粤教版 (2019)必修 第三册第一章 静电场的描述本章综合与测试导学案

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第一章 静电场的描述本章综合与测试导学案，共10页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

章末检测试卷(第一章)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于电场线的下列说法中，正确的是(　　)
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越大
D．在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的静电力大小恒定
答案　C
解析　电场线上某点的切线方向就是该点的电场强度方向，和在该点的正电荷受力方向相同，和在该点的负电荷受力方向相反，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大，与电场线的方向无关，由F＝Eq可知，电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力越大，与是否沿着电场线的方向移动电荷无关，故B、D错误，C正确．
2．(2020·雅安市期末)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是(　　)
A．根据电场强度的定义式E＝，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．根据电容的定义式C＝，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C.根据真空中点电荷电场强度公式E＝，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比
D.根据公式UAB＝，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点的电势差为1 V
答案　C
解析　电场强度是电场本身具有的性质，与试探电荷无关，故A错误．电容是电容器本身具有的性质，表示电容器容纳电荷的能力，与两极板间电压和电荷量无关，故B错误．由真空中点电荷场强公式可以得出，点电荷产生电场的场强大小与场源电荷电荷量成正比，故C正确．克服静电力做功，说明此过程静电力做负功，即：WAB＝－1 J，根据UAB＝，可得：UAB＝－1 V，故D错误．
3．(2019·长沙市雅礼中学高二上调研)半径相同的两个金属球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小为F.今让第三个不带电的与A、B完全相同的金属球C先后与A、B两球接触后移开球C，这时，A、B两球之间的静电力的大小为(　　)
A. B. C. D.
答案　A
解析　假设开始时A带电荷量为Q，B带电荷量为－Q，两球之间相互吸引力的大小为F＝k；第三个不带电的相同金属球C与A接触后，A和C的电荷量都为，C再与B接触时由于二者带异种电荷，则C、B分开后电荷量均为－；这时，A、B两球之间的静电力大小F′＝k＝k＝F，故A正确．
4．如图1所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)

图1
A．0 B．k C．k D．k
答案　B
解析　据题可知，b点处的场强为零，说明a点处和d点处的两个点电荷在b点处产生的场强大小相等、方向相反，则有：
k＝k，得 Q′＝4Q，电性与Q相同．
则Q在c点处产生的场强大小 E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点处产生的场强大小E2＝k＝k，方向向左；
故c点处场强的大小为 E＝E2－E1＝k，B正确．
5.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图2所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　)

图2
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增加后减少
答案　C
解析　由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A点移至B点，电势减小，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点电场强度方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误．
6.(2019·南宁三中高二上月考)一带电粒子在电场中仅在静电力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图3所示，tA、tB分别是带电粒子在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有(　　)

图3
A．A处的场强一定大于B处的场强
B．A处的电势一定高于B处的电势
C．带电粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能
D．带电粒子从A到B的过程中，所受静电力一定做正功
答案　D
解析　根据v－t图像的斜率表示加速度可知，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度增大，则其所受的静电力增大，则电场强度E增大，A处的场强一定小于B处的场强，故A错误；从A到B的过程中，带电粒子的速度增大，动能增大，由能量守恒定律知其电势能减小，静电力做正功，故C错误，D正确；由于粒子电性未知，无法判断A、B两点电势高低，故B错误．
7.如图4所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(　　)

图4
A．k B．k
C．k D．k
答案　C
解析　线框上其他部分的电荷在O点产生的合场强大小等效为与A点关于O点对称的电荷量为q的电荷在O点产生的场强大小，故E1＝＝，方向沿OA方向；B点的电荷在O点产生的场强大小为E2＝，方向沿AO方向，由场强的叠加可知O点的电场强度大小E＝E1－E2＝，选项C正确．
8．如图5甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，x轴上有M、N、P三点，且MN＝NP.Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化的关系如图乙所示，其中N点电势最低．则(　　)

图5
A．M点电场强度大小为零
B．N点电场强度大小为零
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．将一正试探电荷从P移到M过程中，静电力做的功满足的关系为|WPN|＝|WNM|
答案　B
解析　由题图乙可知，由M到N电势降低，沿着电场线方向电势逐渐降低，可以判断M、N之间电场方向沿x轴正方向；φ－x图线的切线斜率表示电场强度，则N点电场强度大小为零，M点电场强度大小不为零；|WPN|＝|qUPN|＝|q(φP－φN)|＜|q(φN－φM)|＝|WNM|，故B正确，A、C错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9.图6甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)

图6
A．电场线方向由B指向A
B．电场强度大小EA＞EB
C．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
D．Q在A的左侧且为负电荷
答案　ABD
解析　根据速度—时间图像分析，电子做加速度减小的加速运动，所以静电力方向向右，电场线方向由B指向A，A对；电子的加速度减小，静电力减小，电场强度减小，B对；根据点电荷电场特点，Q只能在A的左侧且为负电荷，D对．
10.放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止状态，如图7所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是(　　)

