2022版高考物理一轮复习演练：专题2 第3讲 共点力的平衡及其应用

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1．(多选)两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力F1(如图甲所示)和沿斜面向上的力F2(如图乙所示)推物块，结果物块都能沿斜面匀速运动，斜面的倾角为θ，物块的质量为m，物块与斜面的动摩擦因数为μ，则下列关于推力F1，F2的说法正确的是( )
甲 乙
A．F2－F1＝2mgsin θ B．F2－F1＝2μmgcs θ
C．F2＋F1＝2mgsin θ D．F2＋F1＝2μmgcs θ
【答案】AD 【解析】对图甲分析，可得F1＋mgsin θ＝μmgcs θ，对图乙分析，可得F2＝mgsin θ＋μmgcs θ，解得F2－F1＝2mgsin θ，F2＋F1＝2μmgcs θ.A、D正确．
2．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是( )
A．F大小将不变 B．F大小将增大
C．N大小将不变 D．N大小将增大
【答案】C 【解析】对小球受力分析如图所示，△AOC和△BCD相似，由eq \f(mg,OA)＝eq \f(N,OC)可知C正确，D错误；由eq \f(mg,OA)＝eq \f(F,AC)可知F将减小，A、B错误．
3．(2021年江苏一模)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
A．eq \f(1,2)Mg B．eq \f(\r(3),3)Mg
C．eq \f(\r(3),2)Mg D．Mg
【答案】B
4．(2021届荆州联考)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( )
A．小球对斜劈的压力保持不变
B．轻绳对小球的拉力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
【答案】D 【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图甲所示，根据平衡条件，可知细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小， 故A、B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图乙所示，根据平衡条件得，水平方向N′＝Nsin θ， 竖直方向F＋Ncs θ＝G，由于N减小，故N′减小，F增加，故C错误，D正确．
5．一质量为M，带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑．如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示．则球形物体( )
A．仍匀速下滑
B．沿细杆加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
【答案】A 【解析】不挂物体时，球形物体受力情况如图，由于球形物体匀速下滑，所以有Mgsin θ＝μMgcs θ，即μ＝tan θ；当挂上物体后，重力沿细杆的分力F＝(M＋m)gsin θ，球形物体受到摩擦力f＝μ(M＋m)gcs θ＝(M＋m)gsin θ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零，故只有A正确．
6．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A，B两小球质量之比为( )
A．eq \f(sin α·cs θ,cs α·sin θ) B．eq \f(cs α·cs θ,sin α·sin θ)
C．eq \f(cs α·sin θ,sin α·cs θ) D．eq \f(sin α·sin θ,cs α·cs θ)
【答案】D 【解析】受力分析可知，A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsin α＝mAgcs θ，对B球有T′cs α＝mBgsin θ，T′＝T，联立解得eq \f(mA,mB)＝eq \f(sin αsin θ,cs αcs θ)，D正确．
综合提升练
7．(2020年大庆一中月考)如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )
A．F1保持不变，F2先增大后减小
B．F1先减小后增大，F2保持不变
C．F1先增大后减小，F2先减小后增大
D．F1和F2均增大
【答案】D 【解析】设小球所在位置Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与△OPQ相似，可有eq \f(G,OP)＝eq \f(F1,PQ)＝eq \f(F2,OQ)，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，D正确．
8．(多选)如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中( )
A．A、B两球间的弹力不变
B．B球对挡板的压力逐渐减小
C．B球对斜面的压力逐渐增大
D．A球对斜面的压力逐渐增大
【答案】AB 【解析】以A球为研究对象，在挡板转动过程中，A球受力情况不变，故A球对B球、斜面的压力均不变，A正确，D错误；以B球为研究对象，其受力情况如图所示，在x轴方向：FN1cs θ＝mgsin α＋FN3，在y轴方向：FN1sin θ＋mgcs α＝FN2，因为mg、FN3、α不变，在挡板转动过程中，θ减小，FN1减小，FN2减小，B正确，C错误．