高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力导学案

2021-2022学年人教版（2019）必修第一册 3.2摩擦力 学案

知识点一　滑动摩擦力

1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。

2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。

3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。

　判断方向时，“与物体相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”，滑动摩擦力的方向与运动方向可能相同，可能相反，也可能成其他任意角度。

4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位 ，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力。               (×)

(2)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间。 (×)

(3)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力。 (√)

知识点二　静摩擦力

1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。

2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。

3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。

4．大小：

(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始相对运动时的摩擦力。

(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力Fmax之间。

　Fmax略大于滑动摩擦力Ff0，如图所示。为方便起见，解题时如无特殊说明，可认为Fmax＝Ff0。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。 (×)

(2)静摩擦力方向一定与物体的相对运动趋势方向相反。 (√)

(3)静摩擦力的大小与正压力成正比。 (×)

人爬树时受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？为什么？

提示：静摩擦力　因为脚和手相对树是静止的。

考点1　滑动摩擦力

如图甲、乙、丙所示，质量为2 kg的木块在不同水平拉力作用下，均向右做匀速直线运动。

甲　　　　　　乙　　　　　　丙

(1)以上三图中的木块除了受到水平拉力外，水平方向还要受到一个什么力？你能根据二力平衡确定这个力的大小吗？

(2)以上三图中木块受的摩擦力方向向哪？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？

(3)比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？

提示：1滑动摩擦力，其大小和外力大小相等，即3.6 N、6.6 N、5.6 N。

2方向均向左，其方向总与相对运动方向相反。

3甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。

1．滑动摩擦力产生的条件

(1)两物体相互接触挤压。

(2)物体间的接触面不光滑。

(3)两物体间存在相对运动。

名师点睛：“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。

2．滑动摩擦力的方向

(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。

(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。

3．滑动摩擦力的大小

　滑动摩擦力的有无及方向的判断

【典例1】　如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　)

A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力

B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力

D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

B　[若v1<v2时，货物A相对汽车B向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确；若v1>v2时，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误。]

　滑动摩擦力大小的计算

【典例2】　有的地方，人们常用狗拉雪橇(如图)载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度g＝9.8 N/kg)

狗拉雪橇

思路点拨：以雪橇为研究对象，其水平方向受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。

[解析]　由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg。

雪橇做水平方向的匀速直线运动，

则F＝Ff，FN＝mg

由滑动摩擦力公式Ff＝μFN，

知F＝μmg＝0.02×300 kg×9.8 N/kg＝58.8 N

故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。

[答案]　58.8 N

求解滑动摩擦力大小的思路

(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。

(2)求解方法的选取

①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。

②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。

1．(角度一)(多选)(2020·山西大学附中高一上期中，★★☆)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸与桌布分离后继续在桌面滑行，最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中(　　)

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向右

B．桌面对鱼缸摩擦力的方向向右

C．鱼缸所受的摩擦力大小没有变化

D．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布的摩擦力将增大

AC　[桌布向右拉出时，鱼缸相对于桌布向左运动，故鱼缸受到的摩擦力向右，故A正确；鱼缸相对于桌面向右运动，故桌面对鱼缸摩擦力的方向向左，故B错误；鱼缸受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小与拉力无关，只与压力和动摩擦因数有关，因此增大拉力时，摩擦力不变，故C正确，D错误。]

2．(角度二)(多选)如图所示，重力G＝20 N的物体，在动摩擦因数为0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为5 N、方向向右的水平力F的作用，则(　　)

A．物体所受摩擦力大小是4 N，方向水平向右

B．物体所受摩擦力大小是5 N，方向水平向左

C．在运动过程中，若撤去F，摩擦力仍不变

D．在运动过程中，若撤去F，摩擦力变为0 N

AC　[物体所受摩擦力大小是Ff＝μFN＝μG＝0.2×20 N＝4 N，方向水平向右，选项A正确，B错误；在运动过程中，若撤去F，物体仍向左做减速运动，摩擦力仍不变，选项C正确，D错误。]

考点2　静摩擦力

如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。

弹簧测力计指针下面的小纸

团可以“记住”拉力曾经达

到的最大值

(1)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？

(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？

(3)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？

提示：(1)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。

(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，即最大静摩擦力。静摩擦力的数值存在一个范围，即0<F≤Fmax。

(3)弹簧测力计的示数增大。最大静摩擦力随正压力的增大而增大。

1．静摩擦力产生的条件

(1)接触面是粗糙的。

(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势。

(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)。

2．四种方法判断静摩擦力的有无

(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。

(2)假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：

(3)力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。

(4)相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。

3．静摩擦力的方向

(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。

(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反。

4．静摩擦力的大小

(1)探究：如图所示

(2)结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。

静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。

名师点睛：(1)最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。(2)静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。

【典例3】　(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．A、B之间无摩擦力

B．A受到B的摩擦力水平向右

C．B受到A的摩擦力水平向左

D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右

思路点拨：

BC　[对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，由二力平衡条件可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]

[母题变式]　

上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。

[提示]　A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力。

静摩擦力与运动的关系辨析

(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。

(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。

(3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。

3．(2020·贵阳高一检测)如图所示，用水平力F把物体A、B紧压在竖直墙上静止不动，下列叙述中正确的是(　　)

