备战2022 中考数学 人教版 第二十讲 圆 的 认 识 专题练

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1．(2021·长沙中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为( )
A．27° B．108° C．116° D．128°
2．(2021·吉林中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)，连接CP.若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为( )
A．30° B．45° C．50° D．65°
3．(2021·柳州中考)往水平放置的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24 cm，则水的最大深度为( )
A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
4．(2021·黄石中考)如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝60°，OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF等于( )
A．20° B．22.5° C．15° D．12.5°
5．(2021·凉山州中考)点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为( )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
6．(2021·聊城中考)如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ eq \r(2) ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为( )
A．95° B．100° C．105° D．110°
7．(2021·广东中考)如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为( )
A． eq \r(3) B．2 eq \r(3) C．1 D．2
8．(2021·常德中考)如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝__ __．

9．(2021·连云港中考)如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝__ __°.
10．(2021·宿迁中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B，C在⊙O上，边AB，AC分别交⊙O于D，E两点，点B是的中点，则∠ABE＝__ __．
11．(2021·广元中考)如图，在4×4的正方形网格图中，已知点A，B，C，D，O均在格点上，其中A，B，D又在⊙O上，点E是线段CD与⊙O的交点．则
∠BAE的正切值为__ __．
12.(2021·湖州中考)如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是所对的圆周角，∠ACD＝30°.
(1)求∠DAB的度数；
(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F.若AB＝4，求DF的长．
13．(2021·荆州中考)如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上，若A(2，0)，D(4，0)，以O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE，则∠BED的度数是( )
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
14．(2021·武汉中考)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E.若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是( B )
A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7°
C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5°
15．(2021·广安中考)如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走( )
A．(6π－6 eq \r(3) )米 B．(6π－9 eq \r(3) )米
C．(12π－9 eq \r(3) )米 D．(12π－18 eq \r(3) )米
16．(2021·泰安中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，
∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为( )
A．2 eq \r(3) －2 B．3－ eq \r(3)
C．4－ eq \r(3) D．2
17．(2021·龙东中考)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以点O为圆心，3为半径的⊙O，与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC＋PD的最小值为__ __．
18．(2021·成都中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ eq \f(\r(3),3) x＋ eq \f(2\r(3),3) 与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为__ __．
19．(2021·安徽中考)如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.
(1)M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；
(2)点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD.
20．(2021·包头中考)如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF.
(1)求证：∠GAD＋∠EDF＝180°；
(2)若∠ACB＝45°，AD＝4，tan ∠ABC＝2，求HF的长．
1．(2021·北海模拟)下列说法中，正确的是( )
A．弦是直径
B．半圆是弧
C．过圆心的线段是直径
D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
2．(2021·扬州模拟)如图，AD是⊙O的直径， eq \(AB,\s\up8(︵)) ＝ eq \(CD,\s\up8(︵)) ，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．(2021·东营模拟)如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为( )
A．2 B．4 C． eq \r(2) D．2 eq \r(2)
4．(2021·西安模拟)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，CE⊥AB交⊙O于点E，连接OB，OE，则∠BOE的度数为( )
A．18° B．20° C．25° D．40°
5．(2021·泉州模拟)如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE，若∠DOE＝α，则∠A的度数为( )
A．α B．90°－α C． eq \f(α,2) D．90°－ eq \f(α,2)
6．(2021·鄂尔多斯模拟)如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝4，BC＝10，∠A＝∠B＝60°，则AB的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
7．(2021·武汉模拟)如图，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝ eq \f(3,4) x－3与x轴、y轴分别交于点D，E，则△CDE面积的最小值为( )
A．1 B． eq \r(5) C．3 D．2
8．(2021·玉林模拟)已知⊙O的半径为5，P为圆内的一点，OP＝3，则过点P的弦长的最小值是__ __．
9．(2021·德州模拟)小名同学响应学习号召，在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，他将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高a为160 mm，直角顶点到轮胎与地面接触点AB长为320 mm，请帮小名计算轮胎的直径为__ __mm.
10．(2021·潍坊模拟)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若AE∶BE＝1∶2，则∠ADC＝__ __°.
11．(2021·天津模拟)四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线．
(1)如图①，若∠BAD＝70°，BC＝CD.求∠CAD的大小；
(2)如图②，若AD经过圆心O，连接OC，AB＝BC，OC∥AB，求∠ACO的大小．