2020-2021学年3 牛顿第二定律教案

这是一份2020-2021学年3 牛顿第二定律教案，共18页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
课题： §4.3.2牛顿第二定律（习题课） 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念：理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义；
科学思维： 灵活依据物体的运动情况分析受力，进行合成或分解；
科学思维：掌握牛顿运动定律解动力学问题的基本思路、方法；
科学探究：
教学重点
1、依据运动情况对物体受力分析
2、牛顿第二定律的灵活应用
3、
教学难点
1、物体的受力分析，合成、分解
2、牛顿第二定律的灵活应用
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
1．怎样对物体受力分析，怎样求合力。
2．匀变速直线运动的规律
3．牛顿第二定律的内容、表达式含义。
课前练习：
如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ=300，重力加速度g取10m/s2.
⑴若斜面光滑，则物体下滑过程中的加速度是多大？
⑵若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数 ，物体
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下滑过程中的加速度又是多大？
解：（略），师生共同完成，主要规范步骤，总结解题步骤。
一、牛顿运动定律应用的解题步骤。
⑴确定研究对象
⑵进行受力分析和运动状态分析，画出受力图，明确运动性质和运动过程。
⑶正交分解，根据定律列方程
⑷统一单位，代入数据求解
⑸必要时，对解的结果加以说明或讨论。
应用牛顿运动定律解题的常用方法
㈠、力的合成法
根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向就是合外力的方向。所以当物体受两个力作用而产生加速度时，根据合外力的方向准确作出平行四边形，求出合力，再根据合力与加速度方向的一致性，可判出加速度的方向，反之亦然。再根据有关的角度或长度，由几何知识求解。
例1．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
⑴ 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
⑵ 求悬线对球的拉力．
解：（略）
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变式1：如图，光滑半圆形槽，半径为R，槽内有一质量为
m的小球，距槽底高度为h，求槽运动的方向和加速度。
解：（略）
变式2：质量为M，倾角为θ的光滑楔形木块静止在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因素为μ，质量为m的物块置于楔形木块上，为保持物块相对斜面静止，可用水平力F推楔形木块，求水平推力的大小。
解：（略）
2．如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力.
⑴悬线沿竖直方向；
⑵悬线与斜面方向垂直；
⑶悬线沿水平方向.
解题的难点是几何关系的应运用
解题的关键在于能否正确理解“保持物块相对斜面静止”。
本题应从受力着手，结合运动状态确定加速度，再求出悬线拉力。
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㈡正交分解法：
正交分解法是把矢量分解到两个互相垂直的坐标上的方法，当物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都用正交分解法。
表示方法：Fx = F1x+ F2x + F3x +… = max
Fy = F1y+ F2y + F3y +… = may
为减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，确定坐标轴常有以下两种方法：
⑴分解力：以加速度方向为x轴的正方向，y轴与加速度方向垂直，沿坐标轴方向分解力。牛顿第二定律的表达式为∑Fx =ma，
∑Fy =0。这种方法我们经常使用。
3.质量为m的物体放在倾角为θ斜面上，从以某一初速度开始下滑，下滑过程中斜面始终静止不动。
求：⑴物体的加速度。
⑵若在m上放一物体m′后一起下滑，求它们共同的加速度。
⑶若在m上施加一个竖直向下过重心的力，则加速度怎样变化
变式：如图所示，质量为m的物体以某一初速度v滑上倾角为θ的斜面上，斜面保持不动，求物体上滑的加速度的大小。
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4.质量为m的木块在水平拉力作用下沿粗糙斜面上加速上升，加速度为a，已知斜面倾角为θ，木块和斜面间的动摩擦因数为μ，求推力F的大小。（重力加速度g）
5.小车静止在光滑水平面上，车内两绳子系住一物体m，如图。
①若小车向左加速，判定绳中张力的变化情况。
A
B
m
②若小车向右加速运动，绳中张力怎样变化。
变式：如图，m静止于斜劈上，对劈施一水平推力F使系统加速运动，当F逐渐增大，在m相对斜劈运动前，确定m受到的支持力N和摩擦力f的变化情况。（也可以分解加速度）
⑵分解加速度：物体所受的几个力分别在互相垂直的两个方向上，且与加速度方向不同，此时以力所在的两个方向建立直角坐标系。牛顿第二定律的表达式∑Fx =max和∑Fy =may。
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6.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速运动，a与水平方向的夹角为θ．求人受到的支持力和摩擦力。
总结：无论分解力还是分解加速度，没有本质的区别，二者是通用的，只是为了尽可能分解少的矢量来决定分解力还是分解加速度。（分解加速度时也要分解力）
分解力时以加速的方向为一个坐标轴方向，另一个方向合外力为零，而分解加速度时两个方向的合外力都不为零。
二、瞬时性问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
⑴钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
⑵轻弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小可以看成不变。
1.如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细绳剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少?
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2.如图所示，质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，剪断细线的瞬间，试求小球的加速度大小及方向。
3.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚放手的瞬间，重物的加速度大小为（ ）（g=10m/s2）
A.12.5 m/s2 B.10 m/s2 C.7.5 m/s2 D.2.5 m/s2
4.如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止于地面，它们的质量之比是1∶2∶3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，求木块A和B的加速度。
5.光滑的水平面上有一质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平面成θ=30°的角的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g=10m/s2）
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四.整体法、隔离法分析连接体问题
1.连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。
2.解决方法—整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。
当需要计算物体间 (或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。具体问题中常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。
（一）加速度相同的连接体
1.如图所示，质量相等的五个木块，并排放在水平地面上，当用水平力F推第1个木块时，求：第2块推第3块、第3块推第4块的力分别是多大？
展示连接体的模型，让学生初步认识连接体。
题目中没明确地面是否光滑，所以要引导学生全面考虑。
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变式1..如图所示，水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（ ）
A.L+ B.
C. L- D. L+
变式2.如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻弹簧测力计相连接。两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上则（ ）
A.它们的加速度大小为2m/s2 C.弹簧秤的示数是26N B.它们的加速度大小为10m/s 2D.弹簧秤的示数是50N
2.置于斜面上的相同材料的1、2两个物体用轻绳连接，两物体的质量分别为m1、m2，在物体2上施加一平行于斜面的外力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动。求：两物体间细绳拉力的大小
可拓展：如果用力F去拉乙木块，两木块间距离是多少。
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变式：.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力,可行的办法是（ ）
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数μ
3.在倾角为θ的固定光滑斜面上，叠放着质量分别为mA和mB的物体A、B，如图所示。A、B之间摩擦系数为μ。若A、B之间没有相对滑动，而共同沿斜面下滑。则A、B之间摩擦力的值应是 。（可讨论斜面不光滑的情况）
变式1.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C.A、B之间的摩擦力为零
D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
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变式2.如图所示，两个同种材料制成的物体A、B中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B的质量分别为m1、m2，与斜面间的滑动摩擦系数为μ.，当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是（ ）
A.杆一定受到压力 B.若m1＜m2，则杆受到压力
C.若m1＞m2，则杆受到拉力 D.杆既不受拉力也没有压力
变式3.如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与PQ面平行且与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是 （ ）
A.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零
B.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ
C.若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零
D.若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcsθ
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（二）加速度大小相等、方向不同的连接体
.3.不计绳、滑轮的质量和一切摩擦，物体M在m的作用下从静止开始运动。
求：①运动过程中M的加速度的大小。
②现以一恒力F代替物体m，使M在相同的时间内的位移相同，此力的大小为：
A．mg B．(M-m)g C． D．无法确定
4.质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。
总结：等效于绳子拉直后的情况