2020-2021学年第三章 相互作用本章综合与测试学案

章末检测试卷(三)

(时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法正确的是(　　)

A.木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D.由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在

答案　B

2.(2020·泸州市高一检测)机场常用传送带为顾客运送行李或货物，在传送带运货过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图1所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当物体随传送带一起匀速运动时，下列判断正确的是(　　)

图1

A.甲情形中的物体所受的合力为零

B.甲情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用

C.乙情形中的物体仅受到重力、支持力作用

D.乙情形中的物体所受支持力与重力是一对平衡力

答案　A

解析　题图甲情形中的物体受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；题图乙情形中的物体受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对物体的摩擦力，C错；题图乙情形中的物体所受支持力垂直于斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，不是一对平衡力，D错.

3.如图2所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下.在石块还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大，以下说法正确的是(　　)

图2

A.车厢对石块的支持力变大

B.车厢对石块的摩擦力变大

C.车厢对石块的摩擦力变小

D.车厢对石块的作用力变小

答案　B

解析　车厢缓慢倾斜时，石块处于平衡状态，受力如图

则沿斜面方向有f＝mgsin θ，垂直于斜面方向有FN＝mgcos θ，所以倾角θ增大时，车厢对石块的支持力FN逐渐减小，摩擦力f逐渐增大，车厢对石块的作用力始终与重力等大、反向，保持不变，故B正确.

4.如图3所示，物块A放在倾斜的木板上，缓慢改变木板的倾角可以改变物块所受的摩擦力大小.已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为(　　)

图3

A.  B.  C.  D.

答案　C

解析　由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f静＝mgsin 30°；当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μFN＝μmgcos 45°，由f静＝f得μ＝，C正确.

5.如图4所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定挡板，一轻弹簧下端连接在挡板上，上端和置于斜面上的物块P相连，物块P通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与粗糙水平面上的物块Q相连，各物块均处于静止状态，关于物块P、Q的受力及弹簧的状态，以下说法正确的是(　　)

图4

A.P一定受到4个力的作用

B.Q可能受到3个力的作用

C.弹簧一定处于压缩状态

D.Q可能只受到2个力的作用

答案　D

解析　若弹簧对P的弹力等于P的重力沿斜面向下的分力，则轻绳拉力为零，则P受重力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共3个力，Q只受重力和水平面的支持力，共2个力；若弹簧对P的弹力小于P的重力沿斜面向下的分力，且弹簧处于压缩状态，轻绳的拉力不为零，则P受重力、轻绳的拉力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共4个力，Q受重力、水平面的支持力和摩擦力、轻绳的拉力，共4个力，故A、B错误，D正确.若轻绳的拉力大于P的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于伸长状态，故C错误.

6.(2020·冀州中学高一上期末)如图5所示为某城市雕塑的一部分，将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，CD与AB挡板的距离小于球的直径.由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许.则与C端未偏移时相比，下列说法正确的是(　　)

图5

A.AB挡板对球的支持力变小，C端对球的支持力变小

B.AB挡板对球的支持力变小，C端对球的支持力变大

C.AB挡板对球的支持力变大，C端对球的支持力变大

D.AB挡板对球的支持力变大，C端对球的支持力变小

答案　C

解析　对球受力分析，如图所示，由图可知，F1＝Gtan θ，F2＝，当CD挡板的C端略向右偏移少许时，θ变大，则F1和F2均变大，故选C.

7.如图6所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和光滑竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为(　　)

图6

A.G   B.G

C.1.5G   D.2G

答案　A

解析　以B为研究对象，它受到重力G、斜面体对它的支持力FN1、墙壁对它的弹力FN2的作用(如图甲所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：FN1cos 45°＝G，FN1sin 45°＝FN2，解得：FN2＝Gtan 45°＝G；选取A和B整体为研究对象，受到重力G总、地面的支持力FN、墙壁的弹力FN2和F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：F＝FN2＝G，故A正确.

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8.如图7所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则(　　)

图7

A.滑块可能只受到三个力作用

B.弹簧一定处于压缩状态

C.斜面对滑块的支持力可能为零

D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于

答案　AD

解析　弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°＝，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确.

9.(2019·浙江4月选考改编)如图8所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)

图8

A.杆对A环的支持力不变

B.杆对B环的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变

D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大

答案　AB

解析　将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，FN＝mg，大小保持不变，A正确；设细绳与竖直方向的夹角为θ，对B环进行受力分析，f＝FNtan θ＝mgtan θ，两环距离变小，tan θ减小，f变小，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力f的合力，与T大小相等，T＝，当θ变小时，T变小，C错误；对书本受力分析如图所示，Tcos θ＝mg，两环距离变小，cos θ变大，细绳上的拉力变小，D错误.

10.气象研究小组用如图9所示简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一根直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度为g，则(　　)

图9

A.θ＝30°时，细线拉力大小为T＝

B.风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C.细线拉力与风力的合力大于mg

D.θ＝30°时，风力大小F＝mg

答案　AD

解析　选取小球为研究对象，则小球受到自身重力、细线拉力和风力而处于平衡状态，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线拉力T＝＝，风力F＝mgtan θ＝mg，细线拉力和风力的合力大小等于mg，故A、D正确，C错误；因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误.

