2021学年第十二章 全等三角形综合与测试巩固练习

这是一份2021学年第十二章 全等三角形综合与测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了10，8s，【答案】70，20，证明等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年第一学期人教版八年级数学第十二章 全等三角形基础测试（二）一．选择题（每空4分，共40 分）1．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于(　　)　A．∠B　　  B．∠A　　  C．∠EMF　　 D．∠AFB      2．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（重合的除外）的三角形个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，且点在上，若，，则下列结论错误的是　　A．    B． C．   D．4如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则 的最小值    A．等于3    B．大于3    C．小于3    D．无法确定如图，点在同一条直线上，已知，添加下列条件还不能判定的是    A． B． C． D．   (5)                            (6)                      (7)6.如图，已知中，，平分，且．若，则点到边的距离为(    )A．7     B．9 C．11    D．147.如图，在中，，，分别是上的点，且，则的度数为(    )A． B．  C．  D．8.如图所示，P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA≌△PFA的依据是(　　)A．HL                                 B．ASA                              C．SSS                              D．SAS 9．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（   ）A．AD+BC=AB                                         B．∠AOB=90°    C．与∠CBO互余的角有2个                 D．点O是CD的中点      10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，则S△ABC＝8S△BDE．其中正确的有（   ）A．1个            B．2个           C．3个            D．4个二．填空题（每空5分，共30分）11.如图，已知，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是　　． 12.三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是　　．13.如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大1，则的面积是　　14.如图，两棵大树间相距，小华从点沿走向点，行走一段时间后他到达点，此时他仰望两棵大树的顶点和，两条视线的夹角正好为，且．已知大树的高为，小华行走的速度为/，小华走的时间是　　． 15.如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且，若，则______度．    16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若△DBE的周长为20，则AB＝________．三．解答题（共80分）17.(10分)如图，已知，，，问与相等吗？并说明理由．                                                          (10分)如图，点C，F，E，B在一条直线上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E点，F点，BF＝CE．求证：AB∥CD．       19.(12分)如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．求证：△AEC≌△BDC．20.(12分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）若BF＝14，EC＝4，求BC的长．21.(12分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．22.(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF．23.(12分)在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　   　．（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．       参考答案一．选择题1．A；  2. C   3.B    4. A    5.A     6. B    7．B；  8.A    9．C；   10．B． 二．填空题11.故答案为：．12．集贸市场应建的位置是的角平分线的交点处．13．10　14．8s．15．【答案】7016．20．三．解答题17．证明：在△ACE与△ADB中，∵∠EAB=∠DAC,∴∠EAC=∠DAB，∵AC=AB，∠EAC=∠DAB，AE=AD．∴△ACE≌△ADB，∴ＢD=EC．18．解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°．∵BF＝CE，∴BF－EF＝CE－EF，即BE＝CF，在Rt△AEB和Rt△DFC中，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．19．证明：在△AEC和△BDC中，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC（SAS）．20．解：（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．（2）∵BF＝14，EC＝4，∴BE+CF＝14－4＝10，∵BE＝CF，∴BE＝CF＝5，∴BC＝BE+EC＝5+4＝9．21．先由角平分线的性质定理，得DE=DF，再由HL定理证明Rt△BDE≌Rt△CDF，得EB=FC．22．解：先由角平分线的性质得CD＝DE，再由SAS证△CDF≌△EDB，得BD＝DF．23．(1)解：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠BAC＝25°，∴∠DCE＝25°，故答案为：25°；(2)解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α＝β，理由是：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠BAC＝α，∠DCE＝β，∴α＝β；(3)解：当D在线段BC上时，α+β＝180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α＝β．