2022届高考数学一轮复习集合题型专练（7)

这是一份2022届高考数学一轮复习集合题型专练（7)，共5页。试卷主要包含了集合，，若且，则a的取值为，已知非空集合M满足，已知，则实数a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1.集合，，若且，则a的取值为( )
A.-1B.4C.-1或4D.3
2.已知集合，，，则M，N，P的关系为( )
A.B.C.D.
3.已知非空集合M满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是( )
A.11B.12C.15D.16
4.设集合，集合，集合，则集合M的真子集的个数为( )
A.7B.12C.16D.15
5.已知集合或，，若，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.已知，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.已知集合，，则__________.
8.设集合，，则___________.
9.若全集为U，集合，，，则集合_____________.
10.某学习小组共有8位同学，记他们的学号分别为1,2,3，…，8.现指导老师决定派某些同学去市图书馆查询有关数据，分派原则：若且号同学去，则号同学也去.请你根据老师的要求回答下列问题:
（1）若只有一个名额，请问应该派谁去？
（2）若有两个名额，则有多少种分派方法？
（3）谈一谈你对集合在实际生活中的应用的认识.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，若，则，此时，不满足；
若，则或，当时，，满足，
当时，，不满足.
综上可知，.故选B.
2.答案：B
解析：，
，
.
和都表示被3除余1的数，而表示被6除余1的数，.
故选B.
3.答案：A
解析：由题意，可得集合M是集合的非空子集，且M中不能同时出现2，4，易知的非空子集共有个，其中2，4同时出现的有4个，满足题意的集合M的个数为11，故选A.
4.答案：D
解析：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，，故集合，故集合M的真子集的个数为，故选D.
5.答案：D
解析：易得，，.
故选D.
6.答案：B
解析：，关于x的一元二次方程有实数根，，故.
7.答案：
解析：,,
.
8.答案：
解析：因为,所以或，所以.
9.答案：
解析：，，.
又,
.
10.答案：（1）设分派去图书馆查询数据的所有同学的学号构成一个集合，记作M，则有，.
若只有一个名额，则M中只有一个元素，必须满足，故，所以应该派学号为4的同学去.
（2）设老师派去查询数据的同学的学号组成集合N，若有两个名额，则N中有且仅有两个不同的元素x和，从而含有两个元素的集合N可能是或或，即有两个名额的分派方法有3种.
（3）（答案不唯一）在生活中，我们会遇到各种各样的事物，为了便于讨论，我们需要在一定范围内，按一定标准对所讨论的事物进行分类.分类后，我们会用一些术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集体”等.