高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示当堂达标检测题

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课程标准：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.2.在此基础上学习用集合与对应的符号语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成函数的要素，能求一些简单函数的定义域．
教学重点：1.理解函数的定义，会求一些简单函数的定义域和值域.2.明确函数的两个要素，了解同一个函数的定义，会判定两个给定的函数是否是同一个函数．
教学难点：1.对应关系f的正确理解，函数符号y＝f(x)的理解.2.抽象函数的定义域.3.一些简单函数值域的求法.
【知识导学】
知识点一 函数的概念
一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有eq \(□,\s\up4(01))唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作eq \(□,\s\up4(02))y＝f(x)，x∈A.其中，x叫做eq \(□,\s\up4(03))自变量，x的取值范围A叫做函数的eq \(□,\s\up4(04))定义域；与x的值相对应的y值叫做eq \(□,\s\up4(05))函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的eq \(□,\s\up4(06))值域．显然，eq \(□,\s\up4(07))值域是集合B的子集．
注意：(1)两个非空实数集间的对应能否构成函数，主要看是否满足三性：任意性、存在性、唯一性．这是因为函数概念中明确要求对于非空实数集A中的任意一个(任意性)元素x，在非空实数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应．这三性只要有一个不满足便不能构成函数．
(2)集合A是函数的定义域，因为给定A中每一个x值都有唯一的y值与之对应；集合B不一定是函数的值域，因为B中的元素可以在A中没有与之对应的x，也就是说，B中的某些元素可以不是函数值，即{f(x)|x∈A}⊆B.
(3)在函数定义中，我们用符号y＝f(x)表示函数，其中f(x)表示“x对应的函数值”，而不是“f乘x”．
知识点二 函数的两要素
从函数的定义可以看出，函数有三个要素：eq \(□,\s\up4(01))定义域、eq \(□,\s\up4(02))对应关系、eq \(□,\s\up4(03))值域，由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以确定一个函数只需要两个要素：eq \(□,\s\up4(04))定义域和对应关系．即要检验给定的两个变量(变量均为数值)之间是否具有函数关系，只要检验：
(1)定义域和对应关系是否给出；
(2)根据给出的对应关系，自变量x在其定义域中的每一个值是否都有唯一的函数值y和它对应．
知识点三 区间的概念
(1)设a，b是两个实数，而且a