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物理必修 第一册2 摩擦力导学案
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这是一份物理必修 第一册2 摩擦力导学案，共27页。学案主要包含了课程标准，素养目标，解题探究，拔高题组，典例加练，拓展例题等内容，欢迎下载使用。
2．摩 擦 力
生活中摩擦力的存在给人们带来了不少麻烦。鞋子被磨破、自行车轮胎的花纹被磨平、机器上的许多零件由于磨损而需要经常更换。然而我们又离不开摩擦力。没有摩擦力，我们就不能在地上行走；没有摩擦力，螺丝钉就不能旋紧；没有摩擦力，钉在墙上的钉子会松开墙面脱离下来；没有摩擦力，已经开动的汽车无论如何也停不下来……
摩擦力到底是怎样的一种力呢？它都有哪些特点？这节课我们就来学习摩擦力。
教师在讲授本节内容时，建议从以下几个方面进行教学：
1．通过生活实例和教材上的演示实验，让学生体会摩擦力的存在和作用效果。
2．对于摩擦力的方向的教学，要强调“跟物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反”。“相对”取决于参考系的选取，这里的参考系特指与其接触的施力物体。
3．结合实例让学生理解相对运动与运动，相对运动与相对运动趋势的区别。
4．教学中应注意静摩擦力与滑动摩擦力的对比，尤其注意两种摩擦力的计算方法的不同。
【课程标准】
1.认识摩擦力。
2．知道滑动摩擦力和静摩擦力。
3．能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
【素养目标】
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
汽车在冰雪路面行驶时常采用防滑链，采用这种措施的目的是什么？
提示：是为了增大滑动摩擦力。
2．滑动摩擦力的方向：
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：
(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比。
(2)公式：Ff＝μFN。
(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关。
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。
传送带为什么能将粮食运送到高处？
提示：粮食受到传送带的静摩擦力而被送到高处。
2．静摩擦力方向：
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
3．静摩擦力大小：
(1)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体匀速运动时的拉力。
(2)物体间实际产生的静摩擦力大小范围：0
某同学学习摩擦力后，总结出以下结论：
①只有静止的物体才能受到静摩擦力。
②静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
③最大静摩擦力的大小与物体间的正压力有关。
④同一接触面上的摩擦力总是与弹力相互垂直。
以上说法正确的是③④。
1.如图所示，电影明星在沿倾斜的大楼表面下滑。
思考：他所受摩擦力方向如何？如果大楼表面沿竖直方向，他还受摩擦力吗？
提示：沿大楼表面向上。不受。如果大楼表面竖直，他和大楼表面接触但没有挤压，故无法产生滑动摩擦力。
2．如图所示，手握住瓶子处于静止状态。
思考：瓶子所受的摩擦力的方向怎样？如果手的握力增大，瓶子所受摩擦力会不会增大？为什么？
提示：竖直向上。不会。静摩擦力与压力无关。
一、滑动摩擦力
滑动摩擦力的产生和方向
(物理观念——相互作用观念)
牙刷、毛刷、黑板擦等都是利用摩擦力进行清洁的例子。用力将牙刷按到一个平面上快速滑动，观察到牙刷的刷毛向哪个方向弯曲？该实验说明摩擦力的方向有什么特点？
提示：刷毛向相对运动的反方向弯曲。摩擦力与相对运动方向相反。
1.滑动摩擦力产生的条件:
(1)两物体接触且接触面粗糙
(2)物体间有弹力
(3)两物体发生相对运动
三个条件必须同时具备，两物体间才能产生滑动摩擦力。
2．运动方向和相对运动方向：
运动情景
运动与相对运动方向
(1)当v1=v2时,都向右运动,但相对静止
(2)当v1>v2时,都向右运动;A相对B向右运动
(3)当v1
(2)两物体间的相对运动方向总是相反或相对静止。
(3)相对运动方向指以接触物体为参照物的运动方向。
3．滑动摩擦力的方向：
(1)滑动摩擦力的方向：沿接触面，并与物体相对运动的方向相反。
(2)滑动摩擦力的作用效果：阻碍物体间的相对运动。注意是相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反。
【典例1】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A．若v1
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
【解题探究】
(1)判断货物A相对汽车B的运动方向时，应该把哪个物体看成静止的？
提示：相对哪个物体的运动，将哪个物体看成静止的，所以将汽车B看成静止的。
(2)若v1>v2，货物A相对汽车B的运动方向如何？若v1
判断滑动摩擦力方向的步骤
(1)确定发生相对运动的两个物体；
(2)将一个物体选作参考系(视作静止)；
(3)判断另一个物体的运动方向；
(4)根据滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，判断滑动摩擦力的方向。
滑动摩擦力的大小的计算
(科学思维——科学推理)
(1)公式法：由Ff＝μFN计算。
