高中1 功与功率课时训练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业3（含解析）

1．一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。则汽车速度从v增大到2v的过程中（　　）

A．发动机的输出功率为2P

B．汽车做匀加速运动

C．汽车的平均速度为v

D．发动机产生的牵引力增大

2．如图所示，固定斜面，AB倾角θ=30°，物块从斜面底端以沿斜面向上的初速度v冲上斜面（未离开斜面），若能到达的最大高度为h=，则下列说法中正确的是（　　）

A．斜面光滑

B．斜面动摩擦数μ=0.25

C．重力与摩擦力力之比为4：1

D．重力做功与摩擦力做功之比为4：1

3．关于功的下列说法中正确的是（　　）

A．静摩擦力一定不做功

B．摩擦力可能对物体做正功

C．作用力做正功，反作用力一定做负功

D．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多

4．质量为1t的汽车，以额定功率40kW启动，能达到的最大速度是20m/s，则当车速为5m/s时，汽车的加速度大小为（　　）

A．2m/s2 B．3m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2

5．某新型国产全电动越野车，发动机额定功率为。若行驶中阻力恒为，该车能达到的最大速度为（　　）

A． B． C． D．

6．某厢式货车在装车时，用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是（　　）

A．第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多

B．第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多

C．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同

D．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较

7．冬天空气较为干燥，为改善空气质量，解决道路扬尘问题，环保部门会提高洒水车洒水的频次。假设洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，下列说法正确的是（　　）

A．洒水车的动能保持不变

B．洒水车受到的牵引力大小保持不变

C．洒水车发动机的功率保持不变

D．洒水车发动机的功率随时间均匀减小

8．如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同。从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则（　　）

A．WA>WB B．WA=WB C．WA<WB D．无法确定

9．如图所示，用轻杆相连的a、b两球通过水平细线1和倾斜的细线2悬挂于静止在水平面上的小车内，轻杆处于竖直状态。当小车向右做加速运动时，细线1始终保持水平，在小车向右做加速运动的过程中，下列判断正确的是（    ）

A．小车的加速度改变时，细线2的拉力不变

B．细线2的拉力随小车的加速度增大而增大

C．细线1对小球a一定做负功

D．轻杆对小球b不做功

10．一辆汽车从静止开始以恒定功率启动，汽车受到的阻力恒定，则在汽车加速运动过程中（　　）

A．汽车克服阻力做功的功率恒定

B．汽车克服阻力做功的功率越来越小

C．汽车合力做功的功率恒定

D．汽车合力做功的功率越来越小

11．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时速度大小为，从此时刻开始在滑块运动的直线上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。若甲、乙两图中力F和速度v取同一正方向，重力加速度g取，则（　　）

A．滑块的质量为

B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.2

C．第内摩擦力对滑块做功为

D．第内力F的平均功率为

12．质量为m的物体，静止在倾角为斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．合力对物体做功为零

B．重力对物体做功为

C．物体克服摩擦力做功为

D．支持力对物体做功

13．一质量m = 1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到F=2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的F=1N的外力作用。下列判断正确的是（　　）

A．第1秒末的瞬时速度是2m/s

B．第2秒内的位移是2m

C．第2秒内外力所做的功是1.25J

D．0～2s内外力的平均功率是2.25W

14．如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）

A．0~t1时间内汽车做匀加速直线运动且功率均匀增加

B．t1~t2时间内汽车牵引力做功为mv22-mv12

C．t1~t2时间内的平均速度大于（v1+v2）

D．在全过程中，t2时刻的牵引力及其功率都是最大值

15．如图所示，倾角为的传送带以恒定速度顺时针运行。一质量为5kg的小滑块以沿传送带向下的初速度从顶端滑上传送带，若小滑块最终从传送带顶端滑离传送带，已知传送带与小滑块之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。则下列说法正确的是

A．小滑块沿传送带下滑过程中的加速度与刚开始沿传送带上滑时的加速度相等，大小均为

B．传送带顶端到底端的长度至少为40m

C．小滑块最终离开传送带的速度大小为4m/s

D．从小滑块滑上传送带到最终离开传送带，由摩擦力产生的热量为1440J

16．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ=30°，物体P和Q叠放在斜面上，一起由静止开始沿斜面下滑。已知P与斜面间动摩擦因数为，P与Q间动摩擦因数为，P和Q质量分别为2m和m，重力加速度为g。求：

