新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：专题训练8　电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题

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1．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体棒ab和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动，外力F随时间t变化的规律如图乙所示，在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0时刻以后，导体棒ab的运动情况为( )

A. 一直做匀加速直线运动
B. 做匀减速直线运动，直到速度为0
C. 先做加速运动，最后做匀速直线运动
D. 一直做匀速直线运动
C 解析：设t0时刻导体棒ab的速度为v，则此时的感应电动势E＝BLv，电流I＝ eq \f(BLv,R)，导体棒ab受到的安培力F安＝ILB＝ eq \f(B2L2v,R)，根据牛顿第二定律得 F－ eq \f(B2L2v,R)＝ma，t0时刻后，拉力F不变，速度v增大，则加速度减小，导体棒ab做加速度减小的加速运动，当加速度减为0之后，做匀速直线运动，选项C正确，A、B、D错误。
2．在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，磁感应强度大小为B。正方形闭合线圈的边长为L，沿x轴正方向运动，未进入磁场时以速度v0匀速运动，并能垂直磁场边界穿过磁场，那么( )
A. bc边刚进入磁场时，bc边两端的电压为 eq \f(BLv0,4)
B. 线圈进入磁场过程中的电流方向为顺时针方向
C. 线圈进入磁场后做匀减速直线运动
D. 线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热
D 解析：bc边刚进入磁场时，产生的感应电动势为E＝BLv0，则bc边两端的电压为Ubc＝ eq \f(3,4)E＝ eq \f(3,4)BLv0，选项A错误；由右手定则可知，线圈进入磁场过程中的电流方向为逆时针方向，选项B错误；线圈进入磁场后受到向左的安培力作用，做减速直线运动，因速度减小，故安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故线框进入磁场后做加速度减小的减速直线运动，选项C错误；线圈中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，由于线圈进入磁场时受到的安培力较大，故线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热，选项D正确。
3．(多选)如图所示，质量为m＝0.04 kg、 边长为l＝0.4 m 的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上， 线框用一平行于斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ＝30°。线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知线框电阻为 R＝0.5 Ω，重力加速度为g＝10 m/s2。则( )
A. 线框中的感应电流方向为abcda
B. t＝0时，细线的拉力大小F＝0.2 N
C. 线框中的感应电流大小为I＝80 mA
D. 经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动
CD 解析：由于磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B＝2＋0.5t(T)，即磁感应强度增大，根据楞次定律可得感应电流的方向为adcba，A错误；根据法拉第电磁感应定律可得E＝ eq \f(ΔΦ,Δt)＝ eq \f(ΔB,Δt)S＝0.5×0.4×0.2 V＝0.04 V，则感应电流的大小为I＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(0.04,0.5) A＝0.08 A＝80 mA，C正确；t＝0时，磁感应强度为B＝2 T，根据共点力的平衡条件可得F＋IlB＝mg sin θ，解得 F＝mg sin θ－IlB＝(0.4 sin 30°－0.08×0.4×2)N＝0.136 N，B错误；随着时间增大，磁感应强度逐渐增大，当安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D正确。
4．(多选)如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从实线Ⅰ位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的Ⅱ位置时，线框的速度为 eq \f(v,2)。下列说法正确的是( )
A. 在位置Ⅱ时线框中的电功率为 eq \f(B2a2v2,R)
B. 此过程中线框中产生的内能为 eq \f(3,8)mv2
C. 在位置Ⅱ时线框的加速度为 eq \f(B2a2v,2mR)
D. 此过程中通过线框横截面的电荷量为 eq \f(2Ba2,R)
AB 解析：在Ⅱ位置时回路中产生的感应电动势为E＝2×Ba eq \f(v,2)＝Bav，感应电流为I＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(Bav,R)，线圈所受安培力大小为F＝2IaB＝ eq \f(2B2a2v,R)，方向向左，则根据牛顿第二定律得加速度为a＝ eq \f(F,m)＝ eq \f(2B2a2v,mR)，选项C错误；此时线框中的电功率 P＝ I2R＝ eq \f(B2a2v2,R)，选项A正确；此过程穿过线框的磁通量的变化量为ΔΦ＝Ba2，通过线框横截面的电荷量为q＝ eq \f(ΔΦ,R)＝ eq \f(Ba2,R)，选项D错误；根据能量守恒定律得，此过程回路中产生的电能为Q＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2))) eq \s\up12(2)＝ eq \f(3,8)mv2，选项B正确。
