粤教版 (2019)必修 第三册第二节 闭合电路的欧姆定律学案设计

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第二节 闭合电路的欧姆定律学案设计，共13页。


一、闭合电路
1．闭合电路的组成
(1)外电路，其电阻称为外电阻．
(2)内电路，其电阻称为内电阻．
2．电流方向
(1)在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．
(2)在内电路中，电流由电势低的负极流向电势高的正极．
二、电动势
1．非静电力：电源提供的把正电荷由负极搬运到正极的力．
2．电源：通过非静电力做功，把其他形式的能转化为电能的装置．
3．电动势：
(1)概念：电动势是描述电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量．
(2)定义式：E＝eq \f(W,q).
(3)单位：与电势、电压的单位相同，都是伏特，符号为V.
(4)电动势在数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压．
三、研究闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比．
2．表达式：I＝eq \f(E,R＋r).
3．另外两种表达形式：(1)E＝U外＋U内；(2)E＝IR＋Ir.
四、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I减小，内电压U内＝Ir逐渐减小，路端电压U＝E－Ir增大．
(2)当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I增大，内电压U内＝Ir逐渐增大，路端电压U＝E－Ir减小．
1．判断下说法的正误．
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置．( × )
(2)把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化．( × )
(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化．( × )
(4)对于同一电源，外电路的电阻越大，路端电压就越大．( √ )
(5)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势．( × )
2．如图1所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为 Ω.
图1
答案 1
一、电源的电动势
导学探究
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图2所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样．
图2
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
答案 (1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J．把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J.
(2)不是．非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关．若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．
知识深化
对电动势的理解
1．E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的；电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领不同．
2．电动势与电压不同：电动势是描述电源非静电力做功本领大小的物理量，而电压表示两点电势的差值．当外电路断开时，电动势在数值上等于电源两极间的电压．
(多选)关于电动势E的说法正确的是( )
A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
答案 BC
解析 E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式，电动势与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B、C.
二、闭合电路的欧姆定律
1．内、外电路中的电势变化
如图3所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
图3
2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．
如图4所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V和0.4 A，当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？
图4
答案 2 V 1 Ω
解析 当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U1＝E－I1r
代入数据得E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得U2＝E－I2r
代入数据得E＝1.7＋0.3r②
联立①②得E＝2 V，r＝1 Ω.
针对训练1 (多选)如图5所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则( )
图5
A．此时理想电流表的示数是2 AB．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 ΩD．电源的内阻是2 Ω
答案 AC
解析 由题图可知电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，则U＝IR，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误．
三、路端电压与负载的关系
导学探究
1.在如图6所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
图6
答案 外电压分别为7.5 V、8 V、9 V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．
2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像．
答案 由E＝U＋U内及U内＝Ir得
U＝E－Ir，U－I图像如图所示．
知识深化
1．外电阻的两类变化引起的相应变化
(1)
说明：电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时的路端电压．
(2)
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接．
2．电源的U－I图像
(1)函数表达式：U＝E－Ir.
(2)电源的U－I图线是一条倾斜的直线，如图7所示．
图7
(3)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E；
当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴上的截距表示电源的短路电流I短＝eq \f(E,r).(条件：横、纵坐标均从0开始)
(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝eq \f(E,I短)＝|eq \f(ΔU,ΔI)|.
(多选)如图8所示为某一电源的U－I图线，由图可知( )
图8
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为eq \f(1,3) Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
答案 AD
解析 在电源的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝eq \f(2－0.8,6) Ω＝0.2 Ω，B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝eq \f(U内,r)＝eq \f(1,0.2) A＝5 A，D正确．
针对训练2 (多选)(2019·成都市校级检测)当分别用A、B两电源给某电路供电时，其路端电压与电流的关系图线如图9所示，则( )
图9
A．电源电动势EA＝EB
B．电源内阻rA＝rB
C．电源A的短路电流为0.2 A
D．电源B的短路电流为0.3 A
答案 BD
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，由题图可知，EA＝2 V，EB＝1.5 V，EA>EB，故A错误；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻．两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝eq \f(EA,rA)＝eq \f(2,\f(2－1,0.2)) A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电源为IB＝eq \f(EB,rB)＝eq \f(1.5,\f(1.5－1,0.1)) A＝0.3 A，故D正确．
1．(电源的电动势)(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中正确的是( )
A．电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C．电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D．该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强
答案 ACD
解析 由W＝Eq可知，电路中每通过1 C的电荷量时，铅蓄电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势与电池体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，故D正确．
2．(电源的U－I图像)(多选)如图10所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法正确的是( )
图10
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案 AD
解析 由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir.当I＝0时U＝E，即U－I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等．当U＝0时I＝eq \f(E,r)，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1>I2，A正确．内阻r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r13．(闭合电路欧姆定律的应用)(2019·江苏卷)如图11所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
图11
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
答案 A
解析 当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝eq \f(E,R＋r)，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误．
4.(闭合电路欧姆定律的应用)如图12所示，电阻R1＝8 Ω，R2＝3 Ω，当开关S接a点时，理想电流表示数为1 A；当开关S接b点时，理想电流表示数为2 A．求电源的电动势和内阻．
图12
答案 10 V 2 Ω
解析 开关S接a点时，E＝I1(R1＋r)
开关S接b点时，E＝I2(R2＋r)
代入数据解得：E＝10 V，r＝2 Ω.
