2022版高考物理一轮复习演练：热点强化1 匀变速直线运动规律和图像

这是一份2022版高考物理一轮复习演练：热点强化1 匀变速直线运动规律和图像，共4页。试卷主要包含了甲、乙两同学相约去参观博物馆等内容，欢迎下载使用。

1．(2021届湖北名校联考)交通运输部发出通知部署ETC推广安装．如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v－t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为( )
A．eq \f(2v0－v1,a) B．eq \f(2v0－v1,a)＋Δt
C．eq \f(v1,a)＋Δt D．eq \f(2v1,a)
【答案】C 【解析】若走人工通道，则s1＝2×eq \f(v\\al(2,0),2a)，走ETC通道，s2＝2×eq \f(v\\al(2,0)－v\\al(2,1),2a)＋v1Δt′，由题意s1＝s2，解得Δt′＝eq \f(v1,a)，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×\f(v0,a)＋Δt))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×\f(v0－v1,a)＋Δt′))＝eq \f(v1,a)＋Δt，C正确．
2．一辆汽车遇紧急情况刹车，在水平长直道路上做匀减速运动，已知汽车第1 s内的位移为16 m，第5 s内的位移为0.5 m，则下列说法正确的是( )
A．汽车刹车过程中的加速度大小为eq \f(31,8) m/s2
B．汽车第2 s内的位移大小为12 m
C．汽车第3 s内的平均速度大小为10 m/s
D．汽车第5 s内的平均速度大小为1 m/s
【答案】B 【解析】假设汽车刹车运动的时间t＞5 s，则由s5－s1＝4aT2可得：加速度大小a＝eq \f(31,8) m/s2，刹车过程中汽车运动的总时间t总＝0.5 s＋eq \f(v0.5,a)＝0.5 s＋eq \f(16,\f(31,8)) s＝4.63 s＜5 s，不成立，说明汽车刹车过程运动时间不足5 s，设汽车刹车4 s后继续运动的时间为t′，第1 s内的平均速度为16 m/s，则有16 m/s＝a(t′＋3.5 s)，又由位移大小有0.5 m＝eq \f(1,2)at′2，联立解得t′＝0.5 s(t′＝－eq \f(7,16) s舍去)，刹车的加速度大小a＝4 m/s2，刹车时初速度大小为v＝a×(t′＋4 s)＝18 m/s，故A错误；汽车第2 s内的位移大小为s2＝eq \f(v1＋v2,2)·t2＝eq \f(18－4×1＋18－4×2,2)×1 m＝12 m，故B正确；汽车第3 s内的平均速度大小v＝eq \f(v2＋v3,2)＝eq \f(18－4×2＋18－4×3,2) m/s＝8 m/s，故C错误；汽车第5 s内的平均速度大小v5＝eq \f(0.5 m,1 s)＝0.5 m/s，故D错误．
3．(2021届湖湘名校一模)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x－t图像如图所示．则下列说法正确的是( )
A．车头经过立柱B的速度为eq \f(2x0,t3－t1)
B．车头经过立柱A、B的平均速度大于eq \f(x0,t2－t1)
C．动车的加速度大小为eq \f(2x0t3－2t2＋t1,t2－t1t3－t2t3－t1)
D．车头过立柱B、C过程速度变化量的大小为eq \f(2x0t3－t2＋t1,t2－t1t3－t1)
【答案】C 【解析】B柱为t1～t2位移中点，某段时间的中间时刻的速度veq \f(t,2)＝eq \f(v＋v0,2)，某段位移的中间位置的速度veq \f(x,2)＝eq \r(\f(v2＋v\\al(2,0),2))，故车头过B柱时的速度大于veq \f(t,2)＝eq \f(2x0,t3－t1)，A错误；车头过A、B柱的过程根据平均速度的定义可知eq \x\t(v)＝eq \f(x0,t2－t1)，B错误；车头过A、B柱过程的平均速度eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(x0,t2－t1)，车头过B、C柱过程的平均速度eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(x0,t3－t2)，则加速度大小a＝eq \f(\x\t(v1)－\x\t(v2),Δt)＝eq \f(\x\t(v1)－\x\t(v2),\f(1,2)t2－t1＋\f(1,2)t3－t2)＝eq \f(2x0t3－2t2＋t1,t2－t1t3－t2t3－t1)，故C正确；车头过B、C柱的速度变化量大小Δv＝a(t3－t2)＝eq \f(2x0t3－2t2＋t1,t2－t1t3－t1)，D错误．
4．(2021届长春外国语学校期中考试)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v－t图像如图所示．下列说法正确的是( )
A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s
B．10 s末运动员的速度方向改变
C．10 s末运动员打开降落伞
D．10～15 s内运动员做加速度逐渐增加的减速运动
【答案】C
5．(多选)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s
