(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷14（含详解）

这是一份(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷14（含详解），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟；满分：150分)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|y=eq \r(x－4)}，B={x|－1≤2x－1≤0}，则(∁RA)∩B=( )
A．(4，＋∞) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，4)) D．(1，4]
2．若命题“∃x0∈R，xeq \\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.因为f(x)是定义在R上的减函数，所以f(1)>0.综上，对于任意x∈R，f(x)>0.
法二：因为函数f(x)是定义在R上的减函数，所以f′(x)1时，eq \f(f（x）,f′（x）)0，排除C、D.
13．解析：设a与b的夹角为θ，因为(a＋b)⊥a，所以(a＋b)·a=0，即a2＋a·b=0，所以a·b=－3，即|a||b|cs θ=－3，所以cs θ=eq \f(－3,|a||b|)=－eq \f(3,2\r(3))=－eq \f(\r(3),2)，因为0≤θ≤π，所以θ=eq \f(5π,6).
答案：eq \f(5π,6)
14．解析：
取圆柱下底面弧AB的另一中点D，连接C1D，AD，
因为C是圆柱下底面弧AB的中点，
所以AD∥BC，
所以直线AC1与AD所成角等于异面直线AC1与BC所成角，因为C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，
所以C1D⊥圆柱下底面，所以C1D⊥AD，
因为圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，
所以C1D=eq \r(2)AD，
所以直线AC1与AD所成角的正切值为eq \r(2)，
所以异面直线AC1与BC所成角的正切值为eq \r(2).
答案：eq \r(2)
15．解析：设函数f(x)=x2－6x＋m，可知其图象开口向上，对称轴是x=3，又x2－6x＋m≤0的解集中有且仅有3个整数，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（2）≤0,f（1）>0))，
即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(22－6×2＋m≤0,12－6×1＋m>0))，
解得5