(2)二力平衡法：物体匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡求解。
情景
分析
结论
物体在水平推力下匀速向前运动
摩擦力等于推力
物体沿着墙面匀速下滑
摩擦力等于重力
【典例2】(多选)在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF
B．μG
C．G
D．
【解析】选A、C。对物体受力分析可知，物体对墙壁的压力大小FN＝F，则物体所受摩擦力的大小Ff＝μFN＝μF，故A项正确；物体沿墙壁匀速下滑，竖直方向受到重力和向上的滑动摩擦力，由平衡条件得知，滑动摩擦力大小Ff＝G，故C项正确。
1．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A.Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【解析】选D。物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体的动摩擦因数与接触面积无关，由F＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，故D项正确。
2．质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。求(g取10 N/kg)：
(1)木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
【解析】(1)木块匀速运动，则Ff1＝F＝6 N，而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝0.2。
(2)将F方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块匀速运动的拉力：F′＝Ff2＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。
答案：(1)0.2 (2)4.8 N
【拔高题组】
1．(多选)下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向与它们间的弹力方向垂直
B．两物体间的摩擦力大小与它们间的压力一定成正比Ｋ
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【解析】选A、C、D。弹力是形成摩擦力的必要条件，且弹力与摩擦力的方向垂直，故A项正确；静摩擦力的大小与压力的大小无必然联系，故B项错误；受静摩擦力作用的物体可以是静止的，也可以是运动的，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但与运动方向无关，可以与运动方向成任意夹角，故C项正确；滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向可以相同，也可以相反，故D项正确。
2．一个重G1＝400 N的小孩，坐在一块重G2＝100 N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止一起匀速前进(如图所示)。已知人的拉力F＝70 N，则木块与地面间的动摩擦因数为( )
A.0.14 B．0.28
C．0.70 D．0.35
【解析】选B。由于小孩与木块保持相对静止，可以作为一个整体。这个整体的受力情况如图所示：
由平衡条件得整体所受的摩擦力和跟地面间的压力分别为Ff＝2F＝140 N，FN＝G1＋G2＝500 N, 所以μ＝＝0.28，故B项正确。
二、静摩擦力
静摩擦力的产生和方向
(物理观念——相互作用观念)
下面两幅图片中，足球和卡车都保持静止，那么它们与地面是否有相对运动趋势呢？是否都受摩擦力？
提示：足球与地面没有相对运动趋势，不受到地面的摩擦力；卡车与地面有相对运动趋势，受到地面的摩擦力。
1．静摩擦力产生的条件：
用筷子把压实的米和杯子慢慢提起
(1)两物体接触且接触面粗糙
(2)两物体间有弹力
(3)两物体间有相对运动趋势
三个条件必须同时具备，两物体间才能产生静摩擦力。
2．静摩擦力的方向判定的两种方法：
(1)假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
(2)状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据力的平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力方向与运动方向的关系：
不同情况
情境示例
两者方向相同
传送带靠静摩擦力把货物送到高处
两者方向相反
汽车刹车,油桶和汽车之间的静摩擦力
方向不共线
手握着物体,摩擦力向上,可以朝任意方向运动
总结：静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，静摩擦力方向与物体运动方向没有必然联系。
【典例1】(多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )
A．如果货物A随传送带一起向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力
【解题探究】
(1)当货物A随传送带一起向上匀速运动时，物体所受的是哪种摩擦力？
提示：货物与传送带相对静止，受静摩擦力。
(2)假设货物与传送带间没有摩擦力，货物将如何运动？
提示：货物将沿着传送带向下滑动。
