新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验6　验证机械能守恒定律

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1．(2020·北京模拟)利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重力加速度为g。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD。则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为ΔEp＝________，计算动能增加量的表达式为ΔEk＝________。
(2)由实验数据得到的结果往往是重力势能的减少量________(选填“大于”“小于”或“等于”)动能的增加量，原因是_________________。
(3)小红利用公式vC＝ eq \r(2ghC) 计算重物的速度vC，由此计算重物增加的动能ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C))，然后计算此过程中重物减小的重力势能ΔEp，则结果应当是ΔEp________(选填“>”“<”或“＝”)ΔEk。
解析：(1)重物由O点运动到C点的过程中，重力势能的减小量为ΔEp＝mghC；在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有vC＝ eq \f(xBD,2T)＝ eq \f(hD－hB,2T)＝ eq \f(hD－hB,2)f，所以动能增加量为ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C))＝ eq \f(mf2（hD－hB）2,8)。
(2)由实验数据得到的结果中，往往会出现重物的重力势能的减少量大于其动能的增加量，出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气阻力与摩擦阻力做功，导致部分重力势能转化为内能。
(3)若利用公式vC＝ eq \r(2ghC) 计算重物的速度vC，则说明重物就是做自由落体运动，重物的机械能守恒，则重物增加的动能ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C))＝mghC，而此过程中重物减少的重力势能ΔEp＝mghC，则有ΔEp＝ΔEk。
答案：(1)mghC eq \f(mf2（hD－hB）2,8) (2)大于 重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功，有一部分重力势能转化成了内能 (3)＝
2．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则：(g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s。
(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是_________________________。
(3)若某同学作出的 eq \f(v2,2)­h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝________m/s2。
解析：(1)根据在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打计数点5时的速度为
v＝ eq \f(x46,2T)＝ eq \f(（21.60＋26.40） cm,2×0.1 s)＝2.4 m/s。
(2)物体的初速度为0，所以动能的增加量为
ΔEk＝ eq \f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝0.58 J
重力势能的减少量等于物体重力做的功，故
ΔEp＝W＝(m2－m1)gx05＝0.60 J
在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。
(3)本题中根据机械能守恒可知
eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
即有 eq \f(1,2)v2＝ eq \f(1,2)gh
所以作出的 eq \f(1,2)v2­h图像中，图线的斜率表示重力加速度的一半，由题图丙可知图线的斜率
k＝4.85 m/s2
故当地的实际重力加速度
g＝2k＝9.7 m/s2。
答案：(1)2.4 (2)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 (3)9.7
3．(2020·茂名模拟)某实验小组的同学在做验证机械能守恒定律的实验，实验装置如图甲所示，接下来该小组的同学完成了如下的操作：
(1)先用10分度的游标卡尺测出了小球的直径，其示数如图乙所示，该示数为________cm。
(2)将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2，通过电脑显示的时间分别为Δt1＝5×10－3 s、Δt2＝4×10－3 s，若小球通过两光电门1、2的速度分别用v1、v2表示，由以上数据可知v2＝________m/s。
(3)该小组的同学测出两光电门之间的距离为h，重力加速度用g表示，若要验证小球下落过程中机械能守恒，则需要验证的关系式为__________________。(用题中所给字母表示)
解析：(1)游标卡尺的主尺刻度读数为12 mm，游标尺刻度读数为0.1×2 mm＝0.2 mm，则小球的直径d＝12.2 mm＝1.22 cm。
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门2时的速度为
v2＝ eq \f(d,Δt2)＝ eq \f(0.012 2,4×10－3) m/s＝3.05 m/s。
(3)小球通过两光电门过程中重力势能的减少量为ΔEp＝mgh
动能的增加量为ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
若小球下落过程中机械能守恒，则ΔEp＝ΔEk
即2gh＝v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))。
答案：(1)1.22 (2)3.05 (3)2gh＝v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))