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    备战2022 中考数学 人教版 第二十四讲 图形的相似与位似 专题练

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     第二十四讲 图形的相似与位似1(2021·温州中考)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为23,点AB的对应点分别为点A′B′.AB6,则A′B′的长为(     )A8    B9    C10    D152(2021·遂宁中考)如图,在ABC中,点DE分别是ABAC的中点,若ADE的面积是3 cm2,则四边形BDEC的面积为(     )A12 cm2    B9 cm2    C6 cm2    D3 cm23(2021·重庆中考)如图,ABCDEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE2OB,则ABCDEF的周长之比是(     )A12    B14    C13    D194(2021·绍兴中考)如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO5 m,树影AC3 m,树AB与路灯O的水平距离AP4.5 m,则树的高度AB长是(     )A2 m    B3 m    C m    D m5(2020·玉林中考)一个三角形木架三边长分别是75 cm100 cm120 cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60 cm120 cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有(     )A.一种   B.两种   C.三种   D.四种6(2021·大庆中考)已知,则__    __7(2021·包头中考)如图,在RtABC中,ACB90°,过点BBDCB,垂足为B,且BD3,连接CD,与AB相交于点M,过点MMNCB,垂足为N.AC2,则MN的长为__    __8.(2021·菏泽中考)如图,在ABC中,ADBC,垂足为DAD5BC10,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形,且点EFGNM都在ABC的边上,那么AEM与四边形BCME的面积比为__    __9.(2021·黄冈中考)如图,在ABCDEC中,ADBCEACD.(1)求证:ABC∽△DEC(2)SABCSDEC49BC6,求EC的长.10(2021·东营中考)如图,ABC中,AB两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(10),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B的横坐标是(     )A.-2a3    B.-2a1C.-2a2    D.-2a211(2020·遂宁中考)如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF2FD,则的值为(     )A    B    C    D12(2021·资阳中考)如图,在菱形ABCD中,BAD120°DEBCBC的延长线于点E.连接AEBD于点F,交CD于点G.FHCD于点H,连接CF.有下列结论:AFCFAF2EF·FGFGEG45cos GFH.其中所有正确结论的序号为__    __13(2021·武汉中考)如图,ABO的直径,CDO上两点,C的中点,过点CAD的垂线,垂足是E.连接ACBD于点F.(1)求证:CEO的切线;(2),求cos ABD的值.14(2021·山西中考)阅读与思考请阅读下列科普材料,并完成相应的任务.图算法图算法也叫诺模图,是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有刻度的直线(或曲线),并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形,可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系:FC32得出,当C10时,F50.但是如果你的温度计上有华氏温标刻度,就可以从温度计上直接读出答案,这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法.再看一个例子:设有两只电阻,分别为5千欧和7.5千欧,问并联后的电阻值是多少?我们可以利用公式求得R的值,也可以设计一种图算法直接得出结果:我们先来画出一个120°的角,再画一条角平分线,在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度,这样就制好了一张算图.我们只要把角的两边刻着7.55的两点连成一条直线,这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值.图算法得出的数据大多是近似值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性.任务:(1)请根据以上材料简要说明图算法的优越性;(2)请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性:用公式计算:当R17.5R25时,R的值为多少;如图,在AOB中,AOB120°OCAOB的角平分线,OA7.5OB5,用你所学的几何知识求线段OC的长.1(2021·邯郸模拟)下列图形中,任意两个图形一定是相似图形的是(     )A.三角形    B.平行四边形C.抛物线    D.圆2(2021·杭州模拟)已知,则的值为(     )A    B    C    D3(2021·恩施州模拟)如图,在ABC中,DEBCADEEFCAEEC53BF10,则CF的长为(     )A16    B8    C4    D64(2021·许昌一模)如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,以下说法错误的是(     )ASABCSABC12BABAB12C.点AOA三点在同一条直线上DBCBC5(2021·唐山模拟)如图,四边形ABCD中,ABDCABC90°AB4CD1BC4.在边BC上取一点P,使得以ABP为顶点的三角形与以CDP为顶点的三角形相似,甲认为这样的点P只存在1个,乙认为这样的点P存在不止1个,则(     )A.甲的说法正确     B.乙的说法正确C.甲、乙的说法都正确      D.甲、乙的说法都不正确6(2021·绍兴模拟)如图为一座房屋屋架结构示意图,已知屋檐ABBC,横梁EFAC,点EAB的中点,且BDEF,屋架高BD4 m,横梁AC12 m,则支架DF长为(     )A2 m B2 m C m D2 m7(2021·南平模拟)如图,DBC的中点,MAD的中点,BM的延长线交ACN,则ANNC__    __8(2021·杭州模拟)如图,在RtABC中,C90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交ABAC于点MN,再分别以点MN为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,射线AP交边BC于点D,若DAC∽△ABC,则B__    __度.9(2021·上海模拟)定义:如果三角形的两个内角αβ满足α2β,那么,我们将这样的三角形称为倍角三角形.如果一个等腰三角形是倍角三角形,那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为__    __10(2021·苏州模拟)如图ABC中,ACB90°,点D从点A出发沿AC方向匀速运动,速度为1 cm/s.EAC上位于点D右侧的动点,点MAB上的动点,在运动过程中始终保持MDMEDE2 cm.MMNACBCN,当点E与点C重合时点D停止运动.设MDE的面积为Scm2,点D的运动时间为t sSt的函数关系如图所示.(1)AC________ cmBC________ cm(2)设四边形MDEN的面积为y cm2,求y的最大值;(3)是否存在t的值,使得以MEN为顶点的三角形与MDE相似?如果存在,求t的值;如果不存在,说明理由. 

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