2022版高考物理一轮复习演练：专题2 实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系

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1．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留2位有效数字)．
【答案】(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10
2．(2020届北京名校联考)橡皮筋像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝Yeq \f(S,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应为( )
A．N B．m
C．N/m D．N/m2
(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝______ N/m.
(3)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是____________[单位取(1)中正确单位，结果保留2位有效数字]．
【答案】(1)D (2)5×102 (3)5.0×107 N/m2
【解析】(1)由题意知Y＝eq \f(kL,S)，故Y的单位是eq \f(\f(N,m)·m,m2)＝N/m2，D正确．
(2)橡皮筋的劲度系数是F－x图像的斜率，由图像得
k＝eq \f(15.0,3.0×10－2) N/m＝500 N/m.
(3)根据杨氏模量公式，知
Y＝eq \f(kL,S)＝eq \f(500×0.100,1.0×10－6) N/m2＝5.0×107 N/m2.
3．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的轻弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为____________________．这两根弹簧的劲度系数：甲弹簧为________N/m，乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．
【答案】弹力过大，超过了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲
4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．
甲 乙
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表．用表中的数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________N/m(取g＝10 m/s2)．由表中的数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
【答案】(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可)
(2)12.45(12.20～12.80均可) 能
综合提升练
5．(2020届郑州模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数与其长度(圈数)的关系，实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数)．已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
甲
乙
(1)将表中数据补充完整：①______；②________.
(2)以n为横坐标，eq \f(1,k)为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出eq \f(1,k)－n图像．
(3)图乙中画出的直线可以近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝__________N/m.该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k＝________N/m.
【答案】(1)①81.7 ②0.0122 (2)见解析
(3)eq \f(1.71×103,n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)均可))
eq \f(3.38,l0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)均可))
【解析】(1)①中k＝eq \f(mg,Δx2)＝eq \f(0.1×9.8 N,5.26－4.06×10－2 m)＝81.7 N/m; ②中eq \f(1,k)＝eq \f(1,81.7) m/N＝0.0122 m/N.
(2)图线如图所示．
(3)由图线可知直线的斜率为eq \f(0.035,60)，故直线方程满足eq \f(1,k)＝eq \f(0.035,60)n，即k＝eq \f(1.71×103,n) N/m.
由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm，则n匝弹簧的原长满足eq \f(n,l0)＝eq \f(60,11.88×10－2)，代入k＝eq \f(1.71×103,n)可得k＝eq \f(3.38,l0).
6．如图甲所示，“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．
甲 乙
(1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上钩码的重力F而变化，将几次实验测得相应的F，x各点描绘在图中．然后根据各点在图中描绘出x随F变化的图像(如图乙所示)，得出弹簧的劲度系数kA＝________N/m.(结果保留2位有效数字)
(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图像，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能___________。
A．大于kA B．等于kA
C．小于kA D．无法确定
(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图像，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能___________。
A．大于kA B．等于kA
C．小于kA D．无法确定
【答案】(1)43 (2)B (3)A
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值/cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
指针
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0/cm
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x/cm
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k/(N·m－1)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
eq \f(1,k)(m·N－1)
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347