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    人教版数学八年级上册期末复习试卷07(含答案)

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    人教版数学八年级上册期末复习试卷07(含答案)

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    这是一份人教版数学八年级上册期末复习试卷07(含答案),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    人教版数学八年级上册期末复习试卷一、选择题1.以下四家银行的标志图中,不是轴对称图形的是(  )A. B. C. D.2.下列运算中正确的是(  )A.x2÷x8=x4 B.aa2=a2 C.(a32=a6 D.(3a)3=9a33.使分式有意义的x的取值范围是(  )A.x>2 B.x<2 C.x2 D.x≠﹣24.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(  )A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3 B.(x+6)(x6)=x236C.2x22xy=2x(x+y) D.3a23b2=3(a2b25.化简正确的是(  )A. B.C. D.6.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是(  )A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA7.如图,已知ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(  )A.AD=AE B.DB=AE C.DF=EF D.DB=EC 8.如图,在ABC中,B=C=60°,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E.如果AD=1,BC=6,那么CE等于(  )A.5 B.4 C.3 D.29.如图,AD是ABC的角平分线,C=20°,AB+BD=AC,将ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E.那么B等于(  )A.80° B.60° C.40° D.30°10.如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°AD=AE=EC;AC=2CD.其中正确的有(  ) 个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.写出点M(2,3)关于x轴对称的点N的坐标     12.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为     13.若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°,则这个等腰三角形的顶角的度数为     14.如图,ABC中,点D在边BC上,若AB=AD=CD,BAD=100°,则C=     度. 15.如图,ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84°,则BDC=     三、解答题16.计算(1)(a1)2a(a+2)           (2)(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)   17.解决下列两个问题:(1)如图1,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;解:PA+PB的最小值为     (2)如图2.点M、N在BAC的内部,请在BAC的内部求作一点P,使得点P到BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明) 18.先化简(1÷,然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.    19.如图,DEBC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB.   20.某市为节约水资源,从2016年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2015年上涨.小红家2015年8 月的水费是18元,而2016年8月的水费是33元.已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3,求该市2015年居民用水的价格.       21.如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为     (2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.   22.)如图,RtABC中,ACB=90°,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BECD交直线CD于点E.(1)求BCD的度数;(2)作AFCD于点F,求证:AFD≌△CEB.(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需证明).   23.问题情境:如图,在ABD与CAE中,BD=AE,DBA=EAC,AB=AC,易证:ABD≌△CAE.(不需要证明)特例探究:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:ABD≌△CAE.归纳证明:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.ABD与CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.拓展应用:如图,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,BAC=50°AEC=32°,求BAD的度数. 
    参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下四家银行的标志图中,不是轴对称图形的是(  )A. B. C. D.【解答】解:A、是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故正确;C、是轴对称图形,故错误;D、不轴对称图形,故错误.故选:B. 2.下列运算中正确的是(  )A.x2÷x8=x4 B.aa2=a2 C.(a32=a6 D.(3a)3=9a3【解答】解:A、底数不变指数相减,故A错误;B、底数不变指数相加,故B错误;C、底数不变指数相乘,故C正确D、积的乘方等于乘方的积,故D错误;故选:C. 3.使分式有意义的x的取值范围是(  )A.x>2 B.x<2 C.x2 D.x≠﹣2【解答】解:分式有意义,x+20,即x≠﹣2.故选:D. 4.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(  )A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3 B.(x+6)(x6)=x236C.2x22xy=2x(x+y) D.3a23b2=3(a2b2【解答】解:A、在等式的右边最后计算的是和,不符合因式分解的定义,故A不正确;B、等式从左边到右边属于整式的乘法,故B不正确;C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式,符合因式分解的定义,故C正确;D、多项式a2b2仍然可以继续分解为(a+b)(ab),故D属于分解不彻底,故D不正确;故选:C. 5.化简正确的是(  )A. B.C. D.【解答】解:原式==x+1,故选:C. 6.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是(  )A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA【解答】解:由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD,依据SSS可判定COD≌△C'O'D',故选:B. 7.如图,已知ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(  )A.AD=AE B.DB=AE C.DF=EF D.DB=EC【解答】解:∵△ABE≌△ACD,AB=AC,AD=AE,B=C,故A正确;ABAD=ACAE,即BD=EC,故D正确;BDF和CEF中∴△BDF≌△CEF(ASA),DF=EF,故C正确;故选:B. 8.如图,在ABC中,B=C=60°,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E.如果AD=1,BC=6,那么CE等于(  )A.5 B.4 C.3 D.2【解答】解:ABC中,B=C=60°∴∠A=60°DEAB,∴∠AED=30°AD=1,AE=2,BC=6,AC=BC=6,CE=ACAE=62=4,故选:B. 9.