【解析】选A、D。货物与传送带保持相对静止，所以受静摩擦力，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。如果货物A随传送带一起向上匀速运动，对A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，故A项正确，B项错误；如果货物A和传送带都静止，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向向下，故C项错误，D项正确。
静摩擦力的大小(科学思维——科学推理)
用手握住一个水杯，逐渐向水杯内注水。只要水杯没有滑动，随着杯中水的重量增加，感受摩擦力的大小如何变化？
提示：随着水的重力的增大而逐渐增大。
1．静摩擦力的大小：
(1)大小的范围：0＜F≤Fmax。
(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力。一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
2．摩擦力的大小随拉力的变化：
将一物块放置于水平桌面上，受水平拉力的作用。逐渐增大拉力的过程中，摩擦力的大小随拉力的变化图像为：
【典例2】水平桌面上有一个重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N、30 N、40 N B．15 N、30 N、80 N
C．0、0、40 N D．15 N、40 N、40 N
【解析】选A。物体与桌面间的最大静摩擦力Ffmax＝μFN＝0.2×200 N＝40 N。拉力为15 N、30 N时，物体静止，根据二力平衡知，静摩擦力大小分别为15 N、30N；当拉力为80 N时，物体滑动，为滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，选项A正确。
计算摩擦力大小的一般步骤
【典例加练】
如图甲所示，一与电脑连接的拉力传感器固定在竖直墙壁上，通过细绳拉住一放在长木板上的小铁块，细绳水平伸直，初始时拉力传感器示数为零。现要测量小铁块与长木板之间的动摩擦因数，用一较大的水平拉力拉住长木板右端的挂钩，把长木板从小铁块下面拉出，在电脑上得到如图乙所示的数据图像，已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2。
(1)测得小铁块的质量m＝0.50 kg，则小铁块与长木板间的动摩擦因数μ＝
__________。(结果保留三位有效数字)
(2)以不同的速度把长木板拉出，随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力__________。(选填“越来越大”“越来越小”或“不变”)
(3)若固定长木板，去掉小铁块上的细绳，用一水平推力推小铁块，则至少需要__________N的推力才能推动小铁块。
【解析】(1)由题图乙可知，小铁块所受滑动摩擦力Ff＝1.0 N，由Ff＝μmg解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.204。
(2)由于摩擦力与小铁块运动的速度无关，所以随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力不变。
(3)由题图乙可知，小铁块所受的最大静摩擦力Fmax＝1.20 N，所以至少需要1.20 N的推力才能推动小铁块。
答案：(1)0.204 (2)不变 (3)1.20
1．下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
【解析】选B。物体静止在水平面上时，不受摩擦力，故A项错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，故B项正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有压力，则没有摩擦力，故C项错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，故D项错误。
2.(2021·杭州高一检测)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝10 N的水平力推木块B，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，力F作用后( )
A．木块A所受静摩擦力大小为10 N
B．木块B所受静摩擦力为8 N
C．弹簧的压缩量变为2.5 cm
D．若F变为20 N，B开始向左运动
【解析】选D。最大静摩擦力可以近似的认为和木块受到的滑动摩擦力的大小相等，所以木块A受到的最大静摩擦力为：f＝μFN＝0.2×50 N＝10 N，木块B受到的最大静摩擦力为：f′＝μF′N＝0.2×60 N＝12 N，此时弹簧的弹力的大小为：FT＝kx＝400×0.02 N＝8 N，弹簧的弹力的大小均小于木块受到的最大静摩擦力的大小，开始木块处于静止状态，根据平衡条件：A受到的静摩擦力大小是8 N，方向向右，B受到的静摩擦力大小也是8 N，方向向左；当在B上施加向右的推力F＝10 N后，对B受力分析：推力F和弹簧弹力的合力等于2 N，B继续静止不动，故B受到的静摩擦力的大小为f1＝F－FT＝10 N－8 N＝2 N，方向向右；施加F后弹簧的形变量未改变则A受力情况不变，A受到的静摩擦力大小仍为8 N，方向向右，弹簧压缩量仍为2 cm，故A、B、C错误；在B上施加向右的推力F′＝20 N后，对B受力分析：F′＝f′＋FT，即B恰好受力平衡，受到的摩擦力为最大静摩擦力也就是滑动摩擦力，此时B刚好向左滑动，故D正确。
【拔高题组】1．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )
A．0 B．
C．mg D．2mg
