高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电路中的能量学案

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电路中的能量学案，共14页。
[学习目标] 1.理解电功、电功率、热功率的概念，知道它们的区别与联系.2.会分析纯电阻与非纯电阻电路，并能进行有关计算.3.知道闭合电路中的能量转化关系．
一、电功和电功率
1．电功
(1)定义：电路中电场力对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能．
(2)公式：W＝UIt.
单位：焦耳，符号为J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
2．电功率
(1)定义：电流做功与完成这些功所用时间之比．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI.
(3)单位：瓦特，符号为W.
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2．热功率
(1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率．
(2)公式：P＝I2R.
三、闭合电路中的能量
1．电源提供的总功率P总＝EI.
外电路上消耗的电功率P外＝U外I.
内电路上消耗的电功率P内＝U内I.
2．闭合电路中的能量转化
EI＝U外I＋U内I.
1．判断下列说法的正误．
(1)电功率越大，表示电流做功越多．( × )
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．( √ )
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．( √ )
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( √ )
(5)EI＝U外I＋U内I说明在闭合电路中的能量转化遵守能量守恒定律．( √ )
2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)，则在时间t内产生的热量为 ．
答案 eq \f(Q,2)
解析 电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq \f(1,2)，时间不变，Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2R·t＝eq \f(1,2)I2Rt＝eq \f(Q,2).
一、电功和电热的理解
导学探究
电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案 电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．
知识深化
1．电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．
2．电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．
3．电功和电热的关系
(1)在纯电阻电路中：
①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq \f(U2,R)t＝I2Rt；
②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)；
③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得：I＝eq \f(U,R).
(2)在非纯电阻电路中：
①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；
②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；
③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.
(多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是( )
A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W一定等于Q
C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
D．电功的另一表达式W＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
答案 AD
解析 任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误；非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，D正确．
二、纯电阻电路中功率的分配与计算
1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq \f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R).
2．串、并联电路中的功率关系
3.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．
(2020·广州市模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图1所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
图1
A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W
答案 B
解析 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，R2与R3所消耗的功率一样．已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率．再分析R1在电路中允许消耗的最大功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗功率之比为eq \f(P1,P′)＝eq \f(R1,R′)＝2，则R1消耗的功率为P1＝2P′＝2×4 W＝8 WI2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝eq \f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快；对于一段电路，有P＝IU，则I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝(eq \f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)、W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，B正确．
在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．
2.(纯电阻电路)在如图3所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
图3
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
答案 C
解析 由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等．由公式P＝eq \f(U2,R)可知，L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻．设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4.
由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P＝I2R得到，P1>P2；同理，P4＞P3，P4＞P1.L2和L3的电压相等，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，P2>P3.故P4＞P1>P2>P3，所以L3最暗，选C.
3．(纯电阻电路)(多选)标有“6 V 6 W”和“6 V 3 W”的灯泡L1和L2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则( )
A．通过灯泡L1、L2的电流之比为2∶1
B．灯泡L1、L2的实际功率之比为1∶2
C．电源电压为12 V时，灯泡L1、L2均正常发光
D．电源电压为9 V时，灯泡L2正常发光
答案 BD
解析 L1和L2串联接在电路中，电流相等．L1的电阻R1＝eq \f(U额2,P额1)＝6 Ω，L2的电阻R2＝eq \f(U额2,P额2)＝12 Ω，电阻之比为R1∶R2＝1∶2，所以分压关系U1∶U2＝1∶2，通过两灯的电流相等，所以实际功率之比P1∶P2＝I2R1∶I2R2＝R1∶R2＝1∶2，A错误，B正确；电源电压为12 V时，U1′＝4 V，U2′＝8 V，灯泡L1、L2均不能正常发光，C错误；电源电压为9 V时，U1″＝3 V，U2″＝6 V，灯泡L2正常发光，D正确．
4.(非纯电阻电路)如图4所示，直流电动机M的线圈电阻为r，接入电压恒为U的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出．则下列关系式正确的是( )
图4
A．I＝eq \f(U,r) B．P＝UI＋I2r
C．P热＝eq \f(U2,r) D．P出＝UI－I2r
答案 D
解析 电动机为非纯电阻用电器，电动机中通过的电流为II2R2
C．P＝UI D．P＝I2(R1＋R2)
答案 C
解析 暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压U1＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U1I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P>I2(R1＋R2)，故D错误．
12.如图8所示是家用电饭煲的电路图．将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的eq \f(1,9)，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R＝100 Ω.求：
图8
(1)保温时，电阻R两端的电压；
(2)稳压电源输出的电压；
(3)电热丝的额定功率．
答案 (1)140 V (2)210 V (3)882 W
解析 (1)电阻R两端的电压为UR＝IR＝1.40×100 V＝140 V.
(2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则(eq \f(U,R＋r))2r＝eq \f(1,9)·eq \f(U2,r)
解得：r＝50 Ω.
所以稳压电源输出的电压为U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50) V＝210 V.
(3)电热丝的额定功率为P＝eq \f(U2,r)＝eq \f(2102,50) W＝882 W.
13.如图9所示的电路中，电源电压为60 V，内阻不计，电阻R＝2 Ω，电动机的内阻R0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．
图9
答案 210 W
解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压U0＝50 V，此时通过电路中的电流：I＝eq \f(U,R)＝eq \f(E－U0,R)＝5 A，电动机的输出功率P出＝U0I－I2R0＝210 W.
14.图10所示电路中，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机的内阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合，当开关S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1＝525 W；当开关S2闭合时，电阻R1消耗的电功率P2＝336 W，求：
图10
(1)电源的内阻r；
(2)当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出．
答案 (1)1 Ω (2)1 606 W
解析 (1)当开关S2断开时，电动机被断路，此时电路中通过的电流为I＝eq \f(E,R1＋r)
电阻R1消耗的功率P1＝I2R1，联立解得r＝1 Ω.
(2)当开关S2闭合时，设R1两端的电压为U，有U＝eq \r(P2R1)
设此时电源中通过的电流为I′，由闭合电路的欧姆定律有：E＝I′r＋U
设流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，有：I1＝eq \f(U,R1)，又I1＋I2＝I′
电动机的输出功率为P出＝UI2－I22R0，
联立解得P出＝1 606 W.串联电路
并联电路
功率分配
eq \f(P1,P2)＝eq \f(R1,R2)
eq \f(P1,P2)＝eq \f(R2,R1)
总功率
P＝P1＋P2＋…＋Pn
P＝P1＋P2＋…＋Pn