如图,AD是ABC的角平分线,C=20°,AB+BD=AC,将ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E.那么B等于(  )A.80° B.60° C.40° D.30°【解答】解:根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE.AC=AE+EC,AB+BD=AC,DE=EC.∴∠EDC=C=20°∴∠AED=EDC+C=40°∴∠B=AED=40°故选:C. 10.如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°AD=AE=EC;AC=2CD.其中正确的有(  ) 个.A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:①∵BD为ABC的角平分线,∴∠ABD=CBD,ABD和EBC中,∴△ABD≌△EBC(SAS),正确;②∵BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,∴∠BCD=BDC=BAE=BEA,∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=BDA,AD=EC,[来源:学,科,网]∴∠BCE+BCD=BDA+BDC=180°正确;得:BDC=BEA,∵∠ADE=BDC,∴∠ADE=BEA,AD=AE,AD=AE=EC,正确;④∵AD=AE=EC,AE+CE>AD+CD,AD>CD,AC2CD,故错误,故选:C. 二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11.写出点M(2,3)关于x轴对称的点N的坐标 (2,3) 【解答】解:M(2,3),关于x轴对称的点N的坐标(2,3).故答案为:(2,3) 12.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为 3.4×1010 【解答】解:0.00 000 000 034=3.4×1010故答案为:3.4×1010 13.若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°,则这个等腰三角形的顶角的度数为 80°或40° 【解答】解:在ABC中,设A=x,B=x+30°,分情况讨论:A=C为底角时,2x+(x+30°)=180°,解得x=50°,顶角B=80°B=C为底角时,2(x+30)+x=180°,解得x=40°,顶角A=40°故这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°故答案为:80°或40° 14.如图,ABC中,点D在边BC上,若AB=AD=CD,BAD=100°,则C= 20 度.【解答】解:若AB=AD=CD,BAD=100°∴∠B=ADC=(180°﹣100°)=40°在等腰三角形ADC中,ADB是三角形ADC的外角,∴∠BDA=DAC+C,∵∠C=DAC,∴∠C=×40°=20°故答案为:20. 15.如图,ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84°,则BDC= 96° 【解答】解:过点D作DEAB,交AB延长线于点E,DFAC于F,AD是BOC的平分线,DE=DF,DP是BC的垂直平分线,BD=CD,[来源:学.科.网]在RtDEB和RtDFC中,RtDEBRtDFC(HL).∴∠BDE=CDF,[来源:Z§xx§k.Com]∴∠BDC=EDF,∵∠DEB=DFC=90°∴∠EAF+EDF=180゜,∵∠BAC=84°∴∠BDC=EDF=96°故答案为:96° 三、解答题(共75分)16.(8分)计算(1)(a1)2a(a+2)(2)(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)【解答】解:(1)(a1)2a(a+2)[来源:学科网]=a22a+1a22a=4a+1;(2)(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)=x22x24+49x2=8x22x20. 17.(8分)解决下列两个问题:(1)如图1,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;解:PA+PB的最小值为 4 (2)如图2.点M、N在BAC的内部,请在BAC的内部求作一点P,使得点P到BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)【解答】解:(1)点P的位置如图所示:EF垂直平分BC,B、C关于EF对称,设AC交EF于D,当P和D重合时,AP+BP的值最小,最小值等于AC的长,即最小值为4.故答案为4.(2)如图,AOB的平分线OE,作线段MN的垂直平分线GH,GH交OE于点P,则点P即为所求. 18.(9分)先化简(1÷,然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.【解答】解:原式==当a=0时,原式==2. 19.(9分)如图,DEBC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB.【解答】证明:DEBC,∴∠D=C,E=B.点A为DC的中点,DA=CA.ADE和ACB中,∴△ADE≌△ACB.DE=CB. 20.(9分)某市为节约水资源,从2016年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2015年上涨.小红家2015年8 月的水费是18元,而2016年8月的水费是33元.已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3,求该市2015年居民用水的价格.【解答】解:设2015年居民用水价格为x元/m3,则2016年1月起居民用水价格为(1+)x元/m3(1分)依题意得:=5.解得x=1.8.检验:当x=1.8时,(1+)x0.所以,原分式方程的解为x=1.8.答:2015年居民用水价格为1.8元/m3 21.(10分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 (m+2n)(2m+n) (2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.【解答】解:(1)2m2+5mn+2n2可以因式分解为(m+2n)(2m+n);故答案为:(m+2n)(2m+n); (2)依题意得,2m2+2n2=58,mn=10,m2+n2=29,(m+n)2=m2+2mn+n2(m+n)2=29+20=49,m+n>0,m+n=7,.图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42cm. 22.(11分)如图,RtABC中,ACB=90°,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BECD交直线CD于点E.(1)求BCD的度数;(2)作AFCD于点F,求证:AFD≌△CEB.(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需证明).【解答】解:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠A=B=45°AD=AC,∴∠ACD=ADC==67.5°∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°(2)AD=AC,CF=FD=CD,FAD=CAB=22.5°∵∠ADC=67.5°∴∠BDE=67.5°∴∠DBE=22.5°∴∠CBE=67.5°AFD和CEB中,∴△AFD≌△CEB,(3)CD=2BE,理由如下;∵△AFD≌△CEB,BE=DF,CD=2BE. 23.(11分)问题情境:如图,在ABD与CAE中,BD=AE,DBA=EAC,AB=AC,易证:ABD≌△CAE.(不需要证明)特例探究:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:ABD≌△CAE.归纳证明:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.ABD与CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.拓展应用:如图,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,BAC=50°AEC=32°,求BAD的度数.【解答】特例探究:证明:∵△ABC是等边三角形,AB=AC,DBA=EAC=60°ABD与CAE中,∴△ABD≌△CAE(SAS); 解:归纳证明:ABD与CAE全等.理由如下:在等边ABC中,AB=AC,ABC=BAC=60°∴∠DBA=EAC=120°ABD与CAE中,∴△ABD≌△CAE(SAS); 拓展应用:点O在AB的垂直平分线上,OA=OB,∴∠OBA=BAC=50°∴∠EAC=DBC.ABD与CAE中,∴△ABD≌△CAE(SAS),∴∠BDA=AEC=32°∴∠BAD=OBA﹣∠BDA=18° 

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