【解析】选A。以四块砖整体为研究对象，受力分析如图所示，则2Ff＝4mg，
Ff＝2mg；再以1、2两块砖一块分析有，Ff＋F2、3＝2mg，故F2、3＝0，即2、3间摩擦力为零，故A项正确。
2.把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt ( k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如图甲所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图乙中的( )
【解析】选B。由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN＝kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力。由Ff＝μFN得，滑动摩擦力
Ff＝μkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，故B项正确。
【拓展例题】考查内容：摩擦力与图像的结合
【典例】如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图是( )
【解析】选A。该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力等于拉力。
“迟钝”的沙漏
加工一支直径约5 cm、长约40 cm的玻璃管，一端封闭，一端开口。另加工一只沙漏，它是一个形状像“8”字的密闭容器，其内装有适量的细沙，使沙漏的平均密度略小于水。将玻璃管装满水，把沙漏放入管内，沙漏将在管内悬浮。现在用手盖住玻璃管口，不让水流出，将管子倒转过来，此时沙漏也被倒转过来并处在玻璃管的下端。奇妙的是沙漏并没有立即上浮，而是停在水底约一分钟的时间才上升。为什么沙漏的上浮会出现“迟钝”的现象呢？
提示：其实是摩擦力从中作梗，当沙漏倒转过来时，其内的沙子不是处在最低处，使沙漏“头重脚轻”，故身子发生倾斜，对玻璃管壁产生压力。沙漏要上浮，管壁会对沙漏产生静摩擦力阻碍沙漏的上浮。由于沙漏的中部比较细，沙子流到下部需要一定的时间。当沙子的大部分流到沙漏的下部时，沙漏又处于竖直状态，此时管壁与沙漏之间没有压力，故摩擦力也随之消失，沙漏受到的浮力大于沙漏的重力，因此又上浮到玻璃管的上方。
1．(水平1)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力与物体的重力成正比
B．受滑动摩擦力作用的物体一定是运动的
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
【解析】选D。滑动摩擦力与物体间的正压力成正比，故A项错误；受滑动摩擦力作用的物体可能是静止的，如木块在桌面上滑动，静止的桌面也受到滑动摩擦力，故B项错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，但是与物体运动的方向可能相同，故C项错误，D项正确。
2．(水平2)如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动。假设拉动B的过程中，木块始终保持静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是( )
A.此时木块A与木板B之间的摩擦力是静摩擦力
B．此时地面受到向右的滑动摩擦力，大小等于F
C．若木板B被加速向左拉出，木块A受到的滑动摩擦力仍等于F
D．若木板B被减速向左拉出，木块A受到的滑动摩擦力可能小于F
【解析】选C。木块A与木板B之间是相对滑动的，所以是滑动摩擦力，A错误；对A、B受力分析如图所示，A受水平向右的弹力和水平向左的摩擦力，二力平衡，B对A的摩擦力等于F，又因为物体间力的作用是相互的，则木板B受到A对它水平向右的摩擦力F；由于B做匀速直线运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡(即A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力)，所以地面对B的摩擦力是向右的，B对地面的摩擦力是向左的，B错误；滑动摩擦力大小与相对速度无关，若木板B被加速向左拉出或者减速向左拉出，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故摩擦力大小不变仍为F，故C正确，D错误。
3．(水平2)如图所示为某运动员在100 m决赛途中的两个瞬间，其中图甲、乙分别表示运动员脚用力后蹬和脚刚好接触地面，用F1、F2分别表示运动员在两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是( )
A.F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后 D．F1向后，F2向前
【解析】选C。奔跑过程中脚与地面接触时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力。题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前，题图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后，故C项正确。
4.(水平2)如图所示，一重为G＝40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，木块受到的摩擦力的大小和方向。
【解析】当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
