初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试同步练习题，共23页。试卷主要包含了下列各数，的倒数的相反数是，计算的最后结果是，在有理数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年度合肥市七年级数学第1章《有理数》考试时间：100分钟    满分：100分题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题） 评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．2．（3分）下列各数：，，0，，其中比小的数是　　A． B． C．0 D．3．（3分）的倒数的相反数是　　A． B． C．3 D．14．（3分）计算的最后结果是　　A．1 B． C．5 D．5．（3分）在有理数：，，，，中，负数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（3分）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为　　A． B． C． D．7．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是　　A． B． C． D． 8．（3分），在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是　　A． B． C． D．9．（3分）下列说法正确的是　　A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位10．（3分）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点所表示的数是　　A．1969 B．1968 C． D．
第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人  得  分   二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）的绝对值是 　　，的相反数是 　　．12．（4分）数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则、之间的距离为 　　．13．（4分）如果，那么　　．14．（4分）若，，，则　 　0．（填“”“ ”或“” 15．（4分）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成　　个，这些细菌再继续分裂分后共分裂成　　个．  评卷人  得  分   三．解答题（共7小题，满分50分）16．（4分）把下列各数分别填在相应的集合内：，4.8，73，，，3.1415926，，，0．正分数集合：　                   　；负分数集合：　                   　；非负整数集合：　                  　；非正整数集合：　                  　．17．（12分）计算：（1）；         （2）；   （3）；      （4）．   18．（6分）如果与互为相反数，求的值．        19．（6分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．（1）求⊕的值．（2）求⊕⊕的值．        20．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，，的绝对值为2．求：的值．       21．（8分）一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下：，，，，，，；（1）这辆车最后到达的地方在出发点的哪个方向？离出发点多远？（2）这辆车最远离开出发点多远？（3）若在行驶过程中，平均每千米消耗0.07升，在这过程中，这辆车共消耗汽油多少升？         22．（8分）如图，已知在纸面上有一个数轴．（1）折叠纸面，若表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示数 　　的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？（2）若点表示的数为，则当为 　　时，点与表示的点之间的距离是4．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．【分析】根据题意列式计算求解．【解答】解：由题意可得：，故选：．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．2．（3分）下列各数：，，0，，其中比小的数是　　A． B． C．0 D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：，，其中比小的数是．故选：．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．3．（3分）的倒数的相反数是　　A． B． C．3 D．1【分析】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解答】解：的倒数是，的相反数是3．所以的倒数的相反数是3．故选：．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，掌握倒数及相反数的定义是解题的关键．4．（3分）计算的最后结果是　　A．1 B． C．5 D．【分析】先根据绝对值的性质写出的绝对值为3，再计算的值．【解答】解：．故选：．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值，关键是熟练掌握有理数的加法法则和绝对值的性质．5．（3分）在有理数：，，，，中，负数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解．【解答】解：，，，，，负数有，，，共3个，故选：．【点评】本题主要考查正数与负数，相反数，绝对值，有理数的乘方，正确化简各数是解题的关键．6．（3分）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为　　A． B． C． D．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】解：．故选：．【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本题的关键．7．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是　　A． B． C． D．【分析】根据数轴上点的位置，先确定、对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得出结论．【解答】解：由数轴知：，故选项结论错误，不符合题意；因为，，所以，故选项结论错误，不符合题意；由数轴知，，，所以，，故选项结论错误，不符合题意；由数轴知，，，所以，，故选项结论正确，符合题意．故选：．【点评】本题考查了数轴、绝对值及有理数加法和乘法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．8．（3分），在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是　　A． B． C． D．【分析】从数轴上、的位置得出，，推出，，，，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴上可以看出，，，，，，即，故选：．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据的值得出结论，，，，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．9．