物理人教版 (2019)1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课时作业

这是一份物理人教版 (2019)1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课时作业，共12页。试卷主要包含了2实验，19 cm，x2＝6，2　见解析图　a＝eq \f，02×5 s＝0，90，50等内容，欢迎下载使用。
实验目标：
1．学会用控制变量法研究物理规律。
2．会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a­F、a­eq \f(1,m)图像。
3．会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。
一、实验原理与方法
1．实验思路——控制变量法
(1)探究加速度与力的关系
保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受拉力可认为与槽码所受重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。
(2)探究加速度与质量的关系
保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量小车在这个拉力下运动的加速度，分析加速度与质量的变化情况找出二者之间的定量关系。
2．物理量的测量
(1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。
(2)加速度的测量
①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq \f(2x,t2)计算出加速度a。
②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。
③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq \f(a1,a2)＝eq \f(x1,x2)，把加速度的测量转换成位移的测量。
(3)力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。
二、实验器材
小车、槽码、砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
三、进行实验(以参考案例1为例)
1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。
2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)。
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4．用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码，保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力，处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。
表1 小车质量一定
5．保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。
表2 小车所受的拉力一定
四、数据分析
1．分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a­F图像，如图甲所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。
甲 乙
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以eq \f(1,m)为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a­eq \f(1,m)图像，如图乙所示。若a­eq \f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq \f(1,m)成正比，即a与m成反比。
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。
五、误差分析
六、注意事项
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量，只有如此，槽码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手。
4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑。
七、其他设计方案
用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系。
1．实验设计
(1)如图所示，让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、钩码的质量、两光电门间的距离。
(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)钩码的数量来改变拉力的大小，重复实验3次。
2．计算加速度的方法
已知滑块经过两个不同位置的速度v1和v2以及两位置间的距离，利用a＝eq \f(v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2x)就可以求得加速度。
3．数据的分析
设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。
滑块质量M＝________kg
由数据分析得出结论：当物体的质量不变时，a与F成正比。
4．需说明的两个问题
(1)有的仪器只能记录滑块经过光电门的时间，但这个时间很短暂，故可用v＝eq \f(d,t)(d是指挡光板的宽度，t是挡光时间)求得滑块在不同位置的瞬时速度。
(2)认为钩码的重力等于滑块所受到的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比钩码的质量大得多，滑块的加速度不能太大。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系时，某同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和所挂槽码的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a­M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤____________，应把________改为________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________。
(4)仔细观察该同学安装的实验装置图，请改正以下三个实验器材的位置错误。
①电磁打点计时器的位置________；
②小车位置________；
③滑轮位置________。
[解析] (1)实验中把所挂槽码的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(2)电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在8 V交流电源上。
(3)作a­M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­eq \f(1,M)关系图像。
(4)①电磁打点计时器应靠右端安装，留出小车的运动空间；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。
[答案] (1)平衡摩擦力 B (2)D 8 V电压的蓄电池 8 V的交流电源 (3)G a­M图像 a­eq \f(1,M)图像 (4)①应靠右端 ②应靠近打点计时器 ③使细绳平行于木板时滑轮所处位置
实验中除了要注意两个重要条件外(①平衡摩擦力；②使m≪M)，连接装置时还要注意：
(1)打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。
(2)调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行。
(3)实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车。
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
甲 乙
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。(保留两位有效数字，交流电的频率为50 Hz)
(2)保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq \f(1,m)，数据如下表：
请在图丙中画出a­eq \f(1,m)图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数eq \f(1,m)之间的关系式是________。
丙 丁
(3)保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是___________________________________________________________________
____________________________________________________________。
思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：
[解析] (1)用逐差法计算加速度，由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度a＝eq \f(x4＋x3－x2－x1,4×2T2)＝3.2 m/s2。
(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数eq \f(1,m)的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a­eq \f(1,m)图线如图所示 ，由图可得a＝eq \f(1,2m)。
(3)由题图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
[答案] (1)3.2 (2)见解析图 a＝eq \f(1,2m)
(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
a­F、a­eq \f(1,M)图线的可能情形及对应原因
(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图甲、乙①②所示。
