2020-2021学年河南省漯河高二（下）6月月考数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省漯河高二（下）6月月考数学（理）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知z=1+i2021，则|z−2i|=( )
A.10B.22C.2D.2

2. 用反证法证明“若a，b∈R，a2+b2≠0，则a，b不全为0”时，假设正确的是( )
A.a，b中只有一个为0B.a，b至少一个不为0
C.a，b至少有一个为0D.a，b全为0

3. 下列运算正确的个数是( )
①sinπ8′=csπ8；②3x′=x⋅3x−1；③lg2x′=1x⋅ln2；④x−5′=−15x−6．
A.1B.2C.3D.4

4. 用数学归纳法证明2n≥n2(n≥4)时，第二步应假设( )
A.n=k≥2时，2k≥k2B.n=k≥3时，2k≥k2
C.n=k≥4时，2k≥k2D.n=k≥5时，2k≥k2

5. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2=18，S5=80．则数列{an}的通项公式an=（ ）
A.2n+22B.22−2nC.20−nD.n(21−n)

6. 若直线y=x+a和曲线y=lnx+2相切，则实数a的值为( )
A.12B.2C.1D.32

7. 某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为( )
A.16B.18 C.32D.24

8. 设a∈Z，若32020+a能被8整除，则a的值可以为( )
A.1B.−9C.0D.3

9. 某校开设了素描、摄影、剪纸、书法四门选修课，要求每位同学都要选择其中的两门课程．已知甲同学选了素描，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课程相同，丁与丙没有相同课程．则以下说法错误的是( )
A.丙有可能没有选素描B.丁有可能没有选素描
C.乙丁可能两门课都相同D.这四个人里恰有2个人选素描

10. 已知定义在(0, +∞)上的函数f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，满足xf′(x)−f(x)0的解集是( )
A.(−∞, ln2)B.(ln2, +∞)C.(0, e2)D.(e2, +∞)

11. 为了落实中央提出的精准扶贫政策，某市人力资源和社会保障局派3人到仙水县大马镇西坡村包扶5户贫困户，要求每户都有且只有1人包扶，每人至少包扶1户，则不同的包扶方案种数为( )
A.30B.150C.90D.210

12. 已知a=4ln3π，b=3ln4π，c=4lnπ3 ，则a，b，c的大小关系是( )
A.c0，
则ℎ′t=et−1−1t，
当t∈0,1 时，ℎ′t0，
则ℎt在(1,+∞)上单调递增，
∴ℎtmin=ℎ(1)=−2．
故答案为：−2．
三、解答题
【答案】
解：(1)由正弦定理2sinC−sinBsinA=sinC−csC，
可化为2sinC−sinB=sinAsinC−sinAcsC，
即2sinC−sinA+C=sinAsinC−sinAcsC，
∴2sinC−sinAcsC−sinCcsA=sinAsinC−sinAcsC，
∵sinC>0，
∴2−csA=sinA，
即sinA+π4=1，
∵A为三角形内角，
∴π4