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    人教版数学八年级上册期末复习试卷09(含答案)

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    人教版数学八年级上册期末复习试卷09(含答案)

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    这是一份人教版数学八年级上册期末复习试卷09(含答案),共16页。试卷主要包含了下列计算正确的是,下列分解因式错误的是,分式与的最简公分母是,若x2+等内容,欢迎下载使用。
    人教版数学八年级上册期末复习试卷一.选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )A. B. C. D.2.下列计算正确的是(  )A.x6x2=x12 B.x6÷x2=x3 C.(x23=x5 D.(xy)5=x5y53.若一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是(  )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形4.下列分解因式错误的是(  )A.m(xy)+n(xy)=(xy)(m+n) B.x3x2+x=x(x2x)C.3mx6my=3m(x2y) D.x2y2=(x+y)(xy)5.下面各组线段中,能组成三角形的是(  )A.4,5,6 B.3,7,3 C.2,4,6 D.1,2,36.分式的最简公分母是(  )A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y37.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )A.x= B.x> C.x< D.x8.若x2+(k1)x+64是一个完全平方式,那么k的值是(  )A.9 B.17 C.9或7 D.17或159.已知等腰三角形的两边长分别为7和5,则它的周长是(  )A.12 B.17 C.19 D.17或1910.若3x=4,3y=6,则3x2y的值是(  )A. B.9 C. D.3二.填空题11.在直角三角形中,若一个锐角为35°,则另一个锐角为     12.当x=     时,分式的值为0.13.计算:(π﹣3.14)0=     14.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为     15.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是     16.如图,ACB≌△ACBBCB=30°,则ACA的度数为     °17.如图,在ABC中,AB=AC,A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为     18.如图,RtABC中,B=90°A=30°,AB=5,D是AC的中点,P是AB上一动点,则CP+PD的最小值为     三.解答题19.计算:(1)(2x+3y)(xy);          (2)(12x4y3+3x3y26xy)÷6xy.  20.先化简,再求值:(2x3y)2+(x+3y)(x3y),其中x=2,y=5.    21.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,ABDE,ACB=F.求证:ABC≌△DEF.     22.解方程:    23.如图,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3).(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1(3)写出点A1,B1,C1的坐标.      24.如图,在ABC中,ABC的角平分线OB与ACB的角平分线OC相交于点O,过点O作MNBC,分别交AB、AC于点M、N.(1)请写出图中所有的等腰三角形,并给予证明;(2)若AB+AC=14,求AMN的周长.     25.某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同,篮球与足球的单价各是多少元?              26.探究题:如图,ABBC,射线CMBC,且BC=5cm,AB=1cm,点P是线段BC (不与点B、C重合)上的动点,过点P作DPAP交射线CM于点D,连结AD.(1)如图1,①∠APB+CPD=     °若BP=4cm,求证:ABP≌△PCD;(2)如图2,若DP平分ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由;(3)若PDC是等腰三角形,则CD=     cm.(请直接写出答案) 
    参考答案与试题解析1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )A. B. C. D.【解答】解:A、是轴对称图形,故A符合题意;B、不是轴对称图形,故B不符合题意;C、不是轴对称图形,故C不符合题意;D、不是轴对称图形,故D不符合题意.故选:A. 2.下列计算正确的是(  )A.x6x2=x12 B.x6÷x2=x3 C.(x23=x5 D.(xy)5=x5y5【解答】解:A、x6x2=x8,此选项错误;B、x6÷x2=x4,此选项错误;C、(x23=x6,此选项错误;D、(xy)5=x5y5,此选项正确;故选:D. 3.若一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是(  )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【解答】解:(n2)180°=540°,故n=5.所以这个多边形为五边形.故选:C. 4.下列分解因式错误的是(  )A.m(xy)+n(xy)=(xy)(m+n) B.x3x2+x=x(x2x)C.3mx6my=3m(x2y) D.x2y2=(x+y)(xy)【解答】解:A、m(xy)+n(xy)=(xy)(m+n),正确;B、x3x2+x=x(x2x+1),错误;C、3mx6my=3m(x2y),正确;D、x2y2=(x+y)(xy),正确,故选:B. 5.下面各组线段中,能组成三角形的是(  )A.4,5,6 B.3,7,3 C.2,4,6 D.1,2,3【解答】解:A、4+5>6,满足三角形的三边关系,所以A能组成三角形B、3+3=7,不满足三角形的三边关系,所以B不能组成三角形;C、2+6=6,不满足三角形的三边关系,所以C不能组成三角形;D、1+2=3,不满足三角形的三边关系,所以D不能组成三角形;故选:A. 6.分式的最简公分母是(  )A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3【解答】解:分式的分母分别是3y、2y2,故最简公分母是6y2故选:C. 7.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )A.x= B.x> C.x< D.x【解答】解:3x70,x故选:D. 8.