2022届高三物理一轮复习专题训练：磁场 （Word含答案）

这是一份2022届高三物理一轮复习专题训练：磁场 （Word含答案），共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( )
A．运动速度v和磁感应强度B
B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨迹半径R和运动速度v
D．轨迹半径R和磁感应强度B
2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( )
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
3．如图所示，正方形区域内有匀强磁场，现将混在一起的质子H和α粒子加速后从正方形区域的左下角射入磁场，经过磁场后质子H从磁场的左上角射出磁场区域，α粒子从磁场的右上角射出磁场区域，由此可知( )
A．质子和α粒子具有相同的速度
B．质子和α粒子具有相同的动量
C．质子和α粒子具有相同的动能
D．质子和α粒子由同一电场从静止加速
4．一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
5．如图，垂直纸面放置的金属棒用绝缘丝线悬挂在O点，金属棒的质量m＝0.1 kg、长度L＝0.5 m，棒中通有垂直纸面向里的电流。在竖直面内加上匀强磁场，金属棒平衡时丝线与竖直方向间的夹角θ＝30°，棒中电流强度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。关于所加磁场，下面判断正确的是( )
A．磁场的方向可能垂直丝线向右上方
B．若所加磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，那么磁场的方向是唯一确定的
C．若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度数值最小
D．只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定
6．如图所示，直线MN是一匀强磁场的边界，三个相同的带正电粒子分别沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从O点射入磁场，沿箭头1、3两个方向的粒子分别经t1、t3时间均从p点离开磁场，沿箭头2方向(垂直于MN)的粒子经t2时间从q点离开磁场，p是Oq的中点，则t1、t2、t3之比为( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶4
C．1∶3∶5 D．2∶3∶10
7．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则( )
A.液滴带正电
B.液滴比荷eq \f(q,m)＝eq \f(E,g)
C.液滴沿顺时针方向运动
D.液滴运动速度大小v＝eq \f(Rg,BE)
8．如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上．若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1.只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2.该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
A.eq \f(F2－F1,4IL) B.eq \f(F1－F2,4IL)
C.eq \f(\r(2)F2－F1,4IL) D.eq \f(\r(2)F1－F2,4IL)
二、多项选择题
9．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B)
B．油滴必带正电荷，比荷eq \f(q,m)＝eq \f(g,v0B)
C．油滴必带负电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B)
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq \f(mg,v0B)
10．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是( )
A．均向左 B．均向右
C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左
11．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。 某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。 已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于eq \f(T,2)(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )
A．eq \f(T,8)
B．eq \f(T,7)
C．eq \f(T,6)
D．eq \f(T,4)
12．用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D形盒与电压有效值为U的高频交流电源的两极相连(频率可调)，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两极板间运动的时间，关于回旋加速器的使用，下列说法正确的是( )
A.两盒间狭缝中交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比
B.不同的带电粒子在同一回旋加速器(频率相同)中运动的总时间相同
C.带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关
D.尽管两盒间狭缝中电场对带电粒子起加速作用，但是带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压的大小无关
三、非选择题
13．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点以初速度v0水平射出．若该带电粒子运动的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平射出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点．已知OA之间的距离为d，B点在O点的正下方，∠BOA＝60°，粒子重力不计．求：
(1)磁场磁感应强度的大小B；
(2)粒子在加电场时运动到达A点速度的大小v.
14．如图所示，电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移。(斜面足够长，取sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)
15．如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T．磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行．在距ab为l＝16 cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率都是v＝3.0×106 m/s.已知α粒子的电荷量与质量之比eq \f(q,m)＝5.0×107 C/kg.现只考虑在纸面内运动的α粒子，求ab板上被α粒子打中区域的长度．
16．如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面的夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I。
(1)沿棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小；
(2)若(1)中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；
(3)若只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒ab垂直的平面内，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围。
17．如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少；
(2)粒子的速度大小可能是多少．
18．如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中．导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：
(1)金属棒所受安培力大小的取值范围；
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围．
参考答案
一、单项选择题
1．B
解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由半径公式R＝eq \f(mv,qB)可知，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度v、磁感应强度B和轨迹半径R，故A、C、D错误；由周期公式T＝eq \f(2πm,qB)可知，知道磁感应强度B和运动周期T，就可确定带电粒子的比荷，B正确。
2．C
解析：由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确；磁感线是闭合的，由图可推知地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，B正确；只有赤道上方附近的磁场方向才与地面平行，C错误；根据安培定则可知，通电导线的磁场方向与导线中电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确。本题选说法不正确的，故选C。
3．A
解析：根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝eq \f(mv2,R)，v＝eq \f(qBR,m)，设质子的比荷为eq \f(q,m)，则α粒子的比荷为eq \f(2q,4m)，质子的半径是α粒子的一半，所以二者的速度相同，故A正确；它们具有相同的速度，但是质量不同，所以动量不同，故B错误；它们具有相同的速度，但是质量不同，所以动能不同，故C错误；如果由同一电场从静止加速，那么电场力做的功应该相同，即动能相同，但是它们的动能不相同，所以不是从同一电场静止加速，故D错误。
4．B
解析：方法一(电流元法) 把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
方法二(等效法) 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
方法三(结论法) 环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
5．C
解析：金属棒受重力、丝线拉力和安培力作用，三力平衡，受力分析如图所示，安培力的方向不可能与丝线拉力T的方向相反，根据左手定则可知，磁场方向不可能垂直丝线向右上方，故A错误；若所加磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，则安培力大小F安＝BIL＝0.8 Nmgsinθ，符合要求的安培力方向有两个，磁场方向有两个，故磁场方向不是唯一确定的，B错误；
由图可知，当安培力方向与丝线拉力方向垂直时，安培力最小，此时磁感应强度最小，根据左手定则可判断，此时所加磁场的方向与丝线平行，故C正确；根据B项分析可知，若所加磁场的磁感应强度大小确定，磁场方向不确定，则安培力方向可能不确定，丝线上的拉力大小也可能不确定，故D错误。
6．C
解析：各个粒子的圆心所在位置如图所示：
由于粒子运动的速度相等，所以三个粒子的轨道半径也相等，粒子2在磁场中运动了半个周期，所用时间t2＝eq \f(1,2)T，根据几何关系知，粒子1转过的圆心角为60°，所用时间t1＝eq \f(1,6)T，粒子3运动转过的圆心角为300°，所用时间t3＝eq \f(5,6)T，所以t1∶t2∶t3＝1∶3∶5，故C正确。
7．C
解析：液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知qE＝mg，得eq \f(q,m)＝eq \f(g,E)，故选项B错误；电场力方向竖直向上，液滴带负电，选项A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向转动，选项C正确；对液滴，有qE＝mg，qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(RBg,E)，故选项D错误.