答案：(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右
(3)8 N 水平向左
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2．摩 擦 力
生活中摩擦力的存在给人们带来了不少麻烦。鞋子被磨破、自行车轮胎的花纹被磨平、机器上的许多零件由于磨损而需要经常更换。然而我们又离不开摩擦力。没有摩擦力，我们就不能在地上行走；没有摩擦力，螺丝钉就不能旋紧；没有摩擦力，钉在墙上的钉子会松开墙面脱离下来；没有摩擦力，已经开动的汽车无论如何也停不下来……
摩擦力到底是怎样的一种力呢？它都有哪些特点？这节课我们就来学习摩擦力。
教师在讲授本节内容时，建议从以下几个方面进行教学：
1．通过生活实例和教材上的演示实验，让学生体会摩擦力的存在和作用效果。
2．对于摩擦力的方向的教学，要强调“跟物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反”。“相对”取决于参考系的选取，这里的参考系特指与其接触的施力物体。
3．结合实例让学生理解相对运动与运动，相对运动与相对运动趋势的区别。
4．教学中应注意静摩擦力与滑动摩擦力的对比，尤其注意两种摩擦力的计算方法的不同。
【课程标准】
1.认识摩擦力。
2．知道滑动摩擦力和静摩擦力。
3．能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
【素养目标】
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
汽车在冰雪路面行驶时常采用防滑链，采用这种措施的目的是什么？
提示：是为了增大滑动摩擦力。
2．滑动摩擦力的方向：
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：
(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比。
(2)公式：Ff＝μFN。
(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关。
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。
传送带为什么能将粮食运送到高处？
提示：粮食受到传送带的静摩擦力而被送到高处。
2．静摩擦力方向：
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
3．静摩擦力大小：
(1)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体匀速运动时的拉力。
(2)物体间实际产生的静摩擦力大小范围：0
某同学学习摩擦力后，总结出以下结论：
①只有静止的物体才能受到静摩擦力。
②静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
③最大静摩擦力的大小与物体间的正压力有关。
④同一接触面上的摩擦力总是与弹力相互垂直。
以上说法正确的是③④。
1.如图所示，电影明星在沿倾斜的大楼表面下滑。
思考：他所受摩擦力方向如何？如果大楼表面沿竖直方向，他还受摩擦力吗？
提示：沿大楼表面向上。不受。如果大楼表面竖直，他和大楼表面接触但没有挤压，故无法产生滑动摩擦力。
2．如图所示，手握住瓶子处于静止状态。
思考：瓶子所受的摩擦力的方向怎样？如果手的握力增大，瓶子所受摩擦力会不会增大？为什么？
提示：竖直向上。不会。静摩擦力与压力无关。
一、滑动摩擦力
滑动摩擦力的产生和方向
(物理观念——相互作用观念)
牙刷、毛刷、黑板擦等都是利用摩擦力进行清洁的例子。用力将牙刷按到一个平面上快速滑动，观察到牙刷的刷毛向哪个方向弯曲？该实验说明摩擦力的方向有什么特点？
提示：刷毛向相对运动的反方向弯曲。摩擦力与相对运动方向相反。
1.滑动摩擦力产生的条件:
(1)两物体接触且接触面粗糙
(2)物体间有弹力
(3)两物体发生相对运动
三个条件必须同时具备，两物体间才能产生滑动摩擦力。
2．运动方向和相对运动方向：
运动情景
运动与相对运动方向
(1)当v1=v2时,都向右运动,但相对静止
(2)当v1>v2时,都向右运动;A相对B向右运动
(3)当v1
(2)两物体间的相对运动方向总是相反或相对静止。
(3)相对运动方向指以接触物体为参照物的运动方向。
3．滑动摩擦力的方向：
(1)滑动摩擦力的方向：沿接触面，并与物体相对运动的方向相反。
(2)滑动摩擦力的作用效果：阻碍物体间的相对运动。注意是相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反。
【典例1】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A．若v1
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
【解题探究】
(1)判断货物A相对汽车B的运动方向时，应该把哪个物体看成静止的？
提示：相对哪个物体的运动，将哪个物体看成静止的，所以将汽车B看成静止的。
(2)若v1>v2，货物A相对汽车B的运动方向如何？若v1
判断滑动摩擦力方向的步骤
(1)确定发生相对运动的两个物体；
(2)将一个物体选作参考系(视作静止)；
(3)判断另一个物体的运动方向；
(4)根据滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，判断滑动摩擦力的方向。
滑动摩擦力的大小的计算
(科学思维——科学推理)
(1)公式法：由Ff＝μFN计算。
(2)二力平衡法：物体匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡求解。
情景
分析
结论
物体在水平推力下匀速向前运动
