人教版数学七年级上册期末复习试卷12（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题

1、下列说法错误的是（    ）

1. -2的相反数是2    B. 3的倒数是    C. （-3）-（-5）=2    D. -11，0，4这三个数中最小的数是0

2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（    ）

   A              B          C        D

3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为(    )
A. 15×106     B. 1.5×107    C. 1.5×108   D. 0.15×108

4、下列调查中，
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（    ）

A. ①②③    B. ①②    C. ①③⑤    D. ②④

5、下列描述正确的是（    ）

A. 单项式的系数是，次数是2次

B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点

C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线

D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点

6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）

1. b    B. -b    C. -2a-b    D. 2a-b

7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（    ）

1. 5个    B. 6个    C. 7个    D. 8个

8、方程是关于x的一元一次方程，则a=（    ）

1. 2    B. -2    C.     D.

9、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（    ）cm

1. 2    B. 4    C. 6    D. 8

10、已知和是同类项，则m+n的值是（    ）

1. 2    B. 3    C. 4    D. 5

11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（    ）度

1. 60    B. 70    C. 75    D. 85

12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（    ）

1. 6折    B. 7折    C. 8折    D. 9折

13、如图,O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（    ）。

A. 15°    B. 20°    C. 30°    D. 45°

14、已知整数满足下列条件：，以此类推，则的值为（    ）

A. -1007    B. -1008    C. -1009    D. -2016

15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（     ）

A. 2cm    B. 1.5cm    C. 1cm    D. 0.5cm

16、已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是(    )

A. 80    B. 148    C. 172    D. 220

二、填空题

17、已知，则的值为_________。

18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________。

19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是    ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    .

三、解答题

20、 

  如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。

21、（本小题共14分）

（1）（4分）计算：

（2）（6分）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3

（3）（4分）解方程：

22、（本小题共8分）

某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?

(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

(3)请将条形图补充完整。

(4)若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?

23、（本小题9分）

将正方形ABCD(如图1)作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；

(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。

(3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。

(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。

计算.(直接写出答案即可)

24、（本小题9分）

已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE

（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为_____________。

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由。

25、（本小题10分）

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?

26、（本小题12分）

如图,在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足。

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；

(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动

设运动的时间为t(秒)

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。

答案

一、选择题

1-5 DBBBC    6-10 ADBBC   11-16 CBBCDB

二、填空题

17、-1    18、65°或15°   19、a ；17.5

三、解答题

20、

21、（1）      

（2）

（3） 

解：    5y-5=20-2y-4

       5y+2y=20-4+5

          7y=21

           y=3

22、(1)调查的总人数：100÷20%=500(人)；

(2)；

(3)跳绳人数：500×18%=90(人)，

其它人数：500×20%=100(人)，

篮球人数：500−60−100−90−100=150(人)，

如图：

(4)(人)，

答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。

23、(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，

∴第n次可得(4n+1)个正方形，

∴第100次可得正方形：4×100+1=401(个)；

故答案为：401；

(2)根据题意得：4n+1=805，

解得：n=201；

∴第201次划分后能有805个正方形；

(3)不能，

∵4n+1=2018，

解得：n=504.25，

∴n不是整数，

∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形；

(4)

23、（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF；
（2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立

∵∠COE是直角

∴∠EOF=90°-∠COF

又∵OF平分∠AOE

∴∠AOE=2∠EOF

∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．

25、(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元，根据题意得

2(x+50)=3x，

解得x=100，

x+50=150.

答：每套队服150元，每个足球100元；

(2)到甲商场购买所花的费用为：(元)，

到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000(元)；

(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：

将a=60代入，得

100a+14000=100×60+14000=20000(元).

80a+15000=80×60+15000=19800(元)，

因为20000>19800，

所以在乙商场购买比较合算。

26、(1)∵，

∴a+2=0，b+3a=0，

∴a=−2，b=6；

∴AB的距离=|b−a|=8；

(2)设数轴上点C表示的数为c.

∵AC=2BC，

∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.

∵AC=2BC>BC，

∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。

①当C点在线段AB上时，则有−2⩽c⩽6，

得c+2=2(6−c),解得c=；

②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，

得c+2=2(c−6)，解得c=14.

故当AC=2BC时,c=或c=14；

(3)①∵甲球运动的路程为：1⋅t=t，OA=2，

∴甲球与原点的距离为：t+2；

乙球到原点的距离分两种情况：

(Ⅰ)当0<t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，

∵OB=6，乙球运动的路程为：2⋅t=2t，

∴乙球到原点的距离为：6−2t；

(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，

此时乙球到原点的距离为：2t−6；

②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，

解得t=；

当t>3时，得t+2=2t−6，

解得t=8.

故当t=秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等。