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高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二节 相对论时空观导学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二节 相对论时空观导学案，共4页。
一、狭义相对论的基本假设
1．相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
2．光速不变原理：在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都相同．
二、时空相对性
1．同时性的相对性：在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的．
2．时间延缓：(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．
(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式为Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2).
3．长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
(2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝leq \r(1－\f(v,c)2)，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变．
4．牛顿力学时空观和相对论时空观的区别
牛顿力学认为时间和空间是脱离物质而存在的，时间和空间之间也是没有联系的．相对论则认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是(填“是”或“不是”)相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来．
三、时空弯曲
1．根据广义相对论，物体的引力场会使光线弯曲，引力场越强，光线弯曲越厉害．
2．引力场的存在，也会使时间发生弯曲．例如，在大质量天体的强引力场附近，时间进程会变慢．
3．弯曲的时空也会决定物质的运动，物质决定时空的弯曲，时空决定物质的运动．
相对论时空观
导学探究 地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
(1)在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
(2)在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
答案 (1)地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速．
(2)不相同，随飞船旅行的时钟变慢．
知识深化
1．低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体．
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
2．相对论的两个效应
(1)时间延缓：运动时钟会变慢，即Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2).
(2)长度收缩：运动长度会收缩，即l′＝leq \r(1－\f(v,c)2).
在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？
答案 l03eq \r(1－\f(v,c)2)
解析 本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2)
测得立方体的体积为V＝l02l＝l03eq \r(1－\f(v,c)2).
1．物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为l＝l0eq \r(1－\f(v2,c2)).
2．相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
(1)沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．
(2)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．
A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
答案 B
解析 由Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2)知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都变慢了．又vA＞vB，则A火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此B正确，A、C、D错误．
1．(长度收缩)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高
答案 D
解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据长度收缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.
2．(爱因斯坦相对论)如图1所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为( )
图1
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
答案 D
解析 根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c，选项D正确．
3．(时间延缓)话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，在其上的时间进程就越慢，生理过程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
答案 C
解析 根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的．飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢．
4．(相对论效应)来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子．则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的μ子的平均寿命________(选填“大于”“等于”或“小于”)3.0 μs.如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度______(选填“大于”“等于”或“小于”) 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速________(选填“大于”“等于”或“小于”)c.
答案 大于 小于 等于
解析 μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的μ子的平均寿命大于3.0 μs；根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km；根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c.
一、狭义相对论的基本假设
1．相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
2．光速不变原理：在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都相同．
二、时空相对性
1．同时性的相对性：在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的．
2．时间延缓：(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．
(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式为Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2).
3．长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
(2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝leq \r(1－\f(v,c)2)，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变．
4．牛顿力学时空观和相对论时空观的区别
牛顿力学认为时间和空间是脱离物质而存在的，时间和空间之间也是没有联系的．相对论则认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是(填“是”或“不是”)相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来．
三、时空弯曲
1．根据广义相对论，物体的引力场会使光线弯曲，引力场越强，光线弯曲越厉害．
2．引力场的存在，也会使时间发生弯曲．例如，在大质量天体的强引力场附近，时间进程会变慢．
3．弯曲的时空也会决定物质的运动，物质决定时空的弯曲，时空决定物质的运动．
相对论时空观
导学探究 地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
(1)在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
(2)在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
答案 (1)地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速．
(2)不相同，随飞船旅行的时钟变慢．
知识深化
1．低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体．
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
2．相对论的两个效应
(1)时间延缓：运动时钟会变慢，即Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2).
(2)长度收缩：运动长度会收缩，即l′＝leq \r(1－\f(v,c)2).
在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？
答案 l03eq \r(1－\f(v,c)2)
解析 本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2)
测得立方体的体积为V＝l02l＝l03eq \r(1－\f(v,c)2).
1．物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为l＝l0eq \r(1－\f(v2,c2)).
2．相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
(1)沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．
(2)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．
A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
答案 B
解析 由Δt′＝Δteq \r(1－\f(v,c)2)知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都变慢了．又vA＞vB，则A火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此B正确，A、C、D错误．
1．(长度收缩)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高
答案 D
解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据长度收缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.
2．(爱因斯坦相对论)如图1所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为( )
图1
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
答案 D
解析 根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c，选项D正确．
3．(时间延缓)话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，在其上的时间进程就越慢，生理过程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
答案 C
解析 根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的．飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢．
4．(相对论效应)来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子．则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的μ子的平均寿命________(选填“大于”“等于”或“小于”)3.0 μs.如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度______(选填“大于”“等于”或“小于”) 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速________(选填“大于”“等于”或“小于”)c.
答案 大于 小于 等于
解析 μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的μ子的平均寿命大于3.0 μs；根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km；根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c.
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