积是．
10.(2021·龙东模拟)一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为__75__千米．
11．(2021·石家庄模拟)周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？
(2)当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
(3)秋千摆动第二个来回需要多少时间？
【解析】(1)由图象可知，
对于每一个摆动的时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．
(2)由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5 m，
它的实际意义是：秋千摆动到0.7s时，秋千离地面的高度为0.5 m.
(3)由图象可知，
秋千摆动第二个来回需要5.4－2.8＝2.6(s)，
答：秋千摆动第二个来回需2.6 s．
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