北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了勾股定理的应用，最短距离，帮助蚂蚁解决困难，需用知识，长方形，圆柱的高，圆柱的底面周长，合作探究，方案1，方案2等内容，欢迎下载使用。

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草。
思考：为什么极少数人要走“捷径”？
运用的数学原理是什么？
1.两点之间， 最短。
2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长是 ，另一边长是 。
在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处获取食物，大家想一想，有几种走法，哪种走法最近？
议一议：分组讨论、合作交流、动手实践。
-帮助小蚂蚁画出最短路径
例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(π取3）
解:如图，在Rt△ABC中,BC＝πr＝ 9cm，
答： 最短路程约为15cm．
圆柱体（立体图形）
矩形(平面图形)
如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：
如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
分析：蚂蚁由A爬到B的路径有几种情况？
1、经过前面和上底面;
3、经过左面和上底面.
1、当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
2、当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
3、当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为
你学会了怎样的解题路？
1、 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？
2、小强家有一底面周长为24cm，高为6cm的圆柱形罐，一天他发现一只蟑螂从距底面1cm的A处爬行到对角B处，你知道蟑螂的最短路线吗?

解：如图为圆柱的侧面展开图, AC =6–1=5 ，BC =24× =12， 在Rt△ABC中，由勾股定理得
即最短路线AB为13cm.
数学资源评价：19页当堂检测