人教版数学八年级上册期末复习试卷01（含答案）

人教版数学八年级上册期末复习试卷

一、选择题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）

A． B． C． D．

3．将0.000 015用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣2

4．分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数

5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）

A．80° B．50° C．40° D．20°

6．计算a2•a的结果是（　　）

A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2

7．下列计算中，正确的是（　　）

A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2

C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A． = B． = 

C． = D． =

9．化简：﹣=（　　）

A．0 B．1 C．x D．

10．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN

二、填空题

11．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　   　．

12．计算10ab3÷5ab的结果是　   　．

13．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　   　．

14．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　   　边形．

15．若am=3，an=4，则am+n=　   　．

16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　   　．

三．解答题

17．计算：（a﹣1b2）3．

18．分解因式：a2b﹣b3．

19．（1）计算：m（m﹣2n）+2mn        

（2）解分式方程： =．

20．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

21．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．

22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．

24．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．

25．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　   　；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2  B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）  C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形．

故选：B．

3．将0.000 015用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣2

【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5×10﹣5，

故选：A．

4．分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数

【解答】解：由分式有意义，得

x﹣1≠0．

解得x≠1，

故选：B．

5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）[来源:学科网]

A．80° B．50° C．40° D．20°

【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°，

∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．

故选B．

6．计算a2•a的结果是（　　）

A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2

【解答】解：a2•a=a3．

故选：C．

7．下列计算中，正确的是（　　）

A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2

C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4

【解答】解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；

B、结果是x2﹣y2，故本选项不符合题意；

C、结果是﹣2x+x2，故本选项符合题意；

D、结果是3x2，故本选项不符合题意；

故选C．

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A． = B． = C． = D． =

【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．

依题意得： =．

故选：A．

9．化简：﹣=（　　）

A．0 B．1 C．x D．

【解答】解：原式==x．

故选：C

10．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN

【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；

D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

故选：B．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣1，2）　．

【解答】解：∵点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），

∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，2）．

12．计算10ab3÷5ab的结果是　2b2　．

【解答】解：10ab3÷5ab=2b2．

故答案为：2b2．

13．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　70°　．

【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，

∴∠CAD=∠B+∠C=70°，

故答案为：70°．

14．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　11　边形．

【解答】解：设所求多边形的边数是x，

则（n﹣2）•180°=1620，

解得n=11．

15．若am=3，an=4，则am+n=　12　．

【解答】解：∵am=3，an=4，

∴am+n=am•an=3×4=12．

故答案为：12．

16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　22　．

【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，

∴BE=CE，

∵△ACE的周长为12，

∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，

∵BC=10，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．

故答案为：22．

三．解答题（一）（共16分）

17．（5分）计算：（a﹣1b2）3．

【解答】解：（a﹣1b2）3

=a﹣3b6

=．

18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．

【解答】解：原式=b（a2﹣b2）

=b（a+b）（a﹣b）．

19．（6分）（1）计算：m（m﹣2n）+2mn        

（2）解分式方程： =．

【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn+2mn=m2；

（2）去分母得：3（x﹣2）=x，

解得：x=3，

检验：把x=3代入x（x﹣2）=3≠0．

∴原方程的解为： x=3．

四．解答题（二）（每小题6分，共18分）

20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．

21．（6分）先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．

【解答】解：当x=2，y=﹣1时，

原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2

=10x2﹣24xy

=88

22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则

2×=，

解得 x=30

经检验，x=30是原方程的根．

答：第一批盒装花每盒的进价是30元．

五．解答题（每小题6分，共18分）

23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．

【解答】解：∵BD是角平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

∵FE∥BC，

∴∠DBC=∠DBE，

∴∠DBE=∠EDB，

∴BE=ED，

同理DF=DC，

∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16．

24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．[来源:学,科,网]

【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，

∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△BCE和△CAD中，

，

∴△BCE≌△CAD；

（2）∵△BCE≌△CAD，[来源:Zxxk.Com]

∴AD=CE，BE=CD，

∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．

25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　B　；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），

则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故答案是B；

（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）

=××××××…××××

=×

=．