摩擦力等于推力
物体沿着墙面匀速下滑
摩擦力等于重力
【典例2】(多选)在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF
B．μG
C．G
D．
【解析】选A、C。对物体受力分析可知，物体对墙壁的压力大小FN＝F，则物体所受摩擦力的大小Ff＝μFN＝μF，故A项正确；物体沿墙壁匀速下滑，竖直方向受到重力和向上的滑动摩擦力，由平衡条件得知，滑动摩擦力大小Ff＝G，故C项正确。
1．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A.Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【解析】选D。物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体的动摩擦因数与接触面积无关，由F＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，故D项正确。
2．质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。求(g取10 N/kg)：
(1)木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
【解析】(1)木块匀速运动，则Ff1＝F＝6 N，而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝0.2。
(2)将F方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块匀速运动的拉力：F′＝Ff2＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。
答案：(1)0.2 (2)4.8 N
【拔高题组】
1．(多选)下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向与它们间的弹力方向垂直
B．两物体间的摩擦力大小与它们间的压力一定成正比Ｋ
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【解析】选A、C、D。弹力是形成摩擦力的必要条件，且弹力与摩擦力的方向垂直，故A项正确；静摩擦力的大小与压力的大小无必然联系，故B项错误；受静摩擦力作用的物体可以是静止的，也可以是运动的，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但与运动方向无关，可以与运动方向成任意夹角，故C项正确；滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向可以相同，也可以相反，故D项正确。
2．一个重G1＝400 N的小孩，坐在一块重G2＝100 N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止一起匀速前进(如图所示)。已知人的拉力F＝70 N，则木块与地面间的动摩擦因数为( )
A.0.14 B．0.28
C．0.70 D．0.35
【解析】选B。由于小孩与木块保持相对静止，可以作为一个整体。这个整体的受力情况如图所示：
由平衡条件得整体所受的摩擦力和跟地面间的压力分别为Ff＝2F＝140 N，FN＝G1＋G2＝500 N, 所以μ＝＝0.28，故B项正确。
二、静摩擦力
静摩擦力的产生和方向
(物理观念——相互作用观念)
下面两幅图片中，足球和卡车都保持静止，那么它们与地面是否有相对运动趋势呢？是否都受摩擦力？
提示：足球与地面没有相对运动趋势，不受到地面的摩擦力；卡车与地面有相对运动趋势，受到地面的摩擦力。
1．静摩擦力产生的条件：
用筷子把压实的米和杯子慢慢提起
(1)两物体接触且接触面粗糙
(2)两物体间有弹力
(3)两物体间有相对运动趋势
三个条件必须同时具备，两物体间才能产生静摩擦力。
2．静摩擦力的方向判定的两种方法：
(1)假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
(2)状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据力的平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力方向与运动方向的关系：
不同情况
情境示例
两者方向相同
传送带靠静摩擦力把货物送到高处
两者方向相反
汽车刹车,油桶和汽车之间的静摩擦力
方向不共线
手握着物体,摩擦力向上,可以朝任意方向运动
总结：静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，静摩擦力方向与物体运动方向没有必然联系。
【典例1】(多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )
A．如果货物A随传送带一起向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力
【解题探究】
(1)当货物A随传送带一起向上匀速运动时，物体所受的是哪种摩擦力？
提示：货物与传送带相对静止，受静摩擦力。
(2)假设货物与传送带间没有摩擦力，货物将如何运动？
提示：货物将沿着传送带向下滑动。
【解析】选A、D。货物与传送带保持相对静止，所以受静摩擦力，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。如果货物A随传送带一起向上匀速运动，对A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，故A项正确，B项错误；如果货物A和传送带都静止，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向向下，故C项错误，D项正确。
