人教版数学七年级上册期末复习试卷03（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册期末复习试卷03（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果零上2℃ 记作+2℃，那么零下3℃ 记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
4．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点
6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
8．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
9．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
10．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（ ）
A．2B．C．﹣2D．﹣
11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
13．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB= ．
14．8.7963精确到0.01的近似数是 ．[来源:学.科.网]
15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
16．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为 度．
17．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为 度．
18．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的 倍．
三、解答题
19．计算：
（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|； （2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．
20．（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）
（2）先化简，再求值：（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．
21．如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
22．解方程：
（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）； （2）=1﹣．
23．用方程解答下列问题
（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．
24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．
25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？

参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）
1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣3℃．
故选：D．

2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|
【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；
B、（﹣1）2=1，故错误；
C、2与互为倒数，故错误；
D、2=|﹣2|，故错误；
故选：A．

3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．

4．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．

5．下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点
【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；
C、两点之间线段最短，故本选项正确；
D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．
故选C．

6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．

7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【解答】解：根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，
∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，
∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．
故选：C．

8．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；
C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；
D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．
故选：C．

9．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
【解答】解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：
0.8x﹣210=210×0.15．
故选D．

10．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（ ）
A．2B．C．﹣2D．﹣
【解答】解：根据题意将x=3代入得：2（3﹣a）=5，
解得：a=．
故选：B．

11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4．
答：小强胜了4盘．故选C．
12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）
13．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB= 7 ．
【解答】解：∵﹣4＜0，3＞0，
∴AB=3+4=7．

14．8.7963精确到0.01的近似数是 8.80 ．
【解答】解：8.7963≈8.80（精确到0.01）．
故答案为8.80．

15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ﹣5 ．
【解答】解：由题意可知：
解得：a=﹣5
故答案为：﹣5

16．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为 140 度．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°，
故答案为：140．

17．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为 95 度．
【解答】解：如图，
由题意，得
∠1=45°，∠2=50°．
由角的和差，得
∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°，
故答案为：95°．

18．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的 倍．
【解答】解：设AB=x，则BC=x，DA=AB，
∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，
∴==．
故答案为：．

三、解答题（本大题共7小题，共计46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（6分）计算：
（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；
（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．
【解答】解：（1）原式=36﹣13﹣﹣64=﹣41；
（2）原式=﹣3﹣2+9=4．

20．（6分）（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）
（2）先化简，再求值：（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．
【解答】解：（1）2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）
=2+6a﹣3a2﹣6a2+2a+2
=﹣9a2+8a+4；
（2）（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy）
=x2
=
当x=﹣3，y=2时，原式==12﹣7+3﹣=7．

21．（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
【解答】解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC=AC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=24．

22．（6分）解方程：
（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；
（2）=1﹣．
【解答】解：（1）去括号，可得：10﹣5x=7﹣2x，
移项，合并同类项，可得：3x=3，
解得x=1．
（2）去分母，可得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），
去括号，可得：2x+6=12﹣9+6x，
移项，合并同类项，可得：4x=3，
解得x=0.75．

23．（8分）用方程解答下列问题
（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．
【解答】解：（1）设这个角的度数为x，
根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°，
解得：x=30°．
答：这个角的度数为30°．
（2）设参与搬运货物的有y人，
根据题意得：8y+7=12y﹣13，
解得：y=5．
答：参与搬运货物的有5人．

24．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD，
又∵∠AOD=∠AOB+∠DOB，
∴∠COD=∠AOB+∠DOB，
又∵∠BOC=∠COD+∠BOD，∠BOC=2∠AOB，
∴∠COD+∠DOB=2∠AOB，
∴∠AOB+∠DOB+∠DOB=2∠AOB，
即∠AOB=2∠DOB，
又∵∠BOD=14°，
∴∠AOB=2∠DOB=28°，
∴∠BOC=2∠AOB=56°，
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=56°+28°=84°．

25．（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？
【解答】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×0.8x=1.5x+900×0.66x+500×0.4，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），
乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），
因为1400＜1460，
故选甲乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），
乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），
因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．