A．力F越大，墙与物体间的最大静摩擦力越大，但墙与物体间的静摩擦力不变

B．墙对B的静摩擦力向上，A对B的静摩擦力也向上

C．A、B之间的最大静摩擦力不随F的变化而变化

D．A、B之间的静摩擦力的大小为mAg，B与墙之间的静摩擦力的大小为mBg

A　[整体处于平衡状态，由平衡条件得：弹力FN＝F，摩擦力：Ff＝G；当力F越大，墙与物体间的最大静摩擦力越大，但墙与物体间的静摩擦力不变，A对；根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，则墙对B的静摩擦力向上，B对A的静摩擦力也向上，那么A对B的静摩擦力向下，B错；最大静摩擦力与正压力成正比，水平力F增大，物体间的压力增大，最大静摩擦力变大，C错；隔离研究A时，得A、B之间的静摩擦力的大小为mAg，而整体研究A与B时，得B与墙之间的静摩擦力的大小为mBg＋mAg，D错。]

1．(2020·四川凉山彝族自治州期末)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．摩擦力的大小与接触面的正压力成正比

B．摩擦力的方向与接触面相切，并一定与物体运动方向共线

C．运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力

D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力

C　[摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力两种，静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)，A错误；摩擦力的方向与物体的相对运动方向(相对运动趋势方向)相反，与接触面相切，与运动方向既可以相同，又可以相反，还可以不共线，B错误；摩擦力与物体是否运动无关，运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力，C正确；静摩擦力和滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，D错误。]

2．如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用。已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为(　　)

A．2 N　　　B．10 N　　　C．8 N　　　D．12 N

C　[Ff方向水平向左，由平衡条件可得F1－F2－Ff＝0，解得Ff＝F1－F2＝8 N，故C选项正确。]

3．(多选)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，当用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是(　　)

A．B对A的摩擦力大小等于F

B．A对B的摩擦力大小等于

C．B对C的摩擦力大小等于F  

D．地面对C的摩擦力大小等于F

CD　[以A为研究对象，根据平衡条件得知，B对A没有摩擦力，由力的作用是相互的可知，A对B的摩擦力也为零，故A、B错误；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则B对C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，故C正确；以A、B、C三个物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件得，地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，故D正确。]

4．如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系在竖直墙面上，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求：

(1)接触面间的动摩擦因数；

(2)物体A所受物体B的摩擦力的大小和方向；

(3)物体A所受地面的摩擦力的大小和方向。

[解析]　以A物体为研究对象，则物体B对其压力FN2＝GB，地面对A的支持力FN1＝GA＋GB，所以A受B的滑动摩擦力Ff2＝μFN2＝μGB，A受地面的摩擦力Ff1＝μFN1＝μ(GA＋GB)，由题意得F＝Ff1＋Ff2，将F＝32 N，GA＝40 N，GB＝20 N，代入解得μ＝0.4，Ff2＝μGB＝8 N，方向水平向左；Ff1＝μ(GA＋GB)＝24 N，方向水平向左。

[答案]　(1)0.4　(2)8 N　水平向左　(3)24 N　水平向左

5．情境：机器人被誉为“制造业皇冠顶端的明珠”，机器人，特别是智能机器人产品的研发、产业化水平已成为衡量一个国家、地区科技创新和高端制造业综合竞争水平的重要指标。如图所示，一机械臂竖直夹起一个质量为m的金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与金属小球接触面保持竖直状态，且它们之间的动摩擦因数为μ，铁夹对金属球的压力为F。

问题：(1)金属小球受到的摩擦力大小为多少，方向如何？(2)若铁夹对金属球的压力变为2F，金属小球受到的摩擦力大小如何变化？

[解析]　(1)金属小球受到的摩擦力大小与金属小球重力大小相等，方向与重力方向相反，故金属小球受到的摩擦力大小为mg，方向竖直向上。

(2)金属小球在空中静止，根据二力平衡知，小球受到的摩擦力大小与金属小球重力大小相等，故金属小球受到的摩擦力不变。

[答案]　(1)mg　方向竖直向上　(2)不变

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？

提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。

2．摩擦力与弹力有哪些关系？

提示：(1)存在关系：若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力；但两物体间存在弹力时，却不一定存在摩擦力。

(2)方向关系：同一接触面的摩擦力和弹力必垂直。

(3)大小关系：

①滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，即滑动摩擦力与压力成正比。②最大静摩擦力随压力增大而增大，但静摩擦力的大小与压力无直接的关系。

3．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？

提示：不正确。

这种认识的错误在于没有准确理解摩擦力定义中“相对”两字的含义。其实，两物体间产生静摩擦力，仅是物体保持相对静止，两者可以以同一速度运动。两物体间若产生滑动摩擦力，两物体一定发生了相对运动，而不一定都运动，可以是一个运动，另一个静止。例如黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力。

4．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？

提示：不对。摩擦力的方向与产生摩擦力的两物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，但与这两个物体相对于其他物体的运动方向没有关系。因此摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反。当摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，摩擦力为动力；当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时，摩擦力为阻力。