北师大版八年级上册1 认识无理数备课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 认识无理数备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，什么叫有理数，温故知新，活动一拼图实践，探究新知，b25，b不是有理数，做一做，经典例题，找一找等内容，欢迎下载使用。
1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和 引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.
1.我们学过的数有哪些?
小学学过自然数、小数、分数，进入初中又学习了负数.
正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 , , 5.2, …负分数：如 ， ，-3.5, …
除了有理数外还有没有其它的数呢？
将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形
设大正方形的边长为 a ，则 a 满足什么条件？
（1） a可能是整数吗？说说你的理由.
（2）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.
因为12=1，22=4，32=9，
越来越大，所以a不可能是整数
因为分数乘以分数结果还是分数，
（3）a是有理数吗？为什么？
a既不是整数也不是分数， 所以a不是有理数.
所以a不能是分数.
（1）如图，2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3） b是有理数吗？
正方形的面积为：12+22=5
例：在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.
解：（1）∵AB=AC=10cm，BC=8cm， AD⊥BC，
∴AD2=AB2-BD2=102-42
∴BD=CD=4cm
∴以AD的长为边长的正方形的面积84cm2；
（2）∵AD2=84， ∴AD既不是整数也不是分数， 即AD不是有理数.
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.
长度不是有理数的线段有CD，GH，MN.
长度为有理数的线段有AB，EF
你会在下面的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试.
解：构造直角三角形AEB，使两条直角边AE=3，EB=1，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，正方形ABCD就是所求的正方形.理由：在直角三角形AEB中，由勾股定理得，AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面积=AB2=10.
在下面在正方形网格中画出四个三角形1．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数
如图在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共_____个。
解：如图满足这样条件的点C共4个， C1，C2，C3，C4。
在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数.
例：在数轴上表示满足 的 ；
无理数的发现（教材第24页）
1.教材25页习题2.1．
2.下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！