2021秋八年级数学上册期末提分练案第3讲轴对称与轴对称图形第2课时归类训练线段垂直平分线应用的五种常见类型课件新版新人教版

这是一份2021秋八年级数学上册期末提分练案第3讲轴对称与轴对称图形第2课时归类训练线段垂直平分线应用的五种常见类型课件新版新人教版，共10页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G.已知△ADE的周长为12 cm，则BC的长度是多少？
解：∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴BD＝AD，AE＝CE.∵△ADE的周长为12 cm，∴AD＋AE＋DE＝12 cm.∴BD＋DE＋CE＝12 cm，即BC＝12 cm.
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠1∶∠2＝2∶5.求∠ADC的度数．
解：∵∠1∶∠2＝2∶5，∴设∠1＝2x，则∠2＝5x.∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD.∴∠B＝∠2＝5x. ∴∠ADC＝∠2＋∠B＝10x.在Rt△ADC中，2x＋10x＝90°，解得x＝7.5°，∴∠ADC＝10x＝75°.
3．如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心．试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个住宅小区的距离相等？请作图说明，并写出作法．
解：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置．如图所示．
4．如图，AD为△ABC的角平分线，AE＝AF.请判断线段AD所在直线是否为线段EF的垂直平分线，并说明理由．
5．如图，在△ABC中，AB＞AC，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E.求证：BE－AC＝AE.
证明：如图，过点D作DG⊥CA交CA的延长线于点G，连接DB，DC.∵AD是△ABC的外角平分线，DE⊥AB，DG⊥AG，∴DG＝DE.∵DF垂直平分BC，∴DC＝DB.