三、非选择题(本小题共5小题，共54分)

11.(7分)小林同学用三个弹簧测力计“验证力的平行四边形定则”，如图10甲所示，将一薄木板放在水平桌面上，把白纸平铺在木板上并固定.三个弹簧测力计挂钩处用细绳拴接一个塑料小圆环，先将弹簧测力计1、2上端的小铁环固定在木板上，再沿某一方向拉弹簧测力计3，这样小林同学一个人就能完成该实验.

图10

(1)在该实验中，需要注意的是        .

A.一定要沿与木板面平行的方向拉弹簧测力计3

B.一定要在塑料小圆环静止时读数

C.连接塑料小圆环的三根细绳一定要等长

(2)小林同学记录了三个弹簧测力计拉力的大小和方向，用F1、F2、F3表示，并在图乙中作出各个力的图示，并且以F1、F2为邻边作平行四边形，得出对角线F12.反向延长F3，画出与F3大小相等、方向相反的力F3′.该实验中，力F1和F2合力的实际值是      .(用符号表示)

(3)在实验中如果将细绳换成橡皮绳，将对实验结果        影响.(选填“有”或“无”).

答案　(1)AB(2分)　(2)F3′(3分)　(3)无(2分)

解析　(1)实验需要记录细绳上力的大小和方向，实验中需要使细绳和木板平行，A正确；本实验是利用小圆环处于平衡时，任意两个力之和与第三个力是平衡力这一原理得出的，故小圆环需处于静止状态，B正确；细绳是用来确定力的方向的，故不需要同样长，C错误.

(2)小圆环处于静止状态，F1、F2的合力的实际值一定与F3共线，理论值F12是根据平行四边形定则作出的，由于实验操作过程中的误差，F12与F3不一定共线，故实际值是F3′.

(3)实验中细绳只是用来确定力的方向，橡皮绳也可以，故将细绳换成橡皮绳不会对实验结果产生影响.

12.(9分)某同学利用如图11甲所示的装置做“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验.

图11

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持        状态.

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝        cm，劲度系数k＝        N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝        cm.

答案　(1)竖直(2分)　(2)4(2分)　50(3分) 　(3)10(2分)

解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态.

(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为8 N时，弹簧的长度为20 cm，伸长量为16 cm，根据胡克定律F＝kΔx，有k＝＝50 N/m.

(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到弹力为3.0 N时对应的弹簧的长度为10 cm.

13.(10分)如图12所示，质量为m的物块静止放置在水平面上，过O点施加一竖直向下的拉力F，轻绳OB水平、轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ.(g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图12

(1)若F＝4 N时物块未动，求此时轻绳OA、OB上的拉力大小；

(2)若物块质量m＝3 kg，物块与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，则欲使物块在水平面上不滑动，拉力F最大不能超过多少？

答案　(1)5 N　3 N　(2)8 N

解析　(1)对O点受力分析如图，

TOA＝＝5 N(2分)

TOB＝Ftan θ＝3 N(2分)

(2)物块即将滑动时fm＝μmg＝6 N(2分)

TOB′＝Fmtan θ＝fm，(2分)

得Fm＝8 N

故拉力最大不能超过8 N.(2分)

14.(12分)风洞实验室能模拟产生恒定的风力.如图13所示，一质量为m＝3.1 kg的小球穿在水平直杆上并置于风洞实验室中，小球与直杆间的动摩擦因数为μ＝0.8.当风向与水平直杆成53°角且斜向上时，小球做匀速运动，求此时小球受到的风力的大小.已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.

图13

答案　20 N或620 N

解析　若杆对小球的支持力竖直向上，由平衡条件得

Fcos 53°＝f(2分)

Fsin 53°＋FN＝mg(2分)

f＝μFN(1分)

联立解得F＝20 N(1分)

若杆对小球的支持力竖直向下，由平衡条件得

F′sin 53°－FN′＝mg(2分)

F′cos 53°＝f′(2分)

f′＝μFN′(1分)

联立解得F′＝620 N(1分)

15.(16分)(2021·江苏高一期中)如图14所示，重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图14

(1)求轻绳OA、OB上的拉力大小FOA、FOB；

(2)求物块乙所受的摩擦力；

(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力作用在物块乙上，使其仍保持静止状态，求水平推力F的大小.

答案　(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上　(3)93.75 N

解析　(1)对结点O受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示：

根据平衡条件得：

FOA＝G甲cos θ＝25×0.8 N＝20 N(3分)

FOB＝G甲sin θ＝25×0.6 N＝15 N(3分)

(2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

f＝G乙sin θ＋FOB＝75 N(3分)

方向沿斜面向上.(2分)

(3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿斜面方向有：Fcos θ＝G乙sin θ＋FOB(3分)

解得：F＝93.75 N.(2分)