人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品精练

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课程标准：1.理解一元二次不等式和一元二次不等式的解集的概念.2.理解一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数的关系.3.熟练掌握一元二次不等式的两种解法.4.能从实际情境中抽象出一元二次不等式，并通过解一元二次不等式解决实际问题．
教学重点：1.一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数之间的关系.2.一元二次不等式的解法.3.利用一元二次不等式解决实际问题．
教学难点：1.一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数之间的关系.2.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
【知识导学】
知识点一 一元二次不等式的概念
一般地，我们把只含有eq \(□,\s\up4(01))一个未知数，并且未知数的eq \(□,\s\up4(02))最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，即形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)(其中a，b，c均为常数，a≠0)的不等式都是一元二次不等式．
知识点二 二次函数的零点
一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的eq \(□,\s\up4(01))零点．
知识点三 一元二次不等式的解集的概念
使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的eq \(□,\s\up4(01))集合叫做这个一元二次不等式的eq \(□,\s\up4(02))解集．
知识点四 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
知识点五 利用不等式解决实际问题的一般步骤
(1)选取合适的eq \(□,\s\up4(01))字母表示题中的eq \(□,\s\up4(02))未知数；
(2)由题中给出的不等关系，列出eq \(□,\s\up4(03))关于未知数的不等式(组)；
(3)eq \(□,\s\up4(04))求解所列出的不等式(组)；
(4)结合题目的eq \(□,\s\up4(05))实际意义确定答案．
【新知拓展】
1．解一元二次不等式的方法与步骤
(1)解一元二次不等式的常用方法
①图象法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系，可以得到解一元二次不等式的一般步骤：
(ⅰ)化不等式为标准形式：
ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c0)；
(ⅱ)求方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根，并画出对应函数y＝ax2＋bx＋c的图象简图；
(ⅲ)由图象得出不等式的解集．
②代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方法求解．
当m0，则可得x>n或x