8．C
解析：线框在磁场中的有效长度为eq \r(2)L，当电流方向为题图所示方向时，由平衡条件得F1＋eq \r(2)BIL＝mg①
改变电流方向后，安培力方向竖直向下，有F2＝mg＋eq \r(2)BIL②
联立①②得：B＝eq \f(\r(2)F2－F1,4IL)，C正确．
二、多项选择题
9．AB
解析：油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上，与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝eq \f(mg,v0B)，油滴的比荷为eq \f(q,m)＝eq \f(g,v0B)，选项A、B正确．
10．CD
解析：若a、b的电流方向均向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a直导线到a、b直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向外，而b直导线到a、b直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向里，再根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力不为零，与题中线框在磁场作用下静止不符，选项A错误；同理可知B错误；若a的电流方向向左、b的电流方向向右，根据安培定则和磁场的叠加可知，a、b直导线在a、b直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向外，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力为零，与题中线框在磁场作用下静止相符；同理，若a的电流方向向右、b的电流方向向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a、b直导线在a、b直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力也为零，与题中线框在磁场作用下静止相符，选项C、D均正确．
11．CD
解析：粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦，初速度大小相同，根据qvB＝meq \f(v2,R)，则R＝eq \f(mv,qB)，轨迹半径相同，如图所示。
设OS＝d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长，由此得到，轨迹半径R＝eq \f(\r(3),2)d。当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，则SE＝eq \f(\r(3),2)d，由几何知识，得θ＝60°，最短时间tmin＝eq \f(1,6)T。所以，粒子在磁场中运动的时间范围eq \f(1,6)T≤t ≤eq \f(1,2)T，A、B错误，C、D正确。
12．ABD
解析：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，则有qvB＝meq \f(v2,r)，v＝eq \f(2πr,T)，解得T＝eq \f(2πm,qB).每经过半个周期的时间，带电粒子就会以与原来速度方向相反的速度再次进入狭缝加速电场中加速，此时交流电也是经过了半个周期形成与原来相反的电场，从而对带电粒子加速，所以加速电场的周期与圆周运动周期相等，根据f＝eq \f(1,T)可得交流电频率f＝eq \f(qB,2πm)，所以交流电频率与比荷成正比，故A正确；带电粒子每一次经过狭缝都会被加速一次，电场力做一次正功，假设整个过程一共被加速了n次，则电场力做功为W＝nqU.对带电粒子从0进入加速器直到以速度vm离开的整个过程，由动能定理得W＝eq \f(1,2)mv m2，对离开加速器的最后半周，设圆周半径为R，则有qvmB＝meq \f(v\\al(m2),R)，带电粒子在回旋加速器中的运动的总时间为t，则有t＝neq \f(T,2)，联立可解得t＝eq \f(πBR2,2U)，说明带电粒子在回旋加速器中的运动的总时间与粒子的质量和电荷量都无关，因此不同的粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同，故B正确；带电粒子射出D形盒时的最大动能Ek＝eq \f(1,2)mv m2＝eq \f(q2B2R2,2m)，由此可知，虽然洛伦兹力不做功，但是带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关；最大动能(即从D形盒射出时的动能)与加速电压的大小无关，故C项错误，D正确.
三、非选择题
13．(1)eq \f(mv0,qd) (2)eq \r(\f(7,3))v0
解析：(1)如图所示，撤去电场加上磁场后，粒子恰好能经A点到达B点，由此可知，OB为该粒子做圆周运动的直径，则粒子在磁场中做圆周运动的半径
R＝eq \f(OB,2)＝d，
由于qBv0＝meq \f(v\\al(2,0),R)，得B＝eq \f(mv0,qd).
(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动．设粒子从O点运动到A点所需要的时间为t，则
dsin 60°＝v0t，
dcs 60°＝eq \f(1,2)eq \f(qE,m)t2，
由动能定理有qEdcs 60°＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
解得v＝eq \r(\f(7,3))v0.
14．eq \f(4mg,5qB) eq \f(8m2g,15q2B2)
解析：物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，垂直斜面向上的洛伦兹力增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面。所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块在斜面上滑行的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcsθ①
物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得：
mgssinθ＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0②
由①②得：vm＝eq \f(mgcsθ,qB)＝eq \f(4mg,5qB)，s＝eq \f(v\\al(2,m),2gsinθ)＝eq \f(8m2g,15q2B2)。
15．cm
解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动．用R表示轨迹半径，有qvB＝meq \f(v2,R)，
由此得R＝eq \f(mv,qB)，
代入数据解得R＝10 cm，可见R