若x2+(k1)x+64是一个完全平方式,那么k的值是(  )A.9 B.17 C.9或7 D.17或15【解答】解:x2+(k1)x+64是一个完全平方式,k1=±2×8,即k1=±16,解得:k=17或k=15,故选:D. 9.已知等腰三角形的两边长分别为7和5,则它的周长是(  )A.12 B.17 C.19 D.17或19【解答】解:当腰为7时,则三角形的三边长分别为7、7、5,满足三角形的三边关系,周长为19;当腰为5时,则三角形的三边长分别为5、5、7,满足三角形的三边关系,周长为17;综上可知,等腰三角形的周长为19或17.故选:D. 10.若3x=4,3y=6,则3x2y的值是(  )A. B.9 C. D.3【解答】解:3x2y=3x÷(3y2=4÷62=故选:A. 二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.在直角三角形中,若一个锐角为35°,则另一个锐角为 55° 【解答】解:在直角三角形中,一个锐角为35°另一个锐角=90°﹣35°=55°故答案为:55° 12.当x= 3 时,分式的值为0.【解答】解:由题意,得x3=0且x40,解得x=3,故答案为:3. 13.计算:(π﹣3.14)0= 1 .[来源:学科网]【解答】解:(π﹣3.14)0=1,故答案为1. 14.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×106 【解答】解:0.0000025=2.5×106故答案为:2.5×106 15.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是 a(x+y)2 【解答】解:原式=a(x2+2xy+y2=a(x+y)2故答案为:a(x+y)2 16.如图,ACB≌△ACBBCB=30°,则ACA的度数为 30 °【解答】解:∵△ACB≌△ACB∴∠ACB=ACB∵∠BCB=ACB′﹣∠ACB,∴∠ACA=ACB﹣∠ACB,∴∠ACA=BCB=30°.[来源:学科网ZXXK]故答案为:30° 17.如图,在ABC中,AB=AC,A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为 30° 解答】解:AB=AC,A=40°∴∠ABC=C=70°DE是AB的垂直平分线,EA=EB,∴∠EBA=A=40°∴∠CBE=ABC﹣∠EBA=30°故答案为:30° 18.如图,RtABC中,B=90°A=30°,AB=5,D是AC的中点,P是AB上一动点,则CP+PD的最小值为 5 【解答】解:作C关于AB的对称点C',连接CD,∵∠B=90°A=30°∴∠ACB=60°AC=AC',∴△ACC'为等边三角形,CP+PD=DP+PC'为C'与直线AC之间的连接线段,最小值为C'到AC的距离=AB=5,故答案为:5. 三.解答题(共8小题,满分66分)19.(8分)计算:(1)(2x+3y)(xy);(2)(12x4y3+3x3y26xy)÷6xy.【解答】解:(1)原式=2x22xy+3xy3y2=2x2+xy3y2 (2)(12x4y3+3x3y26xy)÷6xy=2x3y2+0.5x2y1. 20.(6分)先化简,再求值:(2x3y)2+(x+3y)(x3y),其中x=2,y=5.【解答】解:原式=4x212xy+9y2+x29y2=5x212xy,x=2、y=5时,原式=5×2212×2×5=20120=100. 21.(7分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,ABDE,ACB=F.求证:ABC≌△DEF.【解答】证明:BE=CF,BE+CE=CF+CE,BC=EF,ABDE,∴∠B=DEF,ABC和DEF中,[来源:学§§网Z§X§X§K]∴△ABC≌△DEF(AS). 22.(7分)解方程:【解答】解:去分母得:2x+2x2=3,移项合并得:4x=5,解得:x=1.25,经检验x=1.25是分式方程的解. 23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3).(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1(3)写出点A1,B1,C1的坐标.【解答】解:(1)如图所示:ABC的面积:×3×5=7.5; (2)如图所示: (3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3). 24.(10分)如图,在ABC中,ABC的角平分线OB与ACB的角平分线OC相交于点O,过点O作MNBC,分别交AB、AC于点M、N.(1)请写出图中所有的等腰三角形,并给予证明;(2)若AB+AC=14,求AMN的周长.【解答】解:(1)MBO和NOC是等腰三角形,OB平分ABC,∴∠MBO=OBC,MNBC,∴∠MOB=OBC,∴∠MBO=MOB,MO=MB,同理可证:ON=NC,∴△MBO和NOC是等腰三角形;(2)OB平分ABC,∴∠MBO=OBC,MNBC,∴∠MOB=OBC,∴∠MBO=MOB,MO=MB,同理可证:ON=NC,∵△AMN的周长=AM+MO+ON+AN,∴△AMN的周长=AM+MB+AN+NC=AB+AC=14. 25.(8分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同,篮球与足球的单价各是多少元?【解答】解:设篮球的单价为x元,依题意得, =解得:x=100,经检验:x=100是原分式方程的解,且符合题意,则足球的价钱为:10040=60(元).答:篮球和足球的单价分别为100元,60元. [来源:Zxxk.Com]26.(12分)探究题:如图,ABBC,射线CMBC,且BC=5cm,AB=1cm,点P是线段BC (不与点B、C重合)上的动点,过点P作DPAP交射线CM于点D,连结AD.(1)如图1,①∠APB+CPD= 90 °若BP=4cm,求证:ABP≌△PCD;(2)如图2,若DP平分ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由;(3)若PDC是等腰三角形,则CD= 4 cm.(请直接写出答案)【解答】解:(1)DPAP,∴∠APD=90°∴∠APB+CPD=90°故答案为:90;②∵BC=5cm,BP=4cm,PC=1cm,AB=PC,∵∠APB+CPD=90°APB+BAP=90°∴∠BAP=CPD,ABP和PCD中,∴△ABP≌△PCD;(2)PB=PC,理由:如图2,延长线段AP、DC交于点E,DP平分ADC,∴∠ADP=EDP.DPAP,∴∠DPA=DPE=90°DPA和DPE中,∴△DPA≌△DPE(ASA),PA=PEABBP,CMCP,∴∠ABP=ECP=RtAPB和EPC中,∴△APB≌△EPC(AAS),PB=PC;(3)∵△PDC是等腰三角形,∴△PCD为等腰直角三角形,即DPC=45°DPAP,∴∠APB=45°BP=AB=1cm,PC=BCBP=4cm,CD=CP=4cm,故答案为:4. 

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