粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动本章综合与测试导学案

这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动本章综合与测试导学案，共7页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。


一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2020·大庆实验中学高一期末)下列说法正确的是( )
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
答案 D
解析 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一个恒量，故D正确，B错误；在匀变速直线运动中，在相等时间内速度变化量相等(不为零)，而连续相等时间内的位移是变化的，故A、C错误.
2.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
答案 C
解析 小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，故选项C正确.
3.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景.某辆电动汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以20 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )
A.2 m B.4 m C.8 m D.16 m
答案 C
解析 由0－v02＝－2as得，s＝eq \f(v02,2a)，位移s∝v02，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确.
4.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度v和位移s的关系图像中，能描述该过程的是( )
答案 A
解析 开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝eq \r(2as)，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝eq \r(vm2－2a2s－s1)，故选项A正确，B错误.
5.如图1所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(s－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内( )
图1
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.在t＝4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m
答案 D
解析 s－t图像的斜率表示速度，甲在2 s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故选项A错误；2 s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3 m，故选项B错误，D正确；甲、乙在前4 s内的位移均为2 m，平均速度均为0.5 m/s，故选项C错误.
6.(2020·安康高一期末)将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，则物体上升到eq \f(3,4)h高度时，物体的速度大小为( )
A.eq \f(\r(2),2)v0 B.eq \f(1,2)v0 C.eq \f(1,3)v0 D.eq \f(1,4)v0
答案 B
解析 由运动学公式得，上升过程0－v02＝－2gh；设上升到eq \f(3,4)h高度时物体速度为v，则v2－v02＝－2g·eq \f(3,4)h.联立解得v＝eq \f(1,2)v0，故B正确.
7.甲、乙两汽车均以20 m/s的速度在平直公路上沿同方向并排正常行驶，乙车因遇到突发事件需紧急停车，其刹车时的加速度大小为10 m/s2，停下1分钟后，又以5 m/s2的加速度启动到正常行驶速度，则乙车因停车而延误的时间和因停车而落后甲车的距离是( )
A.60 s 1 200 m B.63 s 1 260 m
C.66 s 1 320 m D.66 s 1 200 m
答案 B
解析 刹车时间t1＝eq \f(0－v,－a1)＝2 s，位移s1＝eq \f(v,2)t1＝20 m，重新启动时间t2＝eq \f(v,a2)＝4 s，位移s2＝eq \f(v,2)t2＝40 m，乙车因停车而延误的时间Δt＝t1＋t2＋t－eq \f(s1＋s2,v)＝63 s，因停车而落后甲车的距离Δs＝v(t1＋t2＋t)－s1－s2＝1 260 m，选项B正确.
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v.在运动过程中( )
A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2
B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(eq \r(2)－1)
C.物体在位移中点的速度等于eq \f(1,2)v
D.物体在中间时刻的速度等于eq \f(1,2)v
答案 BD
解析 根据h＝eq \f(1,2)gt2知，物体在前一半时间内的位移与整个位移之比为1∶4，则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶3，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过相等位移，时间之比为1∶(eq \r(2)－1)，则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)，故B正确；根据v′2＝2g·eq \f(h,2)，v2－v′2＝2g·eq \f(h,2)，联立解得v′＝eq \f(\r(2),2)v，故C错误；根据某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度＝eq \f(v,2)，故D正确.
9.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是( )
A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B.它在第1 s内的位移是2.0 m
C.它的初速度为零
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
答案 ABD
解析 第2 s初到第3 s末的总位移为10.0 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(10.0,2) m/s＝5.0 m/s，即平均速度大小为5.0 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，s2－s1＝s3－s2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据Δs＝aT2可得加速度a＝eq \f(6.0－4.0,12) m/s2＝2.0 m/s2，故D正确；根据s1＝v0t1＋eq \f(1,2)at12，可知物体的初速度v0＝1 m/s，不为零，故C错误.
10.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度－时间图像(v－t图像)如图2所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
图2
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)
D.在t1～t2时间内甲车在乙车前方
答案 CD
解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由题图可知，在0～t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；如图所示，由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知，乙车在0～t2时间内的平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)，故C正确；由于t＝0时刻两车位置相同，又由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确.
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图3所示.
图3
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________.
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________.(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图4所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2.