(1)经过时间t，重力对P做功的瞬时功率；

(2)经过时间t，物体P对Q的摩擦力所做的功。

17．如图所示，建筑工地的塔吊正在将建筑材料竖直向上吊起，建筑材料从静止开始向上吊起的过程中，塔吊电动机的功率恒定，被吊建筑材料的质量为，当建筑材料上升高度时，速度达到最大，最大速度大小为，此过程电动机对建筑材料做功为，重力加速度为。求：

(1)建筑材料从静止运动到最大速度过程中，克服重力做功的平均功率；

(2)当建筑材料的速度为时，建筑材料的加速度大小。

18．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：

（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；

（2）匀加速运动能保持多长时间；

（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；

（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．

19．一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡由静止开始自由滑下。斜坡的倾角=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因数=0.1。则运动员滑至坡底的过程中有：

(1)所受几个力所做的功各是多少？

(2)合力做了多少功？（sin37。=0.6，cos37。=0.8）

20．额定功率 P＝125kW 的汽车在平直公路上行驶，汽车的质量 m＝2.5×，在水平面上行驶时所受的阻力大小恒为

(1)求汽车所能达到的最大速度

(2)若汽车以大小 的加速度由静止开始匀加速行驶，求匀加速阶段可持 续的时间 t．

参考答案

1．A

【详解】

A．因为阻力不变，根据做功公式

汽车在速度到达2v之后

故A正确。

BCD．汽车若做匀加速运动，则平均速度为

而汽车随速度的增加，由公式可知牵引力减小，则加速度减小 ，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于v，故BCD错误。

故选A。

2．C

【详解】

AB．假设斜面不光滑，则向上运动的加速度

则

解得

选项AB错误；

C．重力与摩擦力力之比为

选项C正确；

D．重力做功与摩擦力做功之比为

选项D错误。

故选C。

3．B

【详解】

AB．恒力做功的表达式

W=FScosα

摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故A错误，B正确；

C．作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑斥力对两小球都做正功，故C错误；

D．功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90°，则做功为零，故D错误。

故选B。

4．C

【详解】

汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，有：

根据牛顿第二定律得

F-f=ma

又有

联立并代入数据可得

a=6m/s2

故C正确，ABD错误。

故选C。

5．C

【详解】

当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据功率方程

故选C。

6．C

【详解】

第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功

第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功

由题意可知

则

故选C。

7．D

【详解】

A．洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误；

B．因为洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比，洒水车做匀速，故有牵引力F=f，在行驶过程中，质量减小，阻力减小，故牵引力也减小，故B错误；

CD．由题已知洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，故有洒水车质量随时间均匀减小，则阻力随时间均匀减小，牵引力也随时间均匀减小，再由便可知，洒水车发动机的功率随时间均匀减小，故C错误，D正确。