C．在 0～10 s内，甲、乙两车相遇两次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s
【答案】BCD
6．(2021届安徽定远县育才中学月考)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方(v2)随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6 m
B．汽车甲的加速度大小为1 m/s2
C．汽车甲、乙在t＝4 s时相遇
D．汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为2eq \r(3) m/s
【答案】D 【解析】由图可知，v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，所以对于甲车在0～9 m时有0－veq \\al(2,0)＝2a甲x甲，代入数据解得a甲＝－2 m/s2，即甲车的加速度大小为2 m/s2，对于乙车在x＝9 m时的速度为v＝3eq \r(2) m/s，根据v2＝2a乙x乙，乙的加速度大小为1 m/s2，B错误；根据图像可知，甲从x＝0处做匀减速运动，初速度v0＝6 m/s，汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时速度相等v甲＝v乙，即v0－a甲t＝a乙t，解得t＝2 s，则此时甲的速度v甲＝v0－a甲t＝2 m/s，根据位移－速度公式v2－veq \\al(2,0)＝2a甲x，解得甲的位移为x＝8 m，A错误；由A项分析可知甲车加速度大小为2 m/s2，则甲从出发到停止运动时间为t＝eq \f(0－v0,a甲)＝eq \f(－6,－2) s＝3 s，所以甲的位移x甲＝v0t＋eq \f(1,2)a甲t2，同理可得乙的位移x乙＝eq \f(1,2)a乙t2，当t＝4 s时，甲车已停下，即3 s内甲车的位移为x甲＝v0t＋eq \f(1,2)a甲t2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6×3－\f(1,2)×2×32))m＝9 m，当t＝4 s时，乙车的位移x乙＝eq \f(1,2)a乙t2＝eq \f(1,2)×1×42 m＝8 m，当t＝4 s时，x甲>x乙，两车并未相遇，C错误；由图知在x＝6 m时甲、乙两车的速度大小相等，对乙分析，根据速度和位移关系可知v2＝2a乙x，代入数据得v＝2eq \r(3) m/s，D正确．
7．(2021届泸县质检)甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其v－t图像如图所示，初始时，甲车在乙车前方d处．以下说法正确的是( )
A．0～t0内，两车的间距先增加后减少
B．t＝t0时，乙车可能还处于甲车后方
C．0～t0内，两车的平均速度相等
D．t＝t0时，乙车的加速度与甲车的加速度相等
【答案】B 【解析】初始时，甲车在乙车前方d处.0～t0内，乙车的速度比甲的速度大，则两车的间距一直减小，故A错误；0～t0内，乙车与甲车的位移之差可能小于d，则t＝t0时，乙车还处于甲车后方，故B正确；根据v－t图像中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，则知0～t0内，乙车的位移大于甲车，所以0～t0内，乙车的平均速度大于甲车，故C错误；图像的斜率表示加速度，则知t＝t0时，乙车的加速度小于甲车的加速度，故D错误．
8．(2021年湖南一模)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆．两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合．身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示．其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则( )
A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同
B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲
C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同
【答案】BCD 【解析】因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；v－t图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0～t0乙的路程大于甲的路程，B正确；v－t图像的斜率表示加速度，设t3时交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2～t4的圆弧，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为eq \f(v0,t2)，C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为S＝eq \f(1,4)πR2＋R2－eq \f(1,4)πR2＝R2，乙图像的面积为R2，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相同，D正确．