2022版高考物理一轮复习演练：专题8 实验8 测定金属的电阻率

这是一份2022版高考物理一轮复习演练：专题8 实验8 测定金属的电阻率，共7页。试卷主要包含了用以下器材可测量电阻Rx的阻值，图甲是测量电阻Rx的原理图等内容，欢迎下载使用。

知识巩固练
1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
甲 乙
【答案】Rx1 大于 小于
【解析】根据题意知eq \f(Rx,RA)＞eq \f(RV,Rx)，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx22．(2020年江门模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示，用米尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
甲
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图乙所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
乙
错误1：__________________.
错误2：__________________.
(3)若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ＝________.
【答案】(1)0.680(或0.679)
(2)①A C E
②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上
错误2：采用了电流表内接法
(3)eq \f(πRd2,4l)
3．(2020年滨州模拟)某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，现有如下器材：
电源E(电动势为4 V，内阻约为1 Ω)；
电流表A1(量程5 mA，内阻约为10 Ω)；
电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)；
电压表V1(量程3 V，内阻约为1 kΩ)；
电压表V2(量程15 V，内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R1(阻值0～2 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～20 Ω)；
开关及导线若干．
他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示.
(1)他在某次测量中，用螺旋测微器测电阻丝直径，示数如图甲所示，此示数为________mm.
甲 乙
(2)图乙是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路________(填“A”或“B”)进行测量．电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．
(3)请你认真分析表中数据，写出电阻R与L，D间的关系式R＝______(比例系数用k表示)，并求出比例系数k＝______Ω·m(结果保留2位有效数字)．
【答案】(1)0.512(0.510～0.513均可) (2)A A2 V1 R2
(3)keq \f(L,D2) 1.3×10－6
4．用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
A．待测电阻Rx，阻值约为600 Ω
B．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计
C．毫伏表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω
D．电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ
E．电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω
F．定值电阻R0，R0＝60 Ω
G．滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω
H．1个单刀单掷开关S，导线若干
(1)测量中要求两块电表的示数都不小于其量程的eq \f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图．
(2)若选测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测得量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是____________________________________(所有物理量用题中所给符号表示)．
【答案】(1)如解析图所示
(2)eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1) U1为毫伏表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r1为毫伏表的内阻，R0为定值电阻
【解析】(1)电路的最大电流I＝eq \f(6 V,600 Ω)＝0.01 A，电流表量程太大，可以把毫伏表并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示．
(2)流过被测电阻的电流I＝eq \f(U1,r1)＋eq \f(U1,R0)＝eq \f(U1R0＋r1,R0r1)，被测电阻阻值Rx＝eq \f(U2－U1,I)＝eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1).
综合提升练
5．图甲是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.

甲

乙 丙
(1)根据原理图连接图乙的实物图．
(2)断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．
(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图丙中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝________；根据图丙用作图法算出Rx＝________Ω.
【答案】(1)如解析图(a)所示 (2)0.1 (3)eq \f(Lu,I) 6
【解析】断开S2，合上S1，电阻丝两端的电压为3.0 V，则电阻丝单位长度的电压u＝eq \f(3.0 V,30 cm)＝0.1 V/cm.由于电流表A1的示数不变，因此ac段单位长度上的电压不变，Rx两端的电压为Lu，根据欧姆定律有Rx＝eq \f(Lu,I)，L＝eq \f(Rx,u)I，作出图像，如图(b)所示，则根据图像的斜率求得Rx＝6 Ω.

(a) (b)
6．(2020年南安模拟)为测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E(电动势3 V，内阻不计)
电流表A1(量程0～15 mA，内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程0～300 μA，内阻1 000 Ω)
滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A)
电阻箱R2(阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A)
开关S、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．
(2)在虚线框中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因，则测量值较真实值________(填“偏大”或“偏小”)．
【答案】(1)A2 9 000 (2)见解析图
(3)8.0 150 187.5 Ω 偏小
【解析】(1)题目未给出电压表，把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V.
R＝eq \f(3 V,300×10－6 A)－1 000 Ω＝9 000 Ω.
(2)电路图如图所示．
(3)由图示可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，电流表A2的电压示数为1.5 V，待测电阻阻值Rx＝eq \f(U,I1)＝eq \f(1.5 V,8.0 mA)＝187.5 Ω.电流表采用外接法；测量的电流值偏大，由欧姆定律可知测量值偏小．
7．(2020年江西名校联考)某同学对一个标称值为“5 Ω 1.25 W”的定值电阻Rx的阻值是否准确产生了怀疑，准备应用学过的电学知识进行测量．现可供使用的器材如下：
A．电流表A1(量程50 mA，内阻RA1＝11 Ω)
B．电流表A2(量程3 A，内阻约50 Ω)
C．电压表V1(量程15 V，内阻约15 kΩ)
D．电压表V2(量程3 V，内阻约3 kΩ)
E．滑动变阻器R(最大阻值约20 Ω)
F．定值电阻R0＝1 Ω
G．直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计)
H．开关S，导线若干
(1)用伏安法测量定值电阻Rx的阻值时，所选电压表为________(填器材前面的字母编号)．
(2)在虚线框内画出测量Rx的电路图．
(3)测量Rx的主要步骤：
A．用导线按测量电路图将实物连接起来；
B．将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大的位置，闭合开关S；
C．将滑动变阻器R的滑动触头置于合适的位置，读出此时电压表的示数U和电流表的示数I；
D．断开开关S.
计算Rx的公式为Rx＝________(各物理量均用题中对应的字母表示)．
【答案】
(1)D (2)如图所示
(3)eq \f(UR0,IR0＋RA1)
【解析】(1)由待测电阻的标称值和电功率公式P＝eq \f(U2,R)知U＝eq \r(PR)＝2.5 V，所以电压表选择3 V量程的电压表，即选D．
(2)由欧姆定律可知电阻的额定电流I＝eq \f(U,R)＝0.5 A，电流表A2量程太大，电流表A1量程太小，但题中提供了定值电阻R0，可以通过将其与A1并联扩大量程，由并联规律可知，当电流表A1满偏时，通过R0的电流为eq \f(11Ig,R0)＝0.55 A，因此新电流表的量程为0.6 A．因为待测电阻远小于电压表V2的内阻，故采用电流表外接法测电阻．
(3)电流表示数为I，则由并联分流规律eq \f(I,I0)＝eq \f(R0,RA1)，可知通过R0的电流I0＝eq \f(IRA1,R0)，由欧姆定律，可知Rx＝eq \f(U,I＋I0)＝eq \f(U,I＋\f(IRA1,R0))＝eq \f(UR0,IR0＋RA1).
编号
金属丝直径D/mm
金属丝直径的
二次方D2/mm2
金属丝长度
L/cm
电阻R/Ω
1
0.280
0.078 4
100.00
16.30
2
0.280
0.078 4
50.00
8.16
3
0.560
0.313 6
100.00
4.07