初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式精品同步训练题

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9.2单项式乘多项式同步练习苏科版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若，则的值为

A.  B.  C.  D.

2. 若，则的值为

A.  B.  C.  D.

3. 小明总结了以下结论：
   ；
   ；
   ；
   
   其中一定成立的个数是

A.  B.  C.  D.

4. 若，则的值为

A.  B.  C.  D.

5. 若与的值永远相等，则、、分别为   

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

7. 若的计算结果中不含项，则的值为   

A.  B.  C.  D.

8. 下列计算正确的是

A.
B.
C.
D.

9. 已知，则       

A.  B.  C.  D.

10. 下列计算错误的是   

A.
B.
C.
D.

11. 计算的结果为   

A.  B.  C.  D.

12. 定义三角表示，方框表示，则的结果为

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 观察下列等式：

已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，，，，若，则          结果用含的式子表示．

14. 计算：_____．
15. 化简：________；．
16. 要使的展开式中不含项，则      ．
17. 一个长方体的长，宽，高分别是，，，则它的表面积是      ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，把边长分别为和的两个正方形并排放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积．
     

20. 先化简，再求值：，其中．
    
    
    
    
    
    
     
21. 一张长方形硬纸片，长为，宽为 ，在它的四个角上分别剪去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
    
    
    
    
    
    
     
22. 先化简，再求值：，其中．
    
    
    
    
    
    
     
23. 阅读下列文字，并解决问题．

已知，求的值．

分析：考虑到满足的、的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．

解：，将代入，得原式．

请你用上述方法解决问题：

已知，求的值．






 

24. 已知一个单项式乘以所得的积是，求这个单项式．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米元，那么购买地砖至少需要多少元？
    如果房屋的高度是米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘多项式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．将原式变形为，再将代入计算可得．
【解答】
解：原式
，
当时，
原式

，
故选B．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘多项式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．将原式变形为，再将代入计算可得．
【解答】
解：原式
，
当时，
原式

，
故选B．  

3.【答案】
 

【解析】解：，正确；
，正确；
，正确；
，错误，无法分解计算．
故选：．
直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘多项式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．将原式变形为，再将代入计算可得．
【解答】
解：原式
，
当时，
原式

，
故选B．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是单项式乘以多项式有关知识，首先对该式进行相乘，然后再利用等式两边的式子相等进行解答即可．
【解答】
解：，
，，，
解得：，，．
故选A．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】

此题考查了单项式乘多项式的知识点，利用单项式乘多项式运算法则进行计算，即可解答．

【解答】

解：原式，

故选D．

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式乘以多项式法则和合并同类项法则计算，根据结果不含的项，即合并同类项后含的系数为，求出的值即可．
【解答】
解：
，
计算结果中不含项，
，
即，
故选D．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘以多项式，只需按照运算法则计算即可，注意系数的正负与指数，属于基础题．
【解答】
选项A，计算，所以错；
选项B，计算 ，所以错；
选项C，计算，所以错；
选项D，计算，所以对．
故选D．  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了单项式乘多项式以及求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：

 
当时，
原式

，
故选D  

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】原式，故选C．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．
根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．
【解答】
解：根据题意得：原式．
故选：．  

13.【答案】
 

【解析】因为，
所以


．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是单项式乘以多项式有关知识，利用单项式乘以多项式的法则进行计算即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为  

15.【答案】；

．

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减的知识点，先去括号，然后合并同类项，即可解答；

此题考查了单项式乘多项式的知识点，利用单项式乘多项式运算法则进行计算，即可解答．

【解答】

解：原式

；

原式．

故答案为；．

16.【答案】
 

【解析】因为展开式中不含项，所以，解得．
 

17.【答案】
 

【解析】长方体的表面积

．

18.【答案】解：．

当时，原式．

【解析】略
 

19.【答案】解：
．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：

，

当时，原式．

【解析】略
 

21.【答案】解：纸片的面积是 ，
一个小正方形的面积是，

则无盖盒子的表面积是 

【解析】略
 

22.【答案】解：原式．

当时，原式．

【解析】略
 

23.【答案】解：

，

将代入，得原式．

【解析】略
 

24.【答案】解：．
 

【解析】此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用多项式除法运算法则求出答案．
 

25.【答案】解：由题意知，两个卧室以外的部分面积为：


平方米．
购买地砖所需的费用为：元．
客厅贴墙纸的面积为：，
两个卧室贴墙纸的面积为：，
贴墙纸的总面积为：平方米，
购买墙纸所需的费用为：元．
 

【解析】求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据每平方米地砖的价格是元钱，求出需要的钱数即可；
求出客厅与卧室的面积，乘以高，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是元平方米，求出需要的钱数即可．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．