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新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：26 光的折射和全反射
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这是一份新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：26 光的折射和全反射，共7页。
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1．如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是( )
A. 反射光线与折射光线的夹角为120°
B. 该液体对红光的折射率为 eq \r(3)
C. 该液体中红光的全反射临界角为45°
D. 当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
C 解析：反射角为45°，可求得反射光线与折射光线的夹角为105°，A错误；该液体对红光的折射率n＝ eq \f(sin 45°,sin 30°)＝ eq \r(2)，由sin C＝ eq \f(1,n)，可求得该液体中红光的全反射临界角为45°，B错误，C正确；该液体对紫光的折射率比红光的大，所以紫光的折射角小于30°，D错误。
2．一束只含红光和紫光的复色光P垂直于三棱镜的一个侧面射入后，分为两束沿OM和ON方向射出，如图所示。由图可知( )
A. OM为红光，ON为紫光
B. OM为紫光，ON为红光
C. OM为红光，ON为红、紫色复色光
D. OM为紫光，ON为红、紫色复色光
C 解析：因紫光的折射率大于红光的折射率，由sin C＝ eq \f(1,n) 可知紫光发生全反射的临界角小于红光的临界角，入射角相同，发生全反射的一定是紫光，所以OM为红光，红光折射的同时有一部分光要发生反射，所以ON应为含有红光和紫光的复色光，C正确。
3．(多选)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法正确的是( )
A. 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B. 内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C. 波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大
AC 解析：由光纤的原理可知，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝ eq \f(c,n)，知光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误。
4．(2020·山东高考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A. Δt＝ eq \f(5λ,c) B. Δt＝ eq \f(15λ,2c)
C. Δt＝ eq \f(10λ,c) D. Δt＝ eq \f(15λ,c)
A 解析：光在玻璃中的传播速度为v＝ eq \f(c,n)，可知时间差Δt＝ eq \f(10λ,v)－ eq \f(10λ,c)＝ eq \f(5λ,c)，故选A。
5．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A. 介质1的折射率最大
B. 介质2是光密介质
C. 光在介质2中的速度最大
D. 当入射角由45°逐渐增大时，在2、3分界面上可能发生全反射
C 解析：由题图可知，光从介质1射入介质2时，折射角大于入射角，则n1＞n2；光从介质2射入介质3时，折射角小于入射角，则n2＜n3，根据光的可逆性可知，光从介质2射向介质1或从介质2射向介质3时，若入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，即介质3的折射率最大，故A错误；由以上分析可知，相对1、3两介质来说，介质2是光疏介质，故B错误；根据公式v＝ eq \f(c,n)，因介质2的折射率最小，所以光在介质2中的传播速度最大，故C正确；当入射角由45°逐渐增大时，光从介质2到介质3是从光疏介质到光密介质，全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生，所以在此界面上不会发生全反射，故D错误。
6．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是( )
A. eq \f(1,sin 22.5°) B. eq \f(1,cs 22.5°)
C. eq \f(\r(2),2) D. eq \r(2)
A 解析：设入射到CD上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图所示。
根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°，根据sin θ＝ eq \f(1,n)，解得最小折射率n＝ eq \f(1,sin 22.5°)，选项A正确，B、C、D错误。
7．(多选)如图所示，一束平行光从真空中垂直射向一块半圆形玻璃砖的平面界面，下列说法正确的是( )
A. 只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B. 只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C. 通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖而不发生偏折
D. 圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射
BCD 解析：垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为0°。由圆心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以圆心两侧一定范围外的光线将在半圆面上发生全反射。故A错误，B、C、D正确。
8．(多选)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是( )
A. 点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上总有彩色光斑
B. 点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上的红色光斑的移动范围比紫色光斑的大
C. 点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方
D. 点光源在A点时，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向上移动
BC 解析：光线靠近玻璃砖的直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后的折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；由光的折射、全反射规律及几何关系分析可知，点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向下移动，故D错误。
9．在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成一半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率。
解析：根据题意作出光路图，如图所示。
可知sin θ1＝ eq \f(r,\r(r2＋h2))＝ eq \f(8,\r(82＋62))＝0.8
sin θ2＝ eq \f(R－r,\r(（R－r）2＋H2))＝ eq \f(18,\r(182＋242))＝0.6
由折射定律得n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2)＝ eq \f(4,3)。
答案： eq \f(4,3)
10．如图所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
解析：如图所示，根据光路的对称性和光路的可逆性可知，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心点C反射。设光线在半球面上的入射角为i，折射角为r。由折射定律有
sin i＝n sin r①
由正弦定理有
eq \f(sin r,2R)＝ eq \f(sin （i－r）,R)②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
sin i＝ eq \f(L,R)③
式中的L是入射光线与OC间的距离
由②③式和题给数据得sin r＝ eq \f(6,\r(205))④
由①③④式和题给数据得
n＝ eq \r(2.05)＝1.43。
答案：1.43
11．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一折射率为 eq \r(3) 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光射出区域的长度的比值。
解析：设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图甲所示。
甲
由折射定律有sin θ1＝n sin θ2
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2
代入题中数据解得θ2＝30°，θ′＝60°
n sin θ′>1
所以从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边上，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图乙所示。
乙
由几何关系可知θ″＝90°－θ2＝60°
