新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验11　用单摆测量重力加速度

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1．(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(结果保留1位小数)。(单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。
解析：拉离平衡位置的距离x＝2π×80 cm× eq \f(5°,360°)＝6.98 cm，题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的距离不超过7.0 cm；根据单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))，结合题意可知10T′＝11T，代入数据为10 eq \r(l′)＝11 eq \r(80 cm)，解得新单摆的摆长为l′＝96.8 cm。
答案：6.9 96.8
2．在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用图________(选填“甲”“乙”或“丙”)来做实验。
(2)实验过程中小博同学分别用了图a、b所示的两种不同方式悬挂小球，你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。
(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为________s。
(4)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T＝T0 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋a sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(θ,2)))))，式中的T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有________；某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示________。
解析：(1)单摆在摆动过程中，阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球应选铁球；摆长不能过小，一般取1 m 左右的细线，故选题图乙。
(2)如果选题图a，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量，故选题图b。
(3)由题图可知，单摆完成40次全振动的时间为75.6 s，所以单摆的周期为T＝ eq \f(75.6,40) s＝1.89 s。
(4)根据T＝T0 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋a sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(θ,2)))))可知，需要测量的物理量有T(或t、n)、θ，由T＝T0 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋a sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(θ,2)))))，得sin2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(θ,2)))＝ eq \f(1,aT0)T－ eq \f(1,a)，所以图线的斜率为 eq \f(1,aT0)。
答案：(1)乙 (2)b (3)1.89 (4)T、θ eq \f(1,aT0)
3．(1)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激光光源，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是题图乙。
(2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故单摆的振动周期为T＝t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，根据T＝2π eq \r(\f(l,g))，可知周期变大；每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即Δt变大。
答案：(1)乙 (2)2t0 变大 变大