新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：5　受力分析和共点力平衡

这是一份新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：5　受力分析和共点力平衡，共8页。试卷主要包含了某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏等内容，欢迎下载使用。

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1．(2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为FT，则风对气球作用力的大小为( )
A. eq \f(FT,sin α) B. eq \f(FT,cs α)
C. FTsin α D. FTcs α
C 解析：对气球进行受力分析，由水平方向平衡可得F风＝FTsin α，故C正确。
2．科技的发展正在不断地改变着我们的生活。如图甲所示是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙所示是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是( )
A. 手机受到的支持力大小为G cs θ
B. 手机受到的支持力不可能大于G
C. 纳米材料对手机的作用力大小为G sin θ
D. 纳米材料对手机的作用力竖直向上
D 解析：手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cs θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。
3．(2021·广东模考)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是( )
A. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C. 左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D. 右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
C 解析：对玻璃珠受力分析如图所示。
玻璃珠受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1、右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故A、B错误；根据力的平衡，竖直方向有F1sin θ＝G，水平方向有F2＝F1cs θ，联立得 F1＝ eq \f(G,sin θ)，F2＝Gct θ，由于θ小于90°，则一定有F1>G，而F2不一定大于G，故C正确，D错误。
4．两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( )
A. a、b一定都受四个力的作用
B. a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上
C. F2一定小于F1
D. F1、F2大小可能相等
D 解析：对a进行受力分析如图甲所示，除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，且摩擦力方向竖直向上，故a受四个力的作用；
对b进行受力分析如图乙所示，除摩擦力外，FN、F2、mg三个力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向间的夹角为α，则有F2cs α＝mg，F2sin α＝FN，解得F2＝ eq \f(mg,cs α)；
(1)若F2＝ eq \f(mg,cs α)，则b不受摩擦力作用，此时b受三个力的作用；
(2)若F2> eq \f(mg,cs α)，则b受到向下的摩擦力，b受四个力的作用；
(3)若F2< eq \f(mg,cs α)，则b受到向上的摩擦力，b受四个力的作用；
F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误。
5．如图所示，物块a、b的质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F的作用下，两物块均处于静止状态，则( )
A. 物块b受4个力作用
B. 物块a受到的摩擦力大小等于2mg
C. 物块b对地面的压力大小等于mg
D. 物块a受到物块b的作用力方向水平向右
B 解析：对物块a进行受力分析，物块a受到竖直向下的重力、墙壁的支持力、物块b的弹力，要保持静止，必须在竖直方向上受到物块b向上的静摩擦力，故Ffba＝Ga＝2mg，B正确；对物块b进行受力分析，物块b受到竖直向下的重力、地面的支持力、物块a的静摩擦力、物块a的弹力以及推力F，共5个力作用，在竖直方向上有Gb＋Ffab＝FN，故FN＝3mg，则由牛顿第三定律知物块b对地面的压力大小等于3mg，A、C错误；物块a受到物块b水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力，合力的方向不是水平向右，D错误。
6．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是( )
A B
C D
C 解析：A图中，对物体A、B整体进行受力分析，可知墙壁对物体A没有弹力，否则整体将向右运动，故物体A最多受到重力、物体B的支持力和摩擦力、弹簧的弹力共4个力作用，故A错误；B图中，物体A最多受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力共4个力作用，故B错误；C图中，物体A受到重力、物体B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，还可能受到斜面的摩擦力，共6个力作用，故C正确；D图中，物体A最多受到重力、斜面的支持力和摩擦力、推力和物体B的压力共5个力作用，故D错误。
7．如图所示，物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁。开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力。现用平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动，则在施加力F后( )
A. P、M之间的摩擦力变大
B. P、M之间的摩擦力变小
C. 墙壁与M之间仍然无作用力
D. 弹簧的形变量减小
D 解析：未施加力F之前，对P进行受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿M斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿M斜面向下的分力，当F的大小等于2倍的P的重力沿M斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，同理，P、M之间的摩擦力可能变大，也可能变小，故A、B错误；把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M的支持力等于F在水平方向上的分力，竖直方向上受力平衡，则弹簧的弹力等于整体重力减去F在竖直方向上的分力，则弹簧的弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确。
8．倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给物体A施加一水平推力F，如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是( )
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0.5
A 解析：设物体A刚好不下滑时的水平推力为F1，则F1cs θ＋μFN＝G sin θ，FN＝F1sin θ＋G cs θ，得 eq \f(F1,G)＝ eq \f(sin θ－μcs θ,cs θ＋μsin θ)＝ eq \f(0.2,1.1)＝ eq \f(2,11)；设物体A刚好不上滑时的水平推力为F2，则F2cs θ＝μFN＋G sin θ，FN＝F2sin θ＋G cs θ，得 eq \f(F2,G)＝ eq \f(sin θ＋μcs θ,cs θ－μsin θ)＝ eq \f(1,0.5)＝2，即 eq \f(2,11)≤ eq \f(F,G)≤2，故F与G的比值不可能为A。
9．(多选)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1 000 kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。轻绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程，下列说法正确的是( )
A. 工人对轻绳的拉力一直变大
B. 轻绳OD的拉力一直变大
C. OD、CD两轻绳拉力的合力大小等于mg
D. 当轻绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对轻绳的拉力为 eq \f(\r(3),3)mg
BCD 解析：对兜篮、王进及携带的设备整体进行受力分析如图所示。
轻绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，轻绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识有θ＋2α＝90°，由正弦定理可得 eq \f(F1,sin α)＝ eq \f(F2,sin θ)＝ eq \f(mg,sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α)))，解得F1＝mg tan α，F2＝ eq \f(mg sin θ,cs α)＝ eq \f(mg cs 2α,cs α)＝mg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2cs α－\f(1,cs α)))，α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，故A错误，B正确；两轻绳拉力的合力大小等于mg，故C正确；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F2cs 30°＝mg，可得F2＝ eq \f(\r(3),3)mg，故D正确。
10．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔压住轻绳紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A. 轻绳的拉力逐渐变小
B. Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大
C. Q受到墙壁的弹力逐渐变大
D. Q将从墙壁和小球之间滑落
C 解析：对P进行受力分析，P受到重力mg、轻绳的拉力F和Q对P的弹力FN处于平衡状态，设轻绳的拉力F与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件知轻绳的拉力F＝ eq \f(mg,cs θ)，Q对P的支持力FN＝mg tan θ。铅笔缓慢下移的过程中，θ增大，则轻绳的拉力F增大，Q对P的支持力增大，故A错误；对Q进行受力分析知，在水平方向上P对Q的压力增大，则墙壁对Q的弹力增大，在竖直方向上重力与摩擦力大小相等，所以Q受到的摩擦力不变，Q不会从墙壁和小球之间滑落，故C正确，B、D错误。
11．如图所示，质量为M＝2 eq \r(3) kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m＝ eq \r(3) kg的小球B相连。今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 eq \r(3) N，拉着小球B带动木块A一起向右匀速运动，运动中木块A与小球B的相对位置保持不变，取g＝10 m/s2。求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向间的夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
解析：(1)设轻绳对小球B的拉力为FT，小球B的受力如图甲所示，由平衡条件可得
F cs 30°－FTcs θ＝0
F sin 30°＋FTsin θ－mg＝0
联立解得FT＝10 eq \r(3) N，θ＝30°。

