人教版数学七年级上册期末模拟试卷03（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷

一、选择题.

1．已知x=0是关于x的方程5x﹣4m=8的解，则m的值是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

2．单项式﹣πx2y的系数和次数分别是（　　）

A．﹣π，3 B．，4 C．π，4 D．﹣，4

3．如果（3x2﹣2）﹣（3x2﹣y）=﹣2，那么代数式（x+y）+3（x﹣y）﹣4（x﹣y﹣2）的值是（　　）

A．4 B．20 C．8 D．﹣6

4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0

5．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　）

A．2a B．﹣2a C．0 D．2b

6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69° B．111° C．141° D．159°

7．张东同学想根据方程10x+6=12x﹣6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（　　）

A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

8．一年中太阳与地球之间的距离随时间的变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿公里，其中的1.4960亿可以用科学记数法表示为（　　）

A．1.4960×106 B．1.4960×107 C．1.4960×108 D．1.4960×104

9．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（　　）

A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm

10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　）

A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分

二、填空题.

11．近似数4.30万是精确到　   　位．若与互为相反数，则a的值是　   　．[来源:Z_xx_k.Com]

12．15°30′=　   　°，6.75°=　   　°　   　′．

13．如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是　   　．

14．如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是　   　．

15．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．

16．某商店买各种各样的商品，一件商品进价是2000元，标价是2800元，老板要获得较高的利润．那么，该商品打　   　折才能获得12%的利润率．

17．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配　   　人生产螺栓，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

18．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值：　   　．

三、解答题.

19．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．

20．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y﹣1|=0．

21．解方程：﹣=﹣1．

22．李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

（3）若王老师的税后实际所得为7120元，那么它的稿费是多少元？

24．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

25．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：

（1）∠COD的度数；

（2）求∠MON的度数．

26．A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行，出发后1.5小时两车相距75千米，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40千米才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少千米．

参考答案与试题解析

一、选择题.（每小题给出的四个答案中，只有一个最符合题目要求.请把每小题正确选项的答案标号填写在下面的答题栏中.本大题共10个小题，每小题3分，本大题共30分）

1．已知x=0是关于x的方程5x﹣4m=8的解，则m的值是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

【解答】解：把x=0代入5x﹣4m=8得，

0﹣4m=8，

解得：m=﹣2．

故选：D．

2．单项式﹣πx2y的系数和次数分别是（　　）

A．﹣π，3 B．，4 C．π，4 D．﹣，4

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：

单项式﹣πx2y的系数和次数分别是﹣π，3．

故选：A．

3．如果（3x2﹣2）﹣（3x2﹣y）=﹣2，那么代数式（x+y）+3（x﹣y）﹣4（x﹣y﹣2）的值是（　　）

A．4 B．20 C．8 D．﹣6

【解答】解：∵（3x2﹣2）﹣（3x2﹣y）=﹣2，

∴式子展开得：3x2﹣2﹣3x2+y=﹣2，

化简得：y=0，

∴将y=0代入代数式

（x+y）+3（x﹣y）﹣4（x﹣y﹣2），

=x+3x﹣4（x﹣2），

=4x﹣4x+8，

=8，

故选：C．

4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0

【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；

B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．

故选：D．

5．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　）

A．2a B．﹣2a C．0 D．2b

【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，

所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．

故选：B．

6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

A．69° B．111° C．141° D．159°

【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故选：C．

7．张东同学想根据方程10x+6=12x﹣6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（　　）

A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

【解答】解：∵列出的方程为10x+6=12x﹣6，

∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，

∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．

故选：B．

8．一年中太阳与地球之间的距离随时间的变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿公里，其中的1.4960亿可以用科学记数法表示为（　　）

A．1.4960×106 B．1.4960×107 C．1.4960×108 D．1.4960×104

【解答】解：1.4960亿可以用科学记数法表示为1.4960×108，

故选：C．

9．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（　　）

A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm

【解答】解：根据上图所示OB=AB﹣OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=3.5cm，

∴OB=0.5cm．

故选：A．

10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分

【解答】解：设停电x小时．

由题意得：1﹣x=2×（1﹣x），

解得：x=2.4．

2.4h=2小时24分．

答：停电的时间为2小时24分．

故选：C．

二、填空题.每小题4分，本大题共32分.

