华师大版第12章 整式的乘除综合与测试单元测试同步训练题

这是一份华师大版第12章 整式的乘除综合与测试单元测试同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第12章 整式的乘除（二）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共28分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答 案














1.下列计算的结果是x5的为 （　　）
A.x15÷x3 B.x6-x C.x2•x3 D.（x3）2
2.计算5x•（3-2x）的结果是 （　　）
A.-10x2+15x B.-10x2+3 C.15x D.5x
3.计算106×（103）2÷105的结果是 （　　）
A.106 B.107 C.108 D.109
4.已知，那么的取值为 （　　）
A. B. C. D.
5.下列因式分解正确的是 （　　）
A.a2-4b2=（a-4b）（a+4b） B.x2+2x-1=（x-1）2
C. a2+2a+1=a（a+2）+1 D.a2-a=a（a-1）
6.下列运算正确的是 （　　）
A.-3x2y·5x2y=2x2y B.6a2b3c÷3ab2=2ab
C.-2x2y32x3y=-2x5y4 D.（x2-5x）÷x=x-5

7.下列不能用平方差公式进行因式分解的是 （　　）
A.（x+2y）（-x-2y） B.（-x+2y）（-x-2y）
C.（-x-2y）（x-2y） D.（x+2y）（-x+2y）
8.已知x-y=2，则x2-y2-4y的值为 （　　）
A.0 B.2 C.-4 D.4
9.一个正方形的边长减少了2 cm，它的面积减少了16 cm2，则原正方形的边长（　　）
A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm
10.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是 （　　）
A.x2-4 B.x(x-1)+2(1-x)
C.x2+4x+4 D.（x-3）2+2（x-3）+1
11.如图1，在边长为a的大正方形中，剪掉一个边长为b（a＞b）的正方形，把余下部分剪拼成一个长方形．通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，此等式是 （　　）

图1 图2
A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.a（a+b）=a2+ab
C.（a-b）2=a2-2ab-b2 D. a2-b2=（a+b）（a-b）
12．已知2x+y-4=0，则2y·4x的值是 （　　）
A.4 B.8 C.16 D.32
13.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、海，现将2a（x2-y2）-2b（x2-y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是 （　　）
A.我爱美 B.海南游 C.我爱海南 D.美我海南
14.如图2，两个正方形的边长分别为a，b（a>b），如果a+b=10，ab=16，则阴影部分的面积是 （　　）
A.16 B.13 C.26 D.30
二、填空题（每小题3分，共12分）
15.分解因式：：mn2+2mn+m= .
16.计算2 0172-2 016×2 018的结果是 .
17.（ a+b）2=24，(a-b)2=8，则a2+b2= ，ab= .
18.如图3，各有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别
为 .

图3
三、解答题（共60分）
19.（共4小题，每小题3分，共12分）计算：
（1）；

（2）[ab（4-b）-4a（b-b2）]•（-3a2b3）；

（3）（x+2）（y+3）-（x-1）（y-2）

（4）[（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）+5x(x-y)]÷y

20.（共4小题，每小题3分，共12分）因式分解：
（1）-2x3+8x2-8x；

（2）2（a2- 2b2）-a（a+4b）+4ab；


（3）（x2+9）2 -36x2；

（4）（a+3b）2+2（a+3b-1）+3.


21.（共2小题，每小题5分，共10分）
（1）先化简，再求值：（2a+b）2+（a-b）（a+b）-5a（a-b），其中a=-2，b=.
（2）已知（x+2）2=7，求代数式（x+3）2+（1-x）（2+x）-1的值.






22.（8分）有这样一道题：“当a=2 016，b=2 017时，求（2x+y）（2x-y）+（2xy3-16x2y2）÷2xy-x（x-2y）的值”.题目出完后，小玲说：“老师给的条件x=2 016，y=2 017”是多余的，请问小玲同学的说法是否正确？并说明理由.



23.（8分）如图4，海口市某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，现在学校要对该地块进行改造，计划将阴影部分进行绿化，中间将保留边长为米的正方形空地，并在空地上修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=4，b=3时的绿化面积．

图4



24.（10分）发现： 
任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证:
（1）02+12+22+32+42的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为m，写出它们的平方和，并说明是5的倍
数．
延伸:
任意三个连续整数的平方和能被3整除吗？若能，请说明理由，若不能，请求出余数．














参考答案及评分标准
一、CABAD DADAC DCCC
二、15.m（n+1）2 16.1 17.16 4 18.3，2，7
三、19.解：（1）原式=
= …（2分）
=； …（3分）
（2）原式=[（4ab-ab2-4ab+2ab2]•（-3a2b3）
=ab2•（-3a2b3） …（2分）
=-3a3b5； …（3分）
（3）原式=xy+3x+2y+6-（xy-2x-y+2）
=xy+3x+2y+6-xy+2x+y-2 …（2分）
=5x+3y+4； …（3分）
（4）原式=[（4x2-12xy+9y2）-（9x2-y2）+5x2-3xy]÷y
=（-15xy+10y2） …（2分）
=-6x+4y. …（3分）
20.解：（1）原式=-2x（x2-4x+4） …（2分）
=-2x（x-2）2； …（3分）
（2）原式=2a2- 4b2- a2-4ab+4ab
= a2- 4b2 …（2分）
=(a+2b)(a-2b)； …（3分）
（3）原式=（x2-6 x+9）（x2+6x+9） …（1分）
=（x-3）2（x+3）2； …（3分）
（4）原式=（a+3b）2+2（a+3b）+1， …（2分）
=（a+3b+1）2． …（3分）
21.解：（1）原式=4a2+4ab+b2+a2-b2-5a2+5ab
=9ab. …（3分）
当a=-2，b=时，原式=9×（-2）×=-6. …（5分）
（2）原式 =x2+6x+9+2+x-2x-x2-1=5x+10=5（x+2）=. …（5分）
22.正确.理由如下： …（1分）
（2x+y）（2x-y）+（2xy3-16x2y2）÷2xy-4x（x-2y）
=4x2-y2+y2-8xy-4x2+8xy=0. …（7分）
∴不论x，y取何值，原式都等于0，
∴小玲同学的说法是正确的. …（8分）
23.解：绿化的面积为：

…（45分）

. …（6分）
当a=4，b=3时，
原式=11×16-3×9
=176-27=149. …（8分）
24.解:验证：
（1）02+12+22+32+42=0+1+4+9+16=30，30÷5=6，
即02+12+22+32+42的结果是5的6倍； …（3分）
（2）∵五个连续整数的中间一个为m，∴其余的4个整数分别是m-2，m-1，m+1，m+2，
它们的平方和为（m-2）2+（m-1）2+m2+（m+1）2+（m+2）2
=m2-4m+4+m2-2m+1+m2+m2+2m+1+m2+4m+4
=5m2+10.
∵5m2+10=5（m2+2），
又m是整数，
∴m2+2是整数，
∴五个连续整数的平方和是5的倍数； …（7分）
延伸:
设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n-1，n+1，
它们的平方和为（n-1）2+n2+（n+1）2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2.
∵n是整数，
∴n2是整数，
∴任意三个连续整数的平方和不能被3整除，余数是2． …（10分）