5．(多选)如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，在斜面上放置一个矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，总电阻为R，线框通过细线与重物相连(细线与斜面平行)，重物质量为M，斜面上ef线(ef平行于gh且平行于底边)的上方有垂直斜面向上的匀强磁场(fh远大于l2)，磁感应强度为B。如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，假设斜面足够长，运动过程中ab边始终与ef平行，滑轮质量及摩擦均不计。则( )
A. 线框abcd进入磁场前运动的加速度 a＝ eq \f(Mg－mg sin θ,m)
B. 线框在进入磁场过程中的运动速度 v＝ eq \f(（Mg－mg sin θ）R,B2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)))
C. 线框做匀速运动的时间t＝ eq \f(B2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))l2,（Mg－mg sin θ）R)
D. 线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q＝(Mg－mg sin θ)l1
BC 解析：线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得，线框的加速度a＝ eq \f(Mg－mg sin θ,M＋m)，选项A错误；设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受到的安培力大小为F＝ eq \f(B2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))v,R)，对线框，根据平衡条件得F＝Mg－mg sin θ，联立两式得v＝ eq \f(（Mg－mg sin θ）R,B2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)))，线框做匀速运动的时间为t＝ eq \f(l2,v)＝ eq \f(B2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))l2,（Mg－mg sin θ）R)，选项B、C正确；线框进入磁场的过程做匀速运动，重物减小的重力势能转化为线框的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得，匀速运动过程中产生的焦耳热Q＝(Mg－mg sin θ)l2，选项D错误。
6．(2020·潍坊模拟)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理示意图如图所示。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。开关先接1，使电容器C完全充电，然后将S接至2, MN达到最大速度vm后离开导轨。这个过程中( )
A. MN做匀加速直线运动
B. 通过MN的电荷量 q＝ eq \f(mvm,BL)
C. MN达到最大速度时，电容器C两极板间的电压为0
D. 求出通过MN的电荷量q 后，不可以利用公式 q＝ eq \f(ΔΦ,R)＝ eq \f(BLx,R) 求MN加速过程的位移
BD 解析：在MN向右运动的过程中，电容器C的放电电流逐渐减小，且MN切割磁感线要产生与电容器C放电电流反向的感应电动势，可知MN所受安培力逐渐减小，MN做加速度减小的加速运动，选项A错误；当MN速度最大时，由动量定理得 B eq \x\t(I)LΔt＝mvm，q＝ eq \x\t(I)Δt，解得q＝ eq \f(mvm,BL)，选项B正确；MN达到最大速度vm时，MN上的感应电动势为E′＝BLvm，电容器C两极板间的电压为U＝BLvm，选项C错误；该过程中任一时刻的电流为 I′＝ eq \f(U′－BLv′,R)，U′为电容器两极板间的电压，则从式中可以看出电流不恒定，取一很短时间Δt′，流过MN的电荷量为q′＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U′－BLv′,R)))Δt′，只有当U′＝0时，才有q＝ eq \f(ΔΦ,R)＝ eq \f(BLx,R)，而本题过程中始终不满足U′＝0，则不可以利用公式q＝ eq \f(ΔΦ,R)＝ eq \f(BLx,R) 求MN加速过程的位移，选项D正确。
7．CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A. 流过电阻R的最大电流为 eq \f(Bd\r(2gh),R)
B. 流过电阻R的电荷量为 eq \f(BLd,2R)
C. 整个电路中产生的焦耳热为mgh
D. 电阻R中产生的焦耳热为 eq \f(1,2)mgh
B 解析：导体棒下滑的过程中，由机械能守恒，得mgh＝ eq \f(1,2)mv2，导体棒到达水平面时的速度v＝ eq \r(2gh)，导体棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E＝BLv，最大感应电流为I＝ eq \f(BL\r(2gh),2R)，选项A错误；流过电阻R的电荷量为 q＝ eq \f(ΔΦ,2R)＝ eq \f(BLd,2R)，选项B正确；导体棒在整个运动过程中，由动能定理得mgh－WB－μmgd＝0，则克服安培力做的功WB＝mgh－μmgd，克服安培力做的功转化为焦耳热，故选项C错误；电阻R中产生的焦耳热QR＝ eq \f(1,2)Q＝ eq \f(1,2)WB＝ eq \f(1,2)(mgh－μmgd)，选项D错误。
8．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直平面向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a(a