考点一 电源的电动势
1．(多选)对于电动势的定义式E＝eq \f(W,q)的理解，正确的是( )
A．E与W成正比 B．E与q成反比
C．E的大小与W、q无关 D．W表示非静电力做的功
答案 CD
2．(多选)(2020·鸡泽县期末)关于电动势，下列说法正确的是( )
A．电源两极间的电压等于电源电动势
B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能就越多
C．电源电动势的数值等于内、外电压之和
D．电源电动势由电源本身决定，与外电路的组成无关
答案 CD
解析 电源没有接入电路时两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，电源电动势的数值等于内、外电压之和，故A错误，C正确；电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不是将其他形式的能转化为电能就越多，故B错误；电动势是表征电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，大小由电源本身决定，与外电路的组成无关，故D正确．
考点二 闭合电路的欧姆定律
3．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是( )
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝eq \f(R,R＋r)E
答案 BD
4．“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1 V B．0.2 V
C．0.3 V D．0.4 V
答案 D
解析 电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，由题意可知该电池板的电动势E＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝eq \f(E,r)，所以该电池板的内阻r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(800×10－3,40×10－3) Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中的电流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(800,20＋20) mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．
5.在如图1所示的电路中，闭合开关S后，把R由2 Ω改为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
图1
A．4 Ω B．8 Ω
C．6 Ω D．2 Ω
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2 Ω＋r)；当R＝6 Ω时，E＝eq \f(I,2)(6 Ω＋r)，联立解得r＝2 Ω，故选D.
6.(2019·杭州市六校联考高二期中)在如图2所示的电路中，电源电动势E＝6 V，电源的内阻r＝2 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝6 Ω.当闭合开关S后，流过R2的电流为( )
图2
A.eq \f(1,2) A B．1 A
C.eq \f(2,11) A D.eq \f(4,11) A
答案 A
7.在如图3所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知eq \f(R,r)为( )
图3
A.eq \f(5,3) B.eq \f(3,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,2)
答案 D
解析 当开关S1断开、开关S2闭合时，理想电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V．当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故选D.
考点三 路端电压与负载的关系
8.(多选)如图4所示为某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )
图4
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案 AD
解析 由题图可知电源的U－I图像的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|＝eq \f(6.0－5.0,0.5－0) Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝eq \f(E,I)－r＝18 Ω.故选A、D.
9．如图5所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下列说法正确的是( )
图5
A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
答案 D
解析 由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确．
10．(多选)(2019·张家口市期末)在如图6所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定电流为1.5 A．当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是( )
图6
A．电源的内电阻为4 Ω
B．小灯泡的电阻为2 Ω
C．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光
D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
答案 BC
解析 小灯泡的电阻RL＝eq \f(UL,IL)＝eq \f(3.0,1.5) Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝eq \f(U,R)＝eq \f(3,30) A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL′＝eq \f(E,RL＋r)＝eq \f(3.2,2＋2) A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误．
11.(2019·时杨中学高二上期中)在如图7所示的电路中，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω，理想电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和流过R3的电流大小．
图7
答案 30 Ω 0.2 A
解析 U2＝I2R2＝6 V
由闭合电路欧姆定律，有E＝U2＋I(R1＋r)
联立解得I＝0.6 A
I3＝I－I2＝0.2 A，R3＝eq \f(U3,I3)，U3＝U2＝6 V
联立解得R3＝30 Ω.
12.在如图8所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V．求电源的电动势和内电阻．
图8
答案 3 V 1 Ω
解析 当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：
E＝I1(R2＋r)①
当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流
I2＝eq \f(U,R1)＝eq \f(1.8,9) A＝0.2 A
由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r)②
联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω.
13．如图9所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示．不考虑电表对电路的影响．
图9
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为UI图像中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻．
答案 (1)见解析 (2)3 Ω 12 Ω (3)8 V 1 Ω
解析 (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0两端电压，示数变化如AC直线所示，V2指示路端电压，示数变化如BC直线所示．
(2)根据欧姆定律，由题图乙可知，R0＝eq \f(ΔUAC,ΔIAC)＝eq \f(4.5,1.5) Ω＝3 Ω.
当电流取最小值I0＝0.5 A时，滑动变阻器的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6 V，总电阻R＝eq \f(UR,I0)＝eq \f(6,0.5) Ω＝12 Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是
U＝E－Ir
所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻，
即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔUBC,ΔIBC)))＝eq \f(7.5－6,2－0.5) Ω＝1 Ω，
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8 V.