初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆评课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆评课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了新知探索，正多边形的概念，正多边形对称性，探索交流，观察与思考，正多边形的性质，典型例题，总结拓展，请你画一画，数学实验室等内容，欢迎下载使用。
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
想一想：各边相等的多边形是正多边形吗？各角相等的多边形是正多边形吗？举例说明。
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形
你认为正多边形具有什么对称性?
下列正多边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
1.正多边形的各边相等,各角相等.
2.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正多边形的中心;正多边形的边数是偶数时，它既是轴对称图形，也是中心对称图形,它的中心就是对称中心。
3.边数相同的正多边形相似
2.6 正多边形与圆(1)
　　例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
思考：如何利用圆来画正多边形？
1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？
　　如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？　　你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
如何画一个边长为2cm的正六边形？
1、以2cm为半径作一个⊙ O；
2、用量角器画一个60°的圆心角；
3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；
思考：如何作正三边形，正十二边形呢？
1、作任意一直径AD;2、分别以A和D为圆心以圆O的半径为半径画圆与圆O分别交于F、B和E、C；3、顺次连接ABCDEF即得正六边形。
思考: 你能尺规作出正八边形吗？
1.作⊙O2.在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD.3. 依次连接A 、B 、C 、D各点,四边形ABCD就是所作的正方形。
照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…
据此你还能作出哪些正多边形？
思考：如何作正八边形？
说说作正多边形的方法有哪些?
（1）一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形． （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．
如图，一个正多边形和它的外接圆
正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心
外接圆的半径也叫做正多边形的半径
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距.
　　例1　如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．
例2、正三角形的半径为R，则边长为 ，面积为 。
变式：正三角形的边长a，则其半径为 。
　　1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ．
　　2．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 ．
3、已知圆内接正方形的面积为8，求圆内接正六边形的面积。
4、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为 。
如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC，∠ACB。求证：五边形AEBCD是正五边形。
1.正多边形和圆的有关概念
2.正多边形的基本图形
　2.正n边形是轴对称图形,有n条对称轴;但不一定是中心对称, 当n是偶数时，既是轴对称图形又是中心对称图形．
　3.我们可以借助量角器将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.
正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫正多边形的中心角.
中心至正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距.
1.正多边形的各边相等，各角相等.
正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径: 外接圆的半径
正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的中心角与外角的大小相等
正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.
思考:内切圆的半径与边心距有什么关系?
任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
　1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．　　２.正多边形一定是　　　对称图形,一个正n边形共有　　　条对称轴,每条对称轴都通过　　　　;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是　　　.　
1.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度，才能与原来的图形位置重合.
3.有一个边长是2cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径是 cm.
4.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ，面积之比为 .
5.下列说法中正确的是( )A.平行四边形是正四边形 B.矩形是正四边形C.菱形是正四边形 D.正方形是正四边形
6.下列命题中,真命题的个数是( ) ①各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似. A.1 B.2 C.3 D.4
7.如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( ) A.正三角形 　B.正五边形 　　　 C.正方形 D.正六边形
8.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12