静摩擦力的大小(科学思维——科学推理)
用手握住一个水杯，逐渐向水杯内注水。只要水杯没有滑动，随着杯中水的重量增加，感受摩擦力的大小如何变化？
提示：随着水的重力的增大而逐渐增大。
1．静摩擦力的大小：
(1)大小的范围：0＜F≤Fmax。
(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力。一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
2．摩擦力的大小随拉力的变化：
将一物块放置于水平桌面上，受水平拉力的作用。逐渐增大拉力的过程中，摩擦力的大小随拉力的变化图像为：
【典例2】水平桌面上有一个重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N、30 N、40 N B．15 N、30 N、80 N
C．0、0、40 N D．15 N、40 N、40 N
【解析】选A。物体与桌面间的最大静摩擦力Ffmax＝μFN＝0.2×200 N＝40 N。拉力为15 N、30 N时，物体静止，根据二力平衡知，静摩擦力大小分别为15 N、30N；当拉力为80 N时，物体滑动，为滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，选项A正确。
计算摩擦力大小的一般步骤
【典例加练】
如图甲所示，一与电脑连接的拉力传感器固定在竖直墙壁上，通过细绳拉住一放在长木板上的小铁块，细绳水平伸直，初始时拉力传感器示数为零。现要测量小铁块与长木板之间的动摩擦因数，用一较大的水平拉力拉住长木板右端的挂钩，把长木板从小铁块下面拉出，在电脑上得到如图乙所示的数据图像，已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2。
(1)测得小铁块的质量m＝0.50 kg，则小铁块与长木板间的动摩擦因数μ＝
__________。(结果保留三位有效数字)
(2)以不同的速度把长木板拉出，随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力__________。(选填“越来越大”“越来越小”或“不变”)
(3)若固定长木板，去掉小铁块上的细绳，用一水平推力推小铁块，则至少需要__________N的推力才能推动小铁块。
【解析】(1)由题图乙可知，小铁块所受滑动摩擦力Ff＝1.0 N，由Ff＝μmg解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.204。
(2)由于摩擦力与小铁块运动的速度无关，所以随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力不变。
(3)由题图乙可知，小铁块所受的最大静摩擦力Fmax＝1.20 N，所以至少需要1.20 N的推力才能推动小铁块。
答案：(1)0.204 (2)不变 (3)1.20
1．下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
【解析】选B。物体静止在水平面上时，不受摩擦力，故A项错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，故B项正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有压力，则没有摩擦力，故C项错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，故D项错误。
2.(2021·杭州高一检测)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝10 N的水平力推木块B，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，力F作用后( )
A．木块A所受静摩擦力大小为10 N
B．木块B所受静摩擦力为8 N
C．弹簧的压缩量变为2.5 cm
D．若F变为20 N，B开始向左运动
【解析】选D。最大静摩擦力可以近似的认为和木块受到的滑动摩擦力的大小相等，所以木块A受到的最大静摩擦力为：f＝μFN＝0.2×50 N＝10 N，木块B受到的最大静摩擦力为：f′＝μF′N＝0.2×60 N＝12 N，此时弹簧的弹力的大小为：FT＝kx＝400×0.02 N＝8 N，弹簧的弹力的大小均小于木块受到的最大静摩擦力的大小，开始木块处于静止状态，根据平衡条件：A受到的静摩擦力大小是8 N，方向向右，B受到的静摩擦力大小也是8 N，方向向左；当在B上施加向右的推力F＝10 N后，对B受力分析：推力F和弹簧弹力的合力等于2 N，B继续静止不动，故B受到的静摩擦力的大小为f1＝F－FT＝10 N－8 N＝2 N，方向向右；施加F后弹簧的形变量未改变则A受力情况不变，A受到的静摩擦力大小仍为8 N，方向向右，弹簧压缩量仍为2 cm，故A、B、C错误；在B上施加向右的推力F′＝20 N后，对B受力分析：F′＝f′＋FT，即B恰好受力平衡，受到的摩擦力为最大静摩擦力也就是滑动摩擦力，此时B刚好向左滑动，故D正确。
【拔高题组】1．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )
A．0 B．
C．mg D．2mg
【解析】选A。以四块砖整体为研究对象，受力分析如图所示，则2Ff＝4mg，
Ff＝2mg；再以1、2两块砖一块分析有，Ff＋F2、3＝2mg，故F2、3＝0，即2、3间摩擦力为零，故A项正确。