图4
答案 (1)小钢球(2分) (2)①③④②(2分) (3)9.6(9.5～9.7均可)(3分)
解析 (1)小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动.
(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球.这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图读得s1＝2.50 cm，s2＝26.50 cm，s3＝77.20 cm，
由(s3－s2)－(s2－s1)＝gT2，T＝eq \f(1,6) s，
解得g≈9.6 m/s2.
12.(8分)(2020·太原市高一上名校联考)图5为用打点计时器“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示.
图5
(1)O、D间的距离为________ cm.
(2)图6是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示____________，其加速度a大小为________ m/s2(保留三位有效数字).
图6
答案 (1)1.20(2分) (2)加速度的一半(3分) 0.880(3分)
解析 (1)O、D间的距离为1.20 cm.
(2)结合s－t2图线与匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，知图线斜率为eq \f(1,2)a，故加速度a＝eq \f(2.61－0.41×10－2 m,0.06－0.01 s2)×2＝0.880 m/s2.
13.(11分)(2020·山东五校联考)交通法规定，汽车出现故障停在道路上时，应在车后放置如图7所示的三角警示牌，提醒后面驾车的驾驶员减速避让.在夜间，某道路上有一货车因故障停车，后面有一小轿车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，又有大雾，小轿车驾驶员只能看清前方20 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.求：
图7
(1)小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞.
答案 (1)4.6 s (2)32 m
解析 (1)设小轿车从刹车到停止所用时间为t2，则t2＝eq \f(v0,a)＝4 s(2分)
则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间t＝t1＋t2＝4.6 s(2分)
(2)反应时间内小轿车做匀速运动，则s1＝v0t1＝12 m(2分)
设小轿车从刹车到停止的位移为s2，则s2＝eq \f(v02,2a)＝40 m(2分)
小轿车从发现三角警示牌到停止的全部距离为s＝s1＋s2＝52 m(1分)
则有Δs＝s－L＝32 m
故三角警示牌至少要放在货车后32 m处，才能有效避免两车相撞.(2分)
14.(13分)冲天炮是一种节日里颇受欢迎的玩具.我们将冲天炮竖直向上发射的过程做如下简化：点火后的第一个阶段，冲天炮由静止开始从地面竖直向上做加速度a＝250 m/s2的匀加速直线运动，持续时间为0.2 s.燃料耗尽之后，冲天炮再做竖直上抛运动.求：(忽略空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，eq \r(26)≈5.1)
(1)第一个阶段结束时，冲天炮的速度大小；
(2)冲天炮在空中经历的时间.
答案 (1)50 m/s (2)10.3 s
解析 (1)匀加速运动阶段：v＝at1，解得：v＝50 m/s(2分)
(2)匀加速运动阶段：h1＝eq \f(1,2)at12，解得：h1＝5 m(2分)
竖直上抛运动阶段：2gh2＝v2，解得：h2＝125 m(2分)
t2＝eq \f(v,g)＝5 s(1分)
于是，h＝h1＋h2＝130 m(1分)
自由落体运动阶段：h＝eq \f(1,2)gt32，得t3＝eq \r(26) s≈5.1 s(3分)
故t＝t1＋t2＋t3＝10.3 s.(2分)
15.(15分)某出租车以12 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，私家车以5 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以大小为0.5 m/s2的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求：
(1)私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离；
(2)私家车追上出租车所用的时间.
答案 (1)49 m (2)28.8 s
解析 (1)设私家车的速度为v1，出租车的初速度为v2，在追上出租车前两车速度相等时相距最远，设经过的时间为t1，
v1＝v2－at1，得t1＝14 s(2分)
私家车位移s1＝v1t1，得s1＝70 m(2分)
出租车位移s2＝eq \f(v1＋v2,2)t1，得s2＝119 m(2分)
两车最大距离Δs＝s2－s1＝49 m.(2分)
(2)设出租车刹车至停止所用的时间为t2，则有t2＝eq \f(v2,a)＝24 s(2分)
私家车发生的位移为s＝v1t2＝120 m(2分)
出租车在这段时间内发生的位移为：s′＝eq \f(v2,2)t2＝144 m(1分)
则私家车追上出租车所用的时间t3＝t2＋eq \f(s′－s,v1)＝28.8 s.(2分)