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北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件,共28页。PPT课件主要包含了勾股定理的应用,最短距离,帮助蚂蚁解决困难,需用知识,长方形,圆柱的高,圆柱的底面周长,合作探究,方案1,方案2等内容,欢迎下载使用。
如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 米,却踩伤了花草。
思考:为什么极少数人要走“捷径”?
运用的数学原理是什么?
1.两点之间, 最短。
2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长是 ,另一边长是 。
在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A 处爬向B处获取食物,大家想一想,有几种走法,哪种走法最近?
议一议:分组讨论、合作交流、动手实践。
-帮助小蚂蚁画出最短路径
例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(π取3)
解:如图,在Rt△ABC中,BC=πr= 9cm,
答: 最短路程约为15cm.
圆柱体(立体图形)
矩形(平面图形)
如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子,蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢?
解:在Rt△ABC中,由勾股定理得:
如果盒子换成如图长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?
分析:蚂蚁由A爬到B的路径有几种情况?
1、经过前面和上底面;
3、经过左面和上底面.
1、当蚂蚁经过前面和上底面时,如图,最短路程为
2、当蚂蚁经过前面和右面时,如图,最短路程为
3、当蚂蚁经过左面和上底面时,如图,最短路程为
你学会了怎样的解题路?
1、 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m,A和B是台阶上两个相对的顶点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少?
2、小强家有一底面周长为24cm,高为6cm的圆柱形罐,一天他发现一只蟑螂从距底面1cm的A处爬行到对角B处,你知道蟑螂的最短路线吗?
解:如图为圆柱的侧面展开图, AC =6–1=5 ,BC =24× =12, 在Rt△ABC中,由勾股定理得
即最短路线AB为13cm.
数学资源评价:19页当堂检测
如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 米,却踩伤了花草。
思考:为什么极少数人要走“捷径”?
运用的数学原理是什么?
1.两点之间, 最短。
2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长是 ,另一边长是 。
在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A 处爬向B处获取食物,大家想一想,有几种走法,哪种走法最近?
议一议:分组讨论、合作交流、动手实践。
-帮助小蚂蚁画出最短路径
例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(π取3)
解:如图,在Rt△ABC中,BC=πr= 9cm,
答: 最短路程约为15cm.
圆柱体(立体图形)
矩形(平面图形)
如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子,蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢?
解:在Rt△ABC中,由勾股定理得:
如果盒子换成如图长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?
分析:蚂蚁由A爬到B的路径有几种情况?
1、经过前面和上底面;
3、经过左面和上底面.
1、当蚂蚁经过前面和上底面时,如图,最短路程为
2、当蚂蚁经过前面和右面时,如图,最短路程为
3、当蚂蚁经过左面和上底面时,如图,最短路程为
你学会了怎样的解题路?
1、 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m,A和B是台阶上两个相对的顶点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少?
2、小强家有一底面周长为24cm,高为6cm的圆柱形罐,一天他发现一只蟑螂从距底面1cm的A处爬行到对角B处,你知道蟑螂的最短路线吗?
解:如图为圆柱的侧面展开图, AC =6–1=5 ,BC =24× =12, 在Rt△ABC中,由勾股定理得
即最短路线AB为13cm.
数学资源评价:19页当堂检测