2020-2021学年吉林省白山高二（下）5月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年吉林省白山高二（下）5月月考数学（文）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=−1,0,1,2，B=x|x−112”是“fx在区间0,+∞上单调递增”的( )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

4. 在下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是( )
A.y=−1xB.y=|x|C.y=x3+xD.y=ex

5. 已知函数fx=x12,x>0，(12)x,x≤0， 则ff−4=( )
A.−4B.−14C.6D.4

6. 下列推理过程不是演绎推理的是( )
①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；
③在数列an中，a1=1， an=3an−1−1n≥2，由此归纳出an的通项公式；
④由“三角形内角和为180∘”得到结论：直角三角形内角和为180∘.
A.①②B.③④C.②③D.②④

7. 已知a=lg20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a

8. 已知△ABC的边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=2Sa+b+c，类比这一结论可知：若三棱锥A−BCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，三棱锥A−BCD的体积为V，则R=( )
A.VS1+S2+S3+S4B.2VS1+S2+S3+S4
C.3VS1+S2+S3+S4D.4VS1+S2+S3+S4

9. 已知p：∀x∈R，x2+x−1>0；q：∃x∈R，2x>3x，则真命题是（ ）
A.p∧qB.p∨¬qC.¬p∨qD.¬p∧¬q

10. 下列命题错误的是( )
A.“x=2”是“x2−4x+4=0”的充要条件
B.若等比数列{an}公比为q，则“q>1”是“{an}为递增数列”的充要条件
C.在△ABC中，若“A>B”，则“sinA>sinB”
D.命题“若m≥−14，则方程x2+x−m=0有实根”的逆命题为真命题

11. 已知函数y=−axa+b−1是幂函数，直线mx−ny+2=0m>0,n>0过点a,b，则n+1m+1的取值范围是( )
A.−∞,13∪13,3B.1,3
C.13,3D.13,3

12. 已知定义域为R的奇函数fx满足f2−x=−f6+x，当x∈0,4时，fx=3x−1,0≤x≤2,16−4x,20.
(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

白山市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311．

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．

已知函数fx=x+mx，f1=2 .
(1)判定函数fx在[1,+∞)的单调性，并用定义证明；

(2)若a−fx0，12x,x≤0，
∴ f−4=12−4=24=16,
∴ ff−4=f16=1612=4.
故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
演绎推理
归纳推理
类比推理
【解析】
需逐个选项来验证，②选项属于类比推理，③选项属于归纳推理，只有①④属于演绎推理．
【解答】
解：①④，具有明显的大前提，小前提，结论，属于典型的演绎推理的三段论形式；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方，属于类比推理；
③在数列an中，a1=1， an=3an−1−1n≥2，由此归纳出an的通项公式，属于归纳推理.
故选C.
7.
【答案】
D
【考点】
指数式、对数式的综合比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a=lg20.320=1，
0a．
故选D．
8.
【答案】
C
【考点】
类比推理
柱体、锥体、台体的体积计算
【解析】
本题主要考查类比推理.
【解答】
解：设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，
所以四面体的体积为
V=13(S1+S2+S3+S4)R，
所以R=3VS1+S2+S3+S4.
故选C.
9.
【答案】
C
【考点】
复合命题及其真假判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由于x2+x−1=x+122−54≥−54，则命题p是假命题；
当x=−1，2x>3x成立，则命题q是真命题，
可知¬p∨q为真命题.
故选C．
10.
【答案】
B
【考点】
命题的真假判断与应用
必要条件、充分条件与充要条件的判断
数列的应用
正弦定理的应用
【解析】
A，用配方法解一元二次方程即可作出判断；
B，先写出原命题的逆命题，再根据判别式△≥0，解得m的取值范围，即可作出判断；
C，先根据大角对大边，再结合正弦定理即可得解；
D，列举特殊数列：例如−1，−2，−4，……和−4，−2，−1，……，可以说明“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件．
【解答】
解：由x2−4x+4=0，
可得(x−2)2=0，
解得x=2，∴ A正确；
数列−1，−2，−4，⋯是q>1的等比数列，但该数列单调递减；
数列−4，−2，−1，⋯是单调递增数列，但q1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，∴ B错误；
在△ABC中，根据正弦定理，
若A>B⇒a>b⇒sinA>sinB，∴ C正确；
命题“若m≥−14，则方程x2+x−m=0有实根”的逆命题为：
命题“若方程x2+x−m=0有实根，则m≥−14”，
∵ 方程x2+x−m=0有实根⇒Δ=1+4m≥0⇒m≥−14，D正确．
故选B．
11.
【答案】
D
【考点】
幂函数的性质
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
【解析】

【解答】
解：由y=−axa+b−1是幂函数，
知：a=−1，b=1，
又(a,b)在mx−ny+2=0上，
∴ m+n=2，即n=2−m>0，
则n+1m+1=3−mm+1=4m+1−1，且0