2.把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt ( k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如图甲所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图乙中的( )
【解析】选B。由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN＝kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力。由Ff＝μFN得，滑动摩擦力
Ff＝μkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，故B项正确。
【拓展例题】考查内容：摩擦力与图像的结合
【典例】如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图是( )
【解析】选A。该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力等于拉力。
“迟钝”的沙漏
加工一支直径约5 cm、长约40 cm的玻璃管，一端封闭，一端开口。另加工一只沙漏，它是一个形状像“8”字的密闭容器，其内装有适量的细沙，使沙漏的平均密度略小于水。将玻璃管装满水，把沙漏放入管内，沙漏将在管内悬浮。现在用手盖住玻璃管口，不让水流出，将管子倒转过来，此时沙漏也被倒转过来并处在玻璃管的下端。奇妙的是沙漏并没有立即上浮，而是停在水底约一分钟的时间才上升。为什么沙漏的上浮会出现“迟钝”的现象呢？
提示：其实是摩擦力从中作梗，当沙漏倒转过来时，其内的沙子不是处在最低处，使沙漏“头重脚轻”，故身子发生倾斜，对玻璃管壁产生压力。沙漏要上浮，管壁会对沙漏产生静摩擦力阻碍沙漏的上浮。由于沙漏的中部比较细，沙子流到下部需要一定的时间。当沙子的大部分流到沙漏的下部时，沙漏又处于竖直状态，此时管壁与沙漏之间没有压力，故摩擦力也随之消失，沙漏受到的浮力大于沙漏的重力，因此又上浮到玻璃管的上方。
1．(水平1)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力与物体的重力成正比
B．受滑动摩擦力作用的物体一定是运动的
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
【解析】选D。滑动摩擦力与物体间的正压力成正比，故A项错误；受滑动摩擦力作用的物体可能是静止的，如木块在桌面上滑动，静止的桌面也受到滑动摩擦力，故B项错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，但是与物体运动的方向可能相同，故C项错误，D项正确。
2．(水平2)如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动。假设拉动B的过程中，木块始终保持静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是( )
A.此时木块A与木板B之间的摩擦力是静摩擦力
B．此时地面受到向右的滑动摩擦力，大小等于F
C．若木板B被加速向左拉出，木块A受到的滑动摩擦力仍等于F
D．若木板B被减速向左拉出，木块A受到的滑动摩擦力可能小于F
【解析】选C。木块A与木板B之间是相对滑动的，所以是滑动摩擦力，A错误；对A、B受力分析如图所示，A受水平向右的弹力和水平向左的摩擦力，二力平衡，B对A的摩擦力等于F，又因为物体间力的作用是相互的，则木板B受到A对它水平向右的摩擦力F；由于B做匀速直线运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡(即A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力)，所以地面对B的摩擦力是向右的，B对地面的摩擦力是向左的，B错误；滑动摩擦力大小与相对速度无关，若木板B被加速向左拉出或者减速向左拉出，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故摩擦力大小不变仍为F，故C正确，D错误。
3．(水平2)如图所示为某运动员在100 m决赛途中的两个瞬间，其中图甲、乙分别表示运动员脚用力后蹬和脚刚好接触地面，用F1、F2分别表示运动员在两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是( )
A.F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后 D．F1向后，F2向前
【解析】选C。奔跑过程中脚与地面接触时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力。题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前，题图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后，故C项正确。
4.(水平2)如图所示，一重为G＝40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，木块受到的摩擦力的大小和方向。
【解析】当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
答案：(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右
(3)8 N 水平向左
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