（3分）下列说法正确的是　　A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位【分析】根据近似数的精确度对进行判断；根据四舍五入和精确度对进行判断；精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位．【解答】解：、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以选项错误；、数2.9954精确到百分位为3.00，所以选项正确；、近似数精确到千位，所以选项错误；、近似数3.61万精确到百位．故选：．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．10．（3分）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点所表示的数是　　A．1969 B．1968 C． D．【分析】根据移动的规律，列方程求解即可．【解答】解：设所表示的数是，则，即：．，解得：．点表示的数是1969．故选：．【点评】考查数轴表示数的意义，利用移动规律列出方程是解决问题的关键．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）的绝对值是 　2　，的相反数是 　　．【分析】根据绝对值和相反数的概念求解．【解答】解：的绝对值是2，丨丨，丨丨的相反数是，故答案为：2；．【点评】本题考查绝对值和相反数概念，理解绝对值和相反数的概念是解题基础．12．（4分）数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则、之间的距离为 　6　．【分析】根据数轴上点、表示的数，利用两点间的距离公式即可解答．【解答】解：．故答案为：6．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离；掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．13．（4分）如果，那么　8或　．【分析】根据绝对值的性质可得求出，从而求出的值．【解答】解：，，解得或．故答案为：8或．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解题的关键是牢记性质．14．（4分）若，，，则　　0．（填“”“ ”或“” 【分析】根据，，，先判断、的符号和它们的绝对值的大小，再把减法转化为加法，根据加法法则确定和的符号．【解答】解：，，，即【点评】本题考查了有理数的绝对值及有理数的减法．先把减法转化为加法，利用加法法则判断和的符号．15．（4分）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成　64　个，这些细菌再继续分裂分后共分裂成　　个．【分析】把3分、分转化为含30秒的次数，根据乘方的意义得结论．【解答】解：因为3分个30秒，所以1个细菌经过3分钟分裂成个，即64个．分个30秒，再继续分裂分钟，即一个细菌分裂了次，此时共分裂个．故答案为：64，．【点评】本题考查了幂的乘方．掌握乘方的意义是解决本题的关键．三．解答题（共7小题，满分50分）16．（4分）把下列各数分别填在相应的集合内：，4.8，73，，，3.1415926，，，0．正分数集合：　4.8，，3.1415926，　；负分数集合：　　；非负整数集合：　　；非正整数集合：　　．【分析】直接利用有理数的相关概念分析得出答案．【解答】解：正分数集合：，，3.1415926，；负分数集合：，；非负整数集合：，；非正整数集合：，．故答案为：4.8，，3.1415926，；，；73，0；，0．【点评】此题主要考查了有理数，正确把握相关概念是解题关键．17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及有理数的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算运算法则计算得出答案；（4）直接将括号里面通分运算，再利用有理数的混合运算计算得出答案．【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算法则是解题关键．18．（6分）如果与互为相反数，求的值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出、的值，然后相减即可得解．【解答】解：与互为相反数，，又，，，，解得，，．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．19．（6分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．（1）求⊕的值．（2）求⊕⊕的值．【分析】（1）根据⊕，可以计算出所求式子的值；（2）根据⊕，先算小括号内式子，再计算括号外的式子，本题得以解决．【解答】解：（1）⊕，⊕；（2）⊕，⊕⊕⊕⊕⊕．【点评】本题考查有理数的混合运算、新运算，解答本题的关键是会用新运算解答问题．20．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，，的绝对值为2．求：的值．【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，可以得到，，，根据非负数的性质得到，，代入即可求得所求式子的值．【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，，，，，，，解得，，当时，；当时，．故的值是或．【点评】本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（8分）一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下：，，，，，，；（1）这辆车最后到达的地方在出发点的哪个方向？离出发点多远？（2）这辆车最远离开出发点多远？（3）若在行驶过程中，平均每千米消耗0.07升，在这过程中，这辆车共消耗汽油多少升？【分析】（1）将各数相加，得正即在东方，得负即在西方，继而求得答案；（2）根据记录依次相加后计算其绝对值即可求解；（3）首先求其绝对值，再由汽车行驶每千米耗油量为0.07升，即可求得答案．【解答】解：（1）（千米），答：最后到达的地方在出发点的西边，离出发点10千米；（2）第一次：，第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；答：最远离开出发点16千米；（3）（千米），（升．答这次养护小组的汽车共耗油4.06升．【点评】此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（8分）如图，已知在纸面上有一个数轴．（1）折叠纸面，若表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示数 　　的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？（2）若点表示的数为，则当为 　　时，点与表示的点之间的距离是4．【分析】（1）由表示的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，①表示5的点与对称点距离为4，与在左侧与对称点距离为4的点重合；②由题意可得、两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；（2）分点在的左边和右边两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）表示的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，①与1的距离是4，，故答案为：；②由题意可得、两点距离对称点的距离为4.5，点表示，点表示；（2）当点在的左边时，，当点在的右边时，．所以为或2．故答案为：或2．【点评】此题主要考查了数轴和折叠，根据“表示的点与表示3的点重合”确定对称点，是解题的关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/10/20 16:19:12；用户：xcs1314510；邮箱：xcs1314510@sohu.com；学号：3596321