(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图甲、乙③④所示。
甲 乙
(3)若实验中没有满足M远大于m，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图丙、丁所示。
丙 丁
类型三 创新设计实验
【典例3】 某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：
甲 乙
(1)图乙为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图乙中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝________m/s2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。
(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1∶x2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是________。
[解析] (1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t＝0.02×5 s＝0.1 s，由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为a＝eq \f(x4－x1＋x5－x2＋x6－x3,9t2)＝eq \f(2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32×10－2,9×0.12) m/s2≈0.48 m/s2；由图甲所示实验装置可知，小车A受到的拉力为小车B受到拉力的eq \f(1,2)，两车的质量m相等，两车的加速度之比：eq \f(a1,a2)＝eq \f(\f(FA,m),\f(FB,m))＝eq \f(FA,FB)＝eq \f(\f(1,2)FB,FB)＝eq \f(1,2)。
(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t相等，它们的位移之比eq \f(x1,x2)＝eq \f(\f(1,2)a1t2,\f(1,2)a2t2)＝eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2)，如果eq \f(x1,x2)＝eq \f(1,2)也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比。
[答案] (1)0.48 1∶2 (2)1∶2 由x＝eq \f(1,2)at2可知，当时间t相等时，位移与加速度成正比
1．(2020·江阴一中高一检测)用斜面、小车、砝码等器材做探究加速度与力、质量关系的实验。图所示为实验中的一条打点纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、…、x6已量出。
(1)根据给出的信息，写出加速度的几种表达式：____________。
(2)实验中要对砝码质量m和小车质量M进行选取，以下最合理的一组是________。
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
[解析] (1)小车在恒力作用下做匀变速直线运动，加速度可由打点计时器打出的纸带来计算，表达式有以下几种：a＝eq \f(x2－x1,T2)；a＝eq \f(x4－x1,3T2)；a＝eq \f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2)。
(2)在探究加速度与力、质量关系的实验中，为使细绳对小车的拉力等于小盘和砝码的总重力，应满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，且尽可能多测几组数据，故C项最合理。
[答案] (1)a＝eq \f(x2－x1,T2)；a＝eq \f(x4－x1,3T2)；a＝eq \f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2) (2)C
2．(2020·仙桃中学高一检测)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题。
(1)实验开始时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不符合的是________。
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求加速度的表达式(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
[解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，或数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等。(2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适。(3)由v1＝eq \f(D,Δt1)，v2＝eq \f(D,Δt2)，veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2ax，可得a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt2)))eq \s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt1)))eq \s\up12(2),2x)。
[答案] (1)见解析 (2)D (3)见解析
3．(2020·广东深圳宝安区期末)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0＝0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
(1)实验时，一定要进行的操作是________。(填写选项前的字母)
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2。(结果保留三位有效数字)
(3)乙同学根据测量数据作出如图甲所示的a­F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
(4)乙同学改正实验方案后，得到了如图乙所示的a­F图线，则小车的质量M为________。
甲 乙
[解析] (1)本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，A、D错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，并记录力传感器的示数，C正确。
(2)相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可得v2＝eq \f(3.77＋4.15×10－2,2×0.1) m/s＝0.396 m/s，根据Δx＝aT2，运用逐差法可得小车的加速度a＝eq \f([4.53＋4.15－3.77＋3.39]×10－2,2×0.12)m/s2＝0.380 m/s2。
(3)由图像可知，一开始时当a＝0时，F不等于0，故乙同学没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
(4)对小车和滑轮组成的系统，由牛顿第二定律得2F＝(M＋m0)a，则a＝eq \f(2F,M＋m0)，由图像可知斜率k＝2 kg－1，则M＋m0＝1 kg，m0＝0.1 kg，故小车质量M＝0.9 kg。
[答案] (1)BC (2)0.396 0.380 (3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够 (4)0.9 kg
4．某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。
(1)为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的________与________，计算a的运动学公式是________。
(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：
a＝eq \f(1＋μg,M＋m′＋m)m－μg。
他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的______保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于______。
(3)实验得到a与m的关系如图所示，由此可知μ＝________(取两位有效数字)。
[解析] (1)滑块从A到B做匀加速直线运动，故x＝eq \f(1,2)at2，即a＝eq \f(2x,t2)，须测位移x和时间t，由此计算a的运动学公式是a＝eq \f(2x,t2)。
(2)由数学知识知若a是m的一次函数，必须满足eq \f(1＋μg,M＋m′＋m)不变，即(m′＋m)不变，方法就是将从托盘中取出的砝码置于滑块上，以保证(m′＋m)保持不变。
(3)从图像中取两点的坐标值代入a与m的关系式联立方程求解，可得μ。如
0.35＝eq \f(1＋μg,M＋m′＋m)×67×10－3－μg
0.23＝eq \f(1＋μg,M＋m′＋m)×64×10－3－μg
解得μ≈0.23。
[答案] (1)位移x 时间t a＝eq \f(2x,t2) (2)m′＋m 滑块上 (3)0.23(0.21～0.25之间均可)产生原因
减小方法
偶然误差
质量测量不准、计数点间距测量不准
多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准
①准确平衡摩擦力
②使细绳和纸带平行于木板
作图不准
使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去
系统误差
槽码的总重力代替小车所受的拉力
使槽码的总质量远小于小车的质量
钩码的质量m/kg
滑块所受拉力大小的近似值F/N
滑块通过光电门1的速度v1/(m·s－1)
滑块通过光电门2的速度v2/(m·s－1)
两光电门间的跟离x/m
滑块加速度的计算值a/(m·s－2)
实验次数
物理量
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/(m·s－2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kgeq \f(1,m)/kg－1
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60