11．近似数4.30万是精确到　百　位．若与互为相反数，则a的值是　　．

【解答】解：近似数4.30万精确到百位．

故答案为：百．

由题意得： +=0，

去分母得：3a+4a﹣18=0，

解得：a=，

故答案为：

12．15°30′=　15.5　°，6.75°=　6　°　45　′．

【解答】解：15°30′=15.5°，6.75°=6° 45′，

故答案为：15.5，6，45．

13．如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是　﹣1　．

【解答】解：∵代数式2y2+3y+5的值是6，

∴2y2+3y+5=6．

∴2y2+3y=1．

∴4y2+6y﹣3=2（2y2+3y）﹣3=2﹣3=﹣1．

故答案是：﹣1．

14．如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是　30°　．

【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°﹣α．

由题意得，90°﹣α=（180°﹣α），

解得：α=30°．

故这个角的度数为30°．

故答案为：30°．

15．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．

【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：

3x+（7﹣x）=17

解得：x=5

答：该班共胜了5场比赛．

16．某商店买各种各样的商品，一件商品进价是2000元，标价是2800元，老板要获得较高的利润．那么，该商品打　8　折才能获得12%的利润率．

【解答】解：设该商品打x折才能获得12%的利润率，根据题意得出：

2800×﹣2000=2000×12%，

解得：x=8．

答：该商品打8折才能获得12%的利润率．

故答案为8．

17．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配　275　人生产螺栓，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

【解答】解：设x人生产螺栓，则（660﹣x）人生产螺母，

14x×2=（660﹣x）×20，

解得x=275，

答：应分配275人生产螺栓，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

故答案为275．

18．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值：　　．

【解答】解：设S=1+8+82+…+82004①，

8S=8+82+…+82004+82005②，

∴②﹣①，得7S=82005﹣1，

∴S=；

故答案为：．

三、解答题.本大题共8个小题，满分0分.

19．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．

【解答】解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．

20．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y﹣1|=0．

【解答】解：原式=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2=﹣4x2y+7xy2，

∵（x+2）2+|y﹣1|=0，

∴x=﹣2，y=1，

则原式=﹣16﹣14=﹣30．

21．解方程：﹣=﹣1．

【解答】解：原方程可以变形为﹣5x=﹣1，

去分母得   17+20x﹣15x=﹣3，

移项，合并同类项得：5x=﹣20，

系数化为1得：x=﹣4．

22．李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

【解答】解：设鸡场的宽为x米，则长为（x+5）米或（x+2）米，

根据题意得：2x+x+5=35或2x+x+2=35，

解得：x=10或x=11．

当x=10时，x+5=15＞14，

∴依小王的检验，鸡场的长为14米，宽为9米，

此时鸡场的面积S=14×9=126（平方米）；

当x=11时，x+2=13，

∴依小华的建议，鸡场的长为13米，宽为11米，

此时鸡场的面积S=13×11=143（平方米）．

∵126＜143，

∴小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是143平方米．

23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

（3）若王老师的税后实际所得为7120元，那么它的稿费是多少元？

【解答】解：（1）（2400﹣800）×14%=224元．

故应纳税224元；

（2）若稿费为4000元，则应纳税4000×11%=440元．

∵420＜440，

∴稿费小于4000元．

设王老师的稿费有x元，

（x﹣800）×14%=420，

x=3800（元）．

故稿费是3800元；

（3）设王老师的稿费有x元，

x﹣x•11%=7120，

解得x=8000．

故他的稿费是8000元．

24．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

【解答】解：设AB=x，由已知得：

AC=x，BC=，

∵D、E两点分别为AC、AB的中点，

∴DC=x，BE=x，

DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），

即： x﹣（x﹣x）=2，

解得：x=10，

则AB的长为10cm．

25．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：

（1）∠COD的度数；

（2）求∠MON的度数．

【解答】解：（1）因为∠AOC=30°，∠BOD=60°，

所以∠COD═∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣30°﹣60°=90°

（3）因所OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD

所以∠COM=15°，

∠DON=30°，

所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°．

26．A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行，出发后1.5小时两车相距75千米，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40千米才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少千米．

【解答】解：设甲乙两地相距x千米，

①当相遇前相距75千米时，

依题意得：（+）×1.5+75=x，[来源:学科网]

解得x=240．

②当相遇后相距75千米时，

依题意得：（+）×1.5﹣75=x，

解得x=﹣400（舍去）．

答：甲地和乙地相距240千米．