图7
A．A对筒底的压力不变 B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小 D．A、B间的库仑力不变
答案　AB
解析　对A、B系统由整体法可知，A对筒底的压力不变，选项A正确；对B球受力分析如图所示，当B球下降时，库仑力F与水平方向的夹角α变小，在竖直方向上有Fsin α＝mBg，当α变小时，F变大，而FN＝Fcos α，FN变大，选项B正确，C、D错误．

11.如图8所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是(　　)

图8
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功
答案　ABC
解析　如题图所示，M的轨迹向左弯曲，可知M带电粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a到b静电力对其做负功，电势能增加，动能减少，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，从d到e静电力不做功，电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电荷，故从c点运动到d点的过程中，静电力做正功，选项D错误．
12.如图9所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　　)

图9
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．b点电场强度小于d点电场强度
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
答案　BC
解析　如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O点电场强度最小，即Eb＜EO，EO＜Ed，故Eb＜Ed，A错，B对；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C对；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D错．

三、非选择题(本题共6小题，共52分)
13.(8分)如图10所示，观察静电感应现象的操作如下：

图10
(1)带正电的C移近导体A，金属箔片________，移走C之后金属箔片________．(均填 “闭合”或“张开”)
(2)带正电的C移近导体A，先把A、B分开，再移走C，金属箔片张开，A带________电，B带________电，再让A、B接触，金属箔片________．(填 “闭合”或“张开”)
(3)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开A、B，金属箔片________(填 “闭合”或“张开”)，A、B带________电．
(4)把C碰一下A或者B，移走C，分开A、B，A、B带________电．
答案　(1)张开　闭合　(2)负　正　闭合　(3)张开　负　(4)正(每空1分)
解析　(1)带正电的C移近导体A，A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，电子从B端移到A端，金属箔片张开，移走C之后金属箔片闭合．
(2)带正电的C移近导体A，金属箔片张开，先分开A、B再移走C，金属箔片张开，A带负电，B带正电，再让A、B接触，金属箔片闭合．
(3)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，手上的电子移到B，移走C分开A、B，金属箔片张开，A、B带负电．
(4)C碰一下A或者B，电子转移到C上，移走C再分开A、B，A、B带正电．
14.(6分)在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图11所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．

图11
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．
答案　减小(2分)　增大(2分)　控制变量法(2分)
解析　由题意知，悬线偏角越大，说明受力越大，故两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大．此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法．
15．(6分)如图12所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度为g)

图12
答案　tan θ
解析　物体匀速运动，说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零，如图所示
由平衡条件知F＝mgtan θ(3分)

根据电场强度的定义知E＝＝tan θ(3分)
16．(9分)如图13所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取10 m/s2)．求：

图13
(1)小球的电性和电荷量；
(2)悬线的拉力大小；
(3)若小球静止时离右板d＝5×10－2 m，剪断细线后，小球经多少时间碰到右极板．
答案　(1)正电　×10－6 C　(2)0.1 N　(3)0.1 s
解析　(1)小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示．
由平衡条件有Eq＝mgtan 60°(2分)

解得q＝×10－6 C(1分)
(2)由平衡条件得F＝(2分)
解得F＝0.1 N(1分)
(3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动
在水平方向上有ax＝(1分)
d＝axt2(1分)
联立以上两式解得t＝0.1 s(1分)
17．(11分)如图14所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为
3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为
3×10－6 J．若AB边长为2 cm，则电场强度的大小为多大？方向如何？

图14
答案　见解析
解析　正点电荷从A点移到B点时，静电力做正功，故A点电势高于B点电势，则UAB＝＝ V＝300 V．(3分)
负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功，A点电势高于C点电势，则UAC＝＝
V＝300 V．(3分)
因此B、C两点电势相等，则UBC＝0.(2分)
由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC为等势线，故电场线方向垂直BC.设D为线段BC的中点，则电场方向由A指向D.直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E＝＝ V/m＝
104 V/m.(3分)
18．(12分)如图15所示，水平绝缘轨道AB长L＝4 m，离地高h＝1.8 m，A、B间存在竖直向上的匀强电场．一质量m＝0.1 kg、电荷量q＝－5×10－5 C的小滑块(可看成质点)，从轨道上的A点以v0＝6 m/s的初速度向右滑动，从B点离开电场后，落在地面上的C点．已知C、B间的水平距离x＝2.4 m，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：

图15
(1)滑块离开B点时速度的大小；
(2)滑块从A点运动到B点所用的时间；
(3)匀强电场的场强E的大小．
答案　(1)4 m/s　(2)0.8 s　(3)5×103 N/C
解析　(1)滑块从B到C过程中，有h＝gt2(2分)
x＝vBt(1分)
解得vB＝4 m/s(1分)
(2)滑块从A到B过程中，有L＝t′(2分)
解得t′＝0.8 s(1分)
(3)在电场中运动时，小滑块受力如图所示，

由牛顿第二定律得
μ(mg＋E|q|)＝ma(2分)
由运动学公式，有
vB2－v02＝－2aL(2分)
解得E＝5×103 N/C.(1分)