高中物理第2章 匀变速直线运动的规律2.4 匀变速直线运动规律的应用学案设计

这是一份高中物理第2章 匀变速直线运动的规律2.4 匀变速直线运动规律的应用学案设计，共11页。

一、匀变速直线运动的基本方法
1．匀变速直线运动公式的比较
2．解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
(1)如果题目已知条件中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at；
(2)如果题目已知条件中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2；
(3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as.
(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式s2－s1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用．
一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体在这两个时间间隔内的初速度和末速度及加速度的大小．(请用不同方法求解)
答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
解析 方法一 基本公式法
如图所示，
由位移公式得
s1＝vAT＋eq \f(1,2)aT2
s2＝vA·2T＋eq \f(1,2)a(2T)2－(vAT＋eq \f(1,2)aT2)＝vAT＋eq \f(3,2)aT2
vC＝vA＋a·2T
将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
方法二 逐差法结合平均速度法
由Δs＝aT2可得a＝eq \f(Δs,T2)＝eq \f(64－24,16) m/s2＝2.5 m/s2
vB＝eq \f(s1＋s2,2T)＝eq \f(24＋64,2×4) m/s＝11 m/s
又vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
针对训练1 一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为s1＝3 m，第2 s内通过的位移为s2＝2 m，又经过位移s3物体的速度减小为0，则下列说法不正确的是( )
A．加速度a的大小为1 m/s2
B．初速度v0的大小为2.5 m/s
C．位移s3的大小为eq \f(9,8) m
D．位移s3内的平均速度大小为0.75 m/s
答案 B
解析 根据Δs＝aT2得，
a＝eq \f(Δs,T2)＝eq \f(－1,12) m/s2＝－1 m/s2，A正确．根据s1＝v0t1＋eq \f(1,2)at12，得v0＝3.5 m/s，B错误；第2 s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2) m/s＝1.5 m/s，则s3＝eq \f(0－v22,2a)＝eq \f(0－1.52,－2) m＝eq \f(9,8) m，位移s3内的平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(0＋v2,2)＝0.75 m/s，C、D正确．
1．两个基本公式、速度位移公式、平均速度公式、位移差公式是解决运动学问题的常用方法．
2.eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋vt,2)＝适用于匀变速直线运动．
3．Δs＝aT2，当题中出现两段位移，且对应运动时间相等，优先考虑应用该式；若是不相邻的，则根据sm－sn＝(m－n)aT2.
飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60 m/s，求：
(1)飞机着陆过程中滑行的距离；
(2)在此过程中，飞机后4 s滑行的位移大小．
答案 (1)300 m (2)48 m
解析 (1)取初速度方向为正方向，v0＝60 m/s，a＝－6 m/s2，vt＝0
由vt2－v02＝2as得
s＝eq \f(vt2－v02,2a)＝eq \f(0－602,－2×6) m＝300 m.
(2)方法一 由vt＝v0＋at得
滑行时间t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－60,－6) s＝10 s
前6 s内的位移s1＝v0t1＋eq \f(1,2)at12＝60×6 m－eq \f(1,2)×6×62 m＝252 m
后4 s内的位移s2＝s－s1＝300 m－252 m＝48 m.
方法二 匀减速直线运动速度减小到零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，a′＝
6 m/s2
则后4 s的位移s2＝eq \f(1,2)a′t22＝eq \f(1,2)×6×42 m＝48 m.
逆向思维法求解运动问题
逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．
针对训练2 如图1所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零．A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是( )
图1
A.eq \f(s1,t1)＝eq \f(s2,t2)＝eq \f(s3,t3) B.eq \f(s1,t1)