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2022版高考物理一轮复习演练：专题6 第1讲 动量、冲量、动量定理
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这是一份2022版高考物理一轮复习演练：专题6 第1讲 动量、冲量、动量定理，共3页。
1．(2020年济宁期末)玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中( )
A．动能变化较大B．动量变化较大
C．受到的冲量较大D．动量变化较快
【答案】D
2．(2021年宜昌名校联考)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则( )
A．t1>t2B．t1＝t2
C．I1>I2D．I1＝I2
【答案】C
3．质量为0.5 kg的钢球从5.0 m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经历2.0 s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为(g取10 m/s2)( )
A．50 N B．90 N
C．95 N D．100 N
【答案】D 【解析】钢球从5.0 m高处落下所用时间t1＝eq \r(\f(2h1,g))＝1.0 s，与地面碰前的速度大小v1＝eq \r(2gh1)＝10 m/s，钢球与地面碰后的速度大小v2＝eq \r(2gh2)＝9.0 m/s，上升至4.05 m所用时间t2＝eq \r(\f(2h2,g))＝0.9 s，钢球与地面碰撞的时间Δt＝t－t1－t2＝0.1 s．设竖直向上为正方向，则(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝mg＋eq \f(mv2＋v1,Δt)＝0.5×10 N＋eq \f(0.5×10＋9.0,0.1) N＝100 N，D正确．
4．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA＝4 kg，如图所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为( )
A．5 N·sB．15 N·s
C．20 N·sD．100 N·s
【答案】C
综合提升练
5．(2021年黄冈名校模拟)(多选)质量为m＝2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示．下列判断正确的是( )
A．0～4 s内物体先做加速运动再做匀速运动
B．6 s末物体的速度为零
C．0～4 s内拉力冲量为14 N·s
D．0～4 s内拉力做功49 J
【答案】CD
6．(2020年山东模拟)“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起．同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示．为简化问题，将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分．如图乙所示，已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g．若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为( )
甲 乙
A．eq \r(\f(2Mg,ρS))B．eq \r(\f(Mg,ρS))
C．eq \r(\f(Mg,2ρS))D．eq \r(\f(Mg,4ρS))
【答案】C 【解析】设出水速度为v，则极短的时间t内，出水的质量为m＝ρSvt，速度由竖起向上的v的变为竖起向下的v，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg，取向下为正方向，对时间t内的水，由动量定理可得Mgt＝mv－(－mv)＝2ρSv2t，解得v＝eq \r(\f(Mg,2ρS))，故C正确，A、B、D错误．
7．(2020年淮北一模)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．求：
(1)撤去F后小物块运动的加速度；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)0～1.2 s内推力F的冲量．
解：(1)由图像可以知道撤去F后物体运动的加速度大小为a2＝eq \f(Δv2,t2)＝10 m/s2．
(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知
mgsin 37°＋μmgcs 37°＝ma2，
解得μ＝0.5．
(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为
a1＝eq \f(Δv1,t1)＝eq \f(10,3) m/s2，
沿斜面方向根据牛顿第二定律可得
F－mgsin 37°－μmgcs 37°＝ma1，得F＝16 N．
I＝Ft，
其中t＝0.9 s，
解得I＝14.4 N·s．
1．(2020年济宁期末)玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中( )
A．动能变化较大B．动量变化较大
C．受到的冲量较大D．动量变化较快
【答案】D
2．(2021年宜昌名校联考)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则( )
A．t1>t2B．t1＝t2
C．I1>I2D．I1＝I2
【答案】C
3．质量为0.5 kg的钢球从5.0 m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经历2.0 s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为(g取10 m/s2)( )
A．50 N B．90 N
C．95 N D．100 N
【答案】D 【解析】钢球从5.0 m高处落下所用时间t1＝eq \r(\f(2h1,g))＝1.0 s，与地面碰前的速度大小v1＝eq \r(2gh1)＝10 m/s，钢球与地面碰后的速度大小v2＝eq \r(2gh2)＝9.0 m/s，上升至4.05 m所用时间t2＝eq \r(\f(2h2,g))＝0.9 s，钢球与地面碰撞的时间Δt＝t－t1－t2＝0.1 s．设竖直向上为正方向，则(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝mg＋eq \f(mv2＋v1,Δt)＝0.5×10 N＋eq \f(0.5×10＋9.0,0.1) N＝100 N，D正确．
4．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA＝4 kg，如图所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为( )
A．5 N·sB．15 N·s
C．20 N·sD．100 N·s
【答案】C
综合提升练
5．(2021年黄冈名校模拟)(多选)质量为m＝2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示．下列判断正确的是( )
A．0～4 s内物体先做加速运动再做匀速运动
B．6 s末物体的速度为零
C．0～4 s内拉力冲量为14 N·s
D．0～4 s内拉力做功49 J
【答案】CD
6．(2020年山东模拟)“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起．同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示．为简化问题，将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分．如图乙所示，已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g．若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为( )
甲 乙
A．eq \r(\f(2Mg,ρS))B．eq \r(\f(Mg,ρS))
C．eq \r(\f(Mg,2ρS))D．eq \r(\f(Mg,4ρS))
【答案】C 【解析】设出水速度为v，则极短的时间t内，出水的质量为m＝ρSvt，速度由竖起向上的v的变为竖起向下的v，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg，取向下为正方向，对时间t内的水，由动量定理可得Mgt＝mv－(－mv)＝2ρSv2t，解得v＝eq \r(\f(Mg,2ρS))，故C正确，A、B、D错误．
7．(2020年淮北一模)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．求：
(1)撤去F后小物块运动的加速度；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)0～1.2 s内推力F的冲量．
解：(1)由图像可以知道撤去F后物体运动的加速度大小为a2＝eq \f(Δv2,t2)＝10 m/s2．
(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知
mgsin 37°＋μmgcs 37°＝ma2，
解得μ＝0.5．
(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为
a1＝eq \f(Δv1,t1)＝eq \f(10,3) m/s2，
沿斜面方向根据牛顿第二定律可得
F－mgsin 37°－μmgcs 37°＝ma1，得F＝16 N．
I＝Ft，
其中t＝0.9 s，
解得I＝14.4 N·s．
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