新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验13　用双缝干涉测量光的波长

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1．(2020·北京模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图所示)，单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作。
(1)(多选)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为_______。
A. a代表单缝，b代表双缝
B. a代表双缝，b代表单缝
C. 二者相互垂直放置
D. 二者相互平行放置
(2)(多选)将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可以看见清晰的条纹，则________。
A. 条纹为竖条纹
B. 条纹为横条纹
C. 与红光相比条纹间距变窄
D. 与红光相比条纹间距变宽
(3)经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离为Δx，则这种色光的波长表达式为λ＝________(用题中所给字母表示)。
解析：(1)双缝的光来自于同一个单缝，因此单缝a距离光源更近，A正确，B错误；双缝与单缝应该平行放置，才能观察到双缝干涉图样，C错误，D正确。
(2)由于单缝保持竖直方向，条纹的方向与单缝平行，因此条纹竖直，A正确，B错误；由于绿光的波长比红光的短，因此干涉条纹间距比红光的窄，C正确，D错误。
(3)根据两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离为Δx＝ eq \f(L,d)λ，可得波长表达式为λ＝ eq \f(d,L)Δx。
答案： (1)AD (2)AC (3) eq \f(d,L)Δx
2．某同学用如图甲所示的双缝干涉实验仪测量光的波长。
(1)实验中选用的双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示。已知分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则计算入射单色光波长的表达式为λ＝________。
(2)分划板刻线在某亮条纹中心位置时，游标卡尺的示数如图丙所示，则其读数为________mm。
(3)用黄色滤光片做实验时得到了干涉图样，为使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是________。
A. 仅换用紫色的滤光片
B. 仅换用红色的滤光片
C. 仅更换间距更大的双缝
D. 仅使光屏离双缝距离远一些
解析：(1)相邻亮条纹的间距为Δx＝ eq \f(x2－x1,6)，根据公式Δx＝ eq \f(l,d)λ，则有λ＝Δx· eq \f(d,l)＝ eq \f(（x2－x1）d,6l)。
(2)游标卡尺的主尺读数为3.1 cm＝31 mm，游标尺上的零刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标卡尺的读数为 31 mm＋0×0.05 mm＝31.00 mm。
(3)根据相邻亮条纹的间距公式Δx＝ eq \f(l,d)λ可知，换用紫色的滤光片，波长减小，则干涉条纹间距减小，换用红色的滤光片，波长增大，则干涉条纹间距增大，故选项B正确，A错误；仅更换间距更大的双缝，即d增大，则干涉条纹间距减小，故选项C错误；仅使光屏离双缝距离远一些，即l增大，则干涉条纹间距增大，故选项D正确。
答案：(1) eq \f(（x2－x1）d,6l) (2)31.00 (3)BD
3．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图丙中的毫米刻度尺读出；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹的中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹的中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长。(结果保留2位有效数字)
解析：根据条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d)λ可知，波长λ＝ eq \f(d,l)Δx，由题图丁可直接读出d＝0.25 mm＝2.5×10－4 m，由题图丙读出双缝到屏的距离l＝74.90 cm＝0.749 0 m。由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝ eq \f(14.700－0.300,6) mm＝2.400 mm＝2.400×10－3 m。将以上数据代入得 λ＝ eq \f(dΔx,l)＝ eq \f(2.5×10－4×2.400×10－3,0.749 0) m＝8.0×10－7 m。
答案：8.0×10－7 m