故选D。

8．B

【详解】

设AB与水平面的夹角为，则物块从A点到B点过程中，克服摩擦力做功

同理，设BC与水平面的夹角为，则物块从B点到C点过程中，克服摩擦力做功

则有

故选B。

9．A

【详解】

AB．设细线2与竖直方向的夹角为θ，对a、b两球，在竖直方向上

解得

在小车向右做加速运动的过程中，细线2的拉力不变,A正确B错误；

C．设小车的加速度为a0时，细线1无拉力，由牛顿第二定律得

解得

由以上可知，当小车的加速度为时，细线1无拉力，对a球不做功，C错误；

D．在小车向右做加速运动的过程中，小球b也向右加速，轻杆对小球b的拉力向右上方，对b球做正功，D错误。

故选A。

10．D

【详解】

AB．汽车克服阻力做功的功率阻力恒定，速度越来越大，因此汽车克服阻力做功的功率越来越大，故AB错误；

CD．设汽车牵引力的功率为P，由题可知，P恒定，则汽车合力作功的功率

可知，汽车合力做功的功率越来越小，故C错误，D正确。

故选D。

11．AD

【详解】

A．由乙图可知，滑块运动的加速度大小

由题图知，第内，根据牛顿第二定律有

第内，据牛顿第二定律有

解得

故A正确；

B．根据滑动 摩擦力公式

可得动摩擦因数

故B错误；

C．第内的位移大小为

根据功的公式可得第内摩擦力对滑块做功为

故C错误；

D．根据图象可知，第2秒内的平均速度大小

所以第内力F的平均功率

故D正确。

故选AD。

12．AC

【详解】

A．物体做匀速运动，合力为零，做功为零，故A正确；

B．物体沿水平方向运动，沿重力方向没有位移，所以重力做功为零，故B错误；

C．物体受到摩擦力沿斜面向上，受力分析得

摩擦力做负功为

因此物体克服摩擦力做功为，故C正确；

D．支持力垂直斜面向上，做正功

故D错误。

故选AC。

13．AD

【详解】

A．在0-1s内的加速度

在1-2s内的加速度

第1秒末的瞬时速度是

v1=at1=2m/s

选项A正确；

B．第2秒内的位移是

选项B错误；

C．第2秒内外力所做的功是

选项C错误；

D．0-1s内外力的功

0～2s内外力的平均功率是

选项D正确。

故选AD。

14．AC

【详解】

A．0~t1时间内汽车做匀加速运动，由可知汽车的速度均匀增大，牵引力F大小恒定，其功率

可知功率均匀增大，故A正确；

B．在t1~t2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，故B错误；

C．根据“面积”法求位移，t1~t2时间内汽车的位移

所以平均速度

选项C正确；

D．在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据

可知此时牵引力F1最大，此时刻的功率P1也是在0~t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，t2时刻牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故D错误。

故选AC。

15．AD

【详解】

规定沿传送带向上为正方向。

A．小滑块沿传送带下滑过程和加速上滑过程，小滑块受到的摩擦力均向上，根据牛顿第二定律得

带入数据解得

加速度方向均向上，故A正确；

B．小滑块向下运动时间为

小滑块下滑的位移为

则传送带的长度至少为，故B错误；

C．小滑块下滑到最低点时，运动的距离为，此时速度为零，接下来向上做初速度为零的匀加速直线运动，匀加速时间为

同步前，匀加速向上运动的距离为

同步后，小滑块将以2m/s的速度匀速向上运动直到顶端，故C错误；

D．小滑块内下滑的距离为20m，而在内传送带上滑的距离

故在内小滑块和传送带的相对位移大小为

小滑块与传送带同步之前，小滑块向上匀加速过程运动距离为5m，而传送带在这段时间内向上运动的距离为

故在内小滑块和传送带的相对位移大小为

则从小滑块滑上传送带到最终离开传送带，由摩擦力产生的热量为

故D正确。

故选AD。

16．(1)；(2)

【详解】

（1）因为μl<μ2，所以P、Q一起下滑

对P、Q应用牛顿第二定律可知P、Q沿斜面下滑的加速度

a=gsinθ-μ1gcosθ   

应用速度公式可知经过时间t，P、Q的速度为

v=at   

又

P=Fv

可知重力对P做功的功率为

PG=（2mgsinθ）v   

解得

（2）在时间t内P运动位移

对Q，应用牛顿第二定律有

mgsinθ-f=ma   

摩擦力对Q做功为

W=-fx   

解得

17．(1)；(2)

【详解】

(1)由题意知，电动机的功率

即有

又

解得

因此克服重力做功的平均功率

（2）当建筑材料的速度为时，塔吊对建筑材料的提力

解得

根据牛顿第二定律

解得

18．（1）32m/s；（2）17.8s；（3）22.5kw；（4）0.75m/s2．

【详解】

（1）汽车达到最大速度时，匀速运动，牵引力F=f，由P=F•v，得

vm==32 m/s

（2）由牛顿第二定律有：F1﹣f=ma由匀变速运动规律有：vt=at，由P=F1vt可得匀加速过程所用的时间：

（3）当vt=5 m/s时，vt＜vm，故汽车仍做匀加速运动．所求

P2=F1vt=2.25×104W=22.5 kW

（4）当vt′=20 m/s时，由于vt′＞vm，故汽车不做匀加速运动了，但功率仍为额定功率，由P=Ft′vt′有：

Ft′= =4.0×103N

又由Ft′﹣f=ma′，可得

a′=0.75 m/s2

19．(1)重力功15000J；支持力功为0；摩擦力的功-2000J；(2)合力功13000J.

【详解】

(1)重力做功

WG=mgh=15000J

支持力不做功

WN=0

摩擦力做功

(2)总功

W合=WG+WN+Wf=13000J

20．（1）（2）

【详解】

（1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据瞬时功率公式可得：

解得：

（2）设匀加速运动过程中的牵引力的大小为，根据牛顿第二定律可得：

当汽车的功率达到额定功率时，匀加速过程结束，设此时的速度为：

由运动学公式可得：

联立以上方程解得：