甲 乙
(2)以木块A和小球B组成的整体为研究对象，受力如图乙所示，由平衡条件得
F cs 30°－Ff＝0
FN＋F sin 30°－(M＋m)g＝0
又Ff＝μFN
联立解得μ＝ eq \f(\r(3),5)。
答案：(1)30° (2) eq \f(\r(3),5)
12．物体A的质量为 2 kg，两根轻绳b和c的一端固定在竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°。若要使两轻绳都能伸直，求拉力F的取值范围。(g取10 m/s2)
解析：轻绳c刚好伸直时，拉力F最小，物体A的受力如图甲所示。
由平衡条件得
Fminsin θ＋Fbsin θ－mg＝0
Fmincs θ－Fbcs θ＝0
解得Fmin＝ eq \f(mg,2sin θ)＝ eq \f(20\r(3),3) N
轻绳b刚好伸直时，拉力F最大，物体A的受力如图乙所示。
由平衡条件得Fmaxsin θ－mg＝0
解得Fmax＝ eq \f(mg,sin θ)＝ eq \f(40\r(3),3) N
故拉力F的取值范围是
eq \f(20\r(3),3) N≤F≤ eq \f(40\r(3),3) N。
答案： eq \f(20\r(3),3) N≤F≤ eq \f(40\r(3),3) N