根据已知条件可知n sin θ″>1
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30°
AC边与BC边上有光射出区域的长度的比值为
eq \f(AC,CF)＝2。
答案：2
(建议用时：40分钟)
1．如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是( )
A. 反射光线与折射光线的夹角为120°
B. 该液体对红光的折射率为 eq \r(3)
C. 该液体中红光的全反射临界角为45°
D. 当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
C 解析：反射角为45°，可求得反射光线与折射光线的夹角为105°，A错误；该液体对红光的折射率n＝ eq \f(sin 45°,sin 30°)＝ eq \r(2)，由sin C＝ eq \f(1,n)，可求得该液体中红光的全反射临界角为45°，B错误，C正确；该液体对紫光的折射率比红光的大，所以紫光的折射角小于30°，D错误。
2．一束只含红光和紫光的复色光P垂直于三棱镜的一个侧面射入后，分为两束沿OM和ON方向射出，如图所示。由图可知( )
A. OM为红光，ON为紫光
B. OM为紫光，ON为红光
C. OM为红光，ON为红、紫色复色光
D. OM为紫光，ON为红、紫色复色光
C 解析：因紫光的折射率大于红光的折射率，由sin C＝ eq \f(1,n) 可知紫光发生全反射的临界角小于红光的临界角，入射角相同，发生全反射的一定是紫光，所以OM为红光，红光折射的同时有一部分光要发生反射，所以ON应为含有红光和紫光的复色光，C正确。
3．(多选)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法正确的是( )
A. 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B. 内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C. 波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大
AC 解析：由光纤的原理可知，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝ eq \f(c,n)，知光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误。
4．(2020·山东高考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A. Δt＝ eq \f(5λ,c) B. Δt＝ eq \f(15λ,2c)
C. Δt＝ eq \f(10λ,c) D. Δt＝ eq \f(15λ,c)
A 解析：光在玻璃中的传播速度为v＝ eq \f(c,n)，可知时间差Δt＝ eq \f(10λ,v)－ eq \f(10λ,c)＝ eq \f(5λ,c)，故选A。
5．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A. 介质1的折射率最大
B. 介质2是光密介质
C. 光在介质2中的速度最大
D. 当入射角由45°逐渐增大时，在2、3分界面上可能发生全反射
C 解析：由题图可知，光从介质1射入介质2时，折射角大于入射角，则n1＞n2；光从介质2射入介质3时，折射角小于入射角，则n2＜n3，根据光的可逆性可知，光从介质2射向介质1或从介质2射向介质3时，若入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，即介质3的折射率最大，故A错误；由以上分析可知，相对1、3两介质来说，介质2是光疏介质，故B错误；根据公式v＝ eq \f(c,n)，因介质2的折射率最小，所以光在介质2中的传播速度最大，故C正确；当入射角由45°逐渐增大时，光从介质2到介质3是从光疏介质到光密介质，全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生，所以在此界面上不会发生全反射，故D错误。
6．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是( )
A. eq \f(1,sin 22.5°) B. eq \f(1,cs 22.5°)
C. eq \f(\r(2),2) D. eq \r(2)
A 解析：设入射到CD上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图所示。
根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°，根据sin θ＝ eq \f(1,n)，解得最小折射率n＝ eq \f(1,sin 22.5°)，选项A正确，B、C、D错误。
7．(多选)如图所示，一束平行光从真空中垂直射向一块半圆形玻璃砖的平面界面，下列说法正确的是( )
A. 只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B. 只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C. 通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖而不发生偏折
D. 圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射
BCD 解析：垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为0°。由圆心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以圆心两侧一定范围外的光线将在半圆面上发生全反射。故A错误，B、C、D正确。
8．(多选)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是( )
A. 点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上总有彩色光斑
B. 点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上的红色光斑的移动范围比紫色光斑的大
C. 点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方
D. 点光源在A点时，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向上移动
BC 解析：光线靠近玻璃砖的直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后的折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；由光的折射、全反射规律及几何关系分析可知，点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向下移动，故D错误。
9．在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成一半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率。
解析：根据题意作出光路图，如图所示。
可知sin θ1＝ eq \f(r,\r(r2＋h2))＝ eq \f(8,\r(82＋62))＝0.8
sin θ2＝ eq \f(R－r,\r(（R－r）2＋H2))＝ eq \f(18,\r(182＋242))＝0.6
由折射定律得n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2)＝ eq \f(4,3)。
答案： eq \f(4,3)
10．如图所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
解析：如图所示，根据光路的对称性和光路的可逆性可知，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心点C反射。设光线在半球面上的入射角为i，折射角为r。由折射定律有
sin i＝n sin r①
由正弦定理有
eq \f(sin r,2R)＝ eq \f(sin （i－r）,R)②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
sin i＝ eq \f(L,R)③
式中的L是入射光线与OC间的距离
由②③式和题给数据得sin r＝ eq \f(6,\r(205))④
由①③④式和题给数据得
n＝ eq \r(2.05)＝1.43。
答案：1.43
11．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一折射率为 eq \r(3) 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光射出区域的长度的比值。
解析：设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图甲所示。
甲
由折射定律有sin θ1＝n sin θ2
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2
代入题中数据解得θ2＝30°，θ′＝60°
n sin θ′>1
所以从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边上，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图乙所示。
乙
由几何关系可知θ″＝90°－θ2＝60°
根据已知条件可知n sin θ″>1
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30°
AC边与BC边上有光射出区域的长度的比值为
eq \f(AC,CF)＝2。
答案：2
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