华师大版九年级上册第25章 随机事件的概率综合与测试单元测试课后作业题
展开第25章 随机事件的概率（二）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
答 案 |
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1.下列说法正确的是 （ ）
A.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是必然事件
B.“两个相似的图形是位似图形”是不可能事件
C.“掷一个六个面分别标有1~6的数字的正方体骰子，骰子向上一面的数字大于0”是随机事件
D.“任意一个一元二次方程都有实数根”是必然事件
2. 对“某市明天下雨的概率是82%”这句话，理解正确的是 （ ）
A.某市明天将有82%的时间下雨
B.某市明天将有82%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
3.小梅每天骑自行车上学都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三种颜色的信号灯，若她在路口碰到绿灯的概率为，碰到黄灯的概率为，则她碰到红灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
4.某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心提醒；②携带好游泳圈等救生工具；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择陌生水域；⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述错误的纸条的概率是 （ ）
A. B. C. D.
5.海口市某学校组织知识竞赛，共设有24道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题8道，创新能力试题6道．小健从中任选一道试题作答，他选中的题目不是创新能力试题的概率是 （ ）
A. B. C. D.
6.海口市某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李梅和赵亮两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐3号车的概率为 （ ）
A. B. C. D.
7.一个不透明的布袋里装有5个红球，若干个黄球，它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个球，如果取出黄球的可能性较大，那么袋中黄球的个数可能是 （ ）
A.不足4个 B.4个 C.5个 D.6个或6个以上
8.如果小球在如图1所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全相同，那么它最终停留在黑色区域的概率是 （ ）
图1 图2 图3 图4
A. B. C. D.
9.如图2是小明在一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-2，-1，0，1．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是负数的概率为 （ ）
A. B. C. D.
10.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率 （ ）
A. B. C. D.
11.某小组同学做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图3所示的折线统计图，则符合这一结果的实验可能是 （ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率
B.抛一枚硬币，出现反面朝上的概率
C.任意写一个整数，它能被2整除的概率
D.从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率
12. 甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，则乙、丙两人相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
13. 棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子从随机取出一颗棋子，取出白色棋子的概率是，如果再往盒中放入白色棋子6颗，取出白色棋子的概率为，则原来盒中白色棋子的个数为 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
14.有一电路AB由如图4所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，则使灯泡L发亮（即电路形成通路）的概率是 （ ）
A. B. C. D.1
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.有6张不透明的卡片，正面标有数字－2，0，π，，0.4，，除正面数字不同外，其余均相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为 .
16.从长为3，6，8，11的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是 .
17.在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图5所示的小正方形的顶点上，从A，B，C，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点D，E为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率是 .
图5
18.小明同时掷甲、乙两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面上分别刻有1到6的点数），记甲朝上一面的点数为x，乙朝上一面的点数为y，这样就确定了点P的一个坐标（x，y），那么点P（x，y）落在直线y=上的概率是 .
三、解答题（共42分）
19.（5分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张方片和两张梅花共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同花色的即为游戏搭档，现乙、丙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．
20.（6分）为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小诗和小南同时参加，其中有一道必答题是：从如图6所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“霜叶红于二月花”．
（1）小诗回答该问题时，对第一个字是选“霜”还是选“山”难以抉择，若随机选择其中一个，则小诗回答正确的概率是 ；、
（2）小南回答该问题时，对第一个字是选“霜”还是选“山”、第七个字是选“画”还是选“花”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小南回答正确的概率．
红 | 叶 | 画 |
霜 | 二 | 于 |
月 | 花 | 山 |
九宫格
图6
21.（6分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
（1）从这4件产品中随机抽取一件进行检测，求抽到一件合格品，一件不合格品的概率；
（2）从4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入m件合格品后，进行如下试验：随机抽取一件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在0.96，则可以推算出x的值大约是多少.
22.（8分）若m是一个两位正整数，且m的个位数字大于十位数字，则称m为“两位递增数”（如14，36，78等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字2，3，4，5，6，7构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表或画树状图法求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之
积能被10整除的概率．
23.（8分）2016年里约奥运会上，中国女排获得冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．
（1）若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由
甲扣出的概率是多少？
（2）若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．
24.（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片外形相同. 现从甲、乙手中各任取一张卡片，用a表示从甲手中取出的卡片上标有的数字，用b表示从乙手中取出的卡片上标有的数字.
（1）请用树状图或列表法求出（a，b）所有可能的结果;
（2）求点（a，b）在直线y=4x上的概率；
（3）求关于x的方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根的概率.
参考答案
一、ADCBC DDACC DBCA
二、15. 16. 17. 18.
三、19.解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中花色相同的情况有4种，
所以P（两人恰好成为游戏搭档）==．
20.（1）
（2）根据题意，画树状图如下：
由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的结果有1种，
所以P（小南回答正确）=．
21.（1）P（抽到不合格品）==；
（2）根据题意画树状图如下
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的一件是合格品，一件不是合格品的结果有6种，
所以P（抽到一件合格品，一件不合格品）==；
（3）由题意可得=0.96，
解得x=21.
即x的值大约为21.
22.解：（1）根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是25、35、45这3个；
（2）根据画树状图为：
由树状图可知，共有15种等可能的结果，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果有3种，
所以P（个位数字与十位数字之积能被10整除）==.
23.解：（1）根据题意画出树状图如下：
由树状图可知由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率==；
（2）根据题意画树状图如下：
由树状图可知正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率=．
24.解：（1）根据题意，列表如下：
| 1 | 2 | 3 |
（，1） | （，2） | （，3） | |
（，1） | （,2） | (,3) | |
1 | （1,1） | （1,2） | （1,3） |
即（a，b）所有可能的结果为（，1），（，2），（，3），（，1），（,2），(,3)，（1,1），（1,2），（1,3）；
(2)因为点（a，b）共有9种等可能的结果，其中点（a，b）在直线y=4x上的结果有（，2），（，1）两种，所以所求概率为；
(3)根据题意，得，由（1）可知，其对应的结果为-1,2，7,0,3,8，-3 ，0,5，
所以所求概率为.
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