备战2022 中考数学 人教版 第二十三讲 平移、旋转及图形的对称 专题练

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1．(2021·山西中考)为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．(2021·丽水中考)四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( )
A．将B向左平移4.5个单位
B．将C向左平移4个单位
C．将D向左平移5.5个单位
D．将C向左平移3.5个单位
3．(2021·连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于( )
A．128° B．130° C．132° D．136°
4．(2021·天津中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是( )
A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD
C．DE＋DC＝BC D．AB∥CD
5．(2021·吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(4，0)，连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为__ __．
6．(2021·重庆中考)如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__ __．
7．(2021·上海中考)定义：平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为__ __．
8．(2021·安徽中考)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1.
9.(2021·绥化中考)如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别是矩形的边AD，BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠．使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在M处，连接EF，BG，BE，EF与BG交于点N.则下列结论成立的是( )
①BN＝AB；
②当点G与点D重合时，EF＝ eq \f(3\r(5),2) ；
③△GNF的面积S的取值范围是 eq \f(9,4) ≤S≤ eq \f(7,2) ；
④当CF＝ eq \f(5,2) 时，S△MEG＝ eq \f(3\r(13),4) .
A．①③ B．③④ C．②③ D．②④
10. (2021·泰安中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 eq \r(3) ，点P在线段BC上运动(含B，C两点)，连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为( )
A． eq \f(5,2) B．5 eq \r(2) C． eq \f(5\r(3),3) D．3
11．(2021·枣庄中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为__ __．
12．(2021·呼和浩特中考)已知菱形ABCD的面积为2 eq \r(3) ，点E是BC上的中点，点P是对角线BD上的动点．连接AE，若AE平分∠BAC，则线段PE与PC的和的最小值为__ __，最大值为__ __．
13．(2021·北京中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE.
(1)比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；
(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．
14．(2021·襄阳中考)在△ABC中，∠ACB＝90°， eq \f(AC,BC) ＝m，D是边BC上一点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连接BE.
(1)特例发现
如图1，当m＝1，AE落在直线AC上时．
①求证：∠DAC＝∠EBC；
②填空： eq \f(CD,CE) 的值为________；
(2)类比探究
如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使∠ACG＝∠BCE，CG交AE于点H.探究 eq \f(CG,CE) 的值(用含m的式子表示)，并写出探究过程；
(3)拓展运用
在(2)的条件下，当m＝ eq \f(\r(2),2) ，D是BC的中点时，若EB·EH＝6，求CG的长．
1．(2021·武汉模拟)下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2．(2021·德州模拟)在平面直角坐标系中，若点M(m，n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点P(m－n，n)所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．(2021·南昌模拟)如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接(无覆盖，有公共顶点)，并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有( )
A．3种 B．6种 C．8种 D．10种
4．(2021·天津模拟)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )
A．∠B＝∠F B．AC⊥DE
C．BC＝DF D．AC平分DE
5．(2021·南京模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠C＝15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度(0°＜α＜180°)得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．(2021·海口模拟)如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．(2021·扬州模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线y＝－ eq \f(3,4) x＋b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O′处，则b的值为( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(6,5) C． eq \f(9,8) D． eq \f(15,16)
8．(2021·东莞模拟)已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为__ __．
9.(2021·佛山模拟)如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B，C，D分别落在点E，F，G处，且点B，E，D，F在一直线上，BC＝2，若点E是BD的中点，则AB的长度为__ __．
10．(2021·日照模拟)如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示．小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是__ __(结果用含a，b的代数式表示).
11．(2021·菏泽模拟)如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°得△ACA